例析一类二面角问题

<正>二面角乍一看就像打开的书卷,打开的程度就是二面角的大小,每一行字所在位置就是棱的垂线.如图1,利用这一基础图形设计问题不仅可以巩固二面角、线面角概念及异面直线的距离、所成的角等基础知识,而且     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．     

利用空间向量求解有关角的问题

立体几何问题中涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等．关于角的计算，均可归结为求两个向量的夹角问题．对于空间向量     

怎样作出二面角的平面角

1．定义法 在棱上取一个恰当的点,过这点在两个半平面内分别引棱的垂线,这两条射线所成的角为二面角的平面角．平面角的大小就是二面角的大小．     

例谈高考中二面角问题的情景设计及解法

二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角．通过解三角形而求角．然而，由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性，使得求解二面角成为难点．现结合历年高考题概括为以下三类：给出平面角型，标准型，无棱型，并探讨其解法．     

二面角的求解方法

二面角是立体几何三种空间角中最重要的一种角．求二面角的大小,关键是作出二面角的平面角．本文以新课标知识为准,就题设条件的不同,给出几种构作平面角的方法．     

浅谈向量法求二面角

求二面角是立体几何的重点,用“从形到形”地传统做法需要学生作图能力较强。立体几何的理论知识丰富,对多数学生来说比较困难．用向量法求二面角操作较简单．学生容易掌握．本文立足于二面角的求法,并巧妙利用向量知识、两条异面直线所成的角、两个平面内所在直线的方向向量所成的角、两个平面法向量所成的角很快地求出二面角的值,让学生掌握起来简单易行．     

二面角的平面角的确定与求法

以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的平面角是用来度量二面角的,二面角的平面角是一个平面角,角     

二面角教学浅谈

一、用类比法揭示二面角的概念学习二面角的概念,学生并不感到困难。当概念引入以后,再从复习平面几何中角的定义出发。使学生在新旧概念的类比中,较为深刻地理解二面角的概念很有必要。下面的表格,就是角(平面几何)和二面角概念的类比。可让学生当堂填写。     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

例谈二面角的解法

在高考的立体几何试题中,求角是经常考查的问题,其中包括求线线角、线面角和面面角．求角的步骤都是“一作、二证、三算”,即先作出角,再通过推理论证某个角就是所求,最后再计算．而二面角的解法又是其中的重点、难点,下面介绍几种常见的解法,供大家参考．     

谈谈如何确定二面角的平面角

在高考中 ,经常会出现与二面角有关的题目 .但考生在学习这个内容时 ,感到比较抽象 ,主要原因就是不会确定二面角的平面角 .其实 ,二面角的平面角就是一个“平面角” ,其两边相交于棱上的一点 .如何才能确定出二面角的平面角呢 ?本人根据自己的教学经验 ,结合例题加以总结如下 .一、找已知图形中是否已有二面角的平面角 .紧扣定义 ,先找出顶点在棱上 ,两边分别在两个半平面的角 ,再看角的两边是否垂直于棱 ,若垂直 ,那么 ,这个角就是二面角的平面角 .例 1　在三棱锥Ｐ-ＡＢＣ中 ,ＰＡ ⊥底面ＡＢＣ ,∠ＡＣＢ =90°,且ＰＡ =2 ,ＡＢ =5,ＢＣ…     

无棱二面角的处理策略

二面角是高考几乎年年都考的内容．在二面角问题中,无棱二面角的难度最大．本文介绍几种解决无棱二面角的方法和策略．     

二面角的教学设计

二面角的教学设计罗世清，黄画剑一、设计思想１．教学目的、重、难点的确定本节课的教学目的是使学生理解二面角以及二面角的平面角的概念，并能运用于实际。教学重点是二面角的平面角的概念。教学难点是为什么要用二面角的平面角来度量二而角。２．教学方法的确定采用启...     

2.求二面角（高一、高二、高三）

求二面角就是求二面角的平面角，因此，找到或作出二面角的平面角就是关键．本文用两个例题介绍二面角的求法。     

三种思路 引领一题多解

二面角是空间三大角之一,它既是教学中的重点之一,又是历年高考的热点之一．本文就一题多解给出求二面角的思路与技巧．     

关于“无棱”二面角问题的探讨

<正>二面角问题是历年高考考查的热点,也是难点.求二面角的基本步骤是:作,证,算.即先作出一个平面角,再证明这个角就是所求二面角的平面角,最后将这个平面角放在一     

关于“无棱”二面角的平面角的几种求法

我们知道，对于二面角大小的确定，如何找出二面角的平面角是解决问题的关键，若图形中给出二面角的棱，我们可以有很多种方法来作出二面角的平面角．但在这类问题里，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有二面角的棱)．对于“无棱”二面角的求角，学生往往感到无从下手，下面就此问题介绍几种求法．     

二面角大小的三种求解途径

二面角是空间三角中最重要的一种角．本文给出二面角大小的三种求解途径． 一、定义法 根据二面角平面角的定义，先作出二面角的平面角，然后求解，即按照“一作、二证、三解”的步骤进行，这是二面角求解的基本方法，此法的关键是如何作出二面角的平面角，根据着眼点的不同；下面是几种作平面角的常用方法。     

点到平面距离的求解策略

点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略：