谈等差数列与等比数列公式的教学

在等差数列和等比数列通项公式的教学中,学习者立刻会作出a_n=a_1 (n-1)1d,a_n=a_1q~(n-1)的反应,于是,笔者认为,学习者对这部分知识已经熟练掌握.然而,一段时间过去后,就会有相当一部分学生把等比数列的通项公式错记成a_n=q_1q~n,为此笔者提出了     

浅谈数列的复习教学

数列是高中阶段的重点内容 ,也是高考的热点 ,它是培养学生的运算、推理、逻辑思维和探索创新能力的重要章节 .该章的主要内容是两个概念、四个公式 ,看起来简单 ,教起来容易 ,学起来轻松 ,但考起来却往往适得其反 .笔者认为要让学生学好该章 ,教师的复习教学特别重要 .若能从如下几个方面挖掘课本习题的潜能 ,进行归纳小结 ,定能收到良好的效果 .1　深化两个概念 ,突出两种数列的证明教师应引导学生从等差数列相邻两项的差和等比数列相邻两项的商等于同一个常数进行分析 ,也可以从数列任意相邻两项的差 (或商 )相等去进行分析 ,从而判定一…     

用数学思想指导"数列"的教学

中学数学课如何在重视知识教学的同时,加强数学思想方法的教学,已成为广大数学教师共同关注和努力探索的课题.数列是高中教学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础.培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力,对于帮助学生深刻理解数列的有关概念及其内在联系,提高学习效率具有十分重要的作用.     

k重叠合等差数列的通项公式与前n项求和公式

文[1]中对二重、三重叠合等差数列的通项公式与前n项求和公式作了探讨,在这里我对k重叠合等差数列的通项公式与前n项的求和公式试加推导.     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：     

新教材"等比数列求和"的教学设计

在简要复习等比数列的概念和通项公式之后,导引新课．     

数学形式化与非形式化的研究综述

《普通高中数学课程标准（实验）》课程基本理念中的第七条是强调本质，注意适度形式化。形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。这一课程基本理念一经提出，有关高中数学形式化与非形式化的一系列问题便成为我们高中数学教师研究的重点问题。     

读中思 思中研 研中学——数列核心概念教学的思考和做法

<正>"数学教师要追求数学教学的本来面目,一定要重视概念教学,核心概念的教学更要‘不惜时、不惜力’.概念教学要返璞归真,在概念的发生发展过程中揭示它的本来面目.要让学生参与概念本质特征的概括过程,这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能     

2011届福建高三数学数列复习的若干建议

数列是高中数学的主干知识之一,是初等数学与高等数学的重要衔接点.由于它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系,这使得它与高中数学其     

等比数列与等差数列的关系

等比数列与等差数列是中学数学中两个非常基本而重要的数列,但仅从中学数学教材看不出它们之间有什么关系.其实,该二数列有着非常密切的关系.     

适度形式化的数学教学实践

形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,即让学生在充分理解概念、结论的情形下按照数学的规范要求,建立适度的形式化表达．新课程数学教学理念要求突出数学本质,返璞归真,适度形式化,注意自然语言与数学语言的转化,以及表象、原型对数学学习的作用．     

数列求和的策略

数列求和的关键是从通项出发，分析其结构特征，若问题能转化为等差数列或等比数列的求和，则有基本求和公式可用；或变换通项，经过裂项等方法消去中间项，达到求和的目的。若通项an是项数n的一次、二次、三次多项式的形式，则可以转化为正整数数列、正整数平方数列、立方数列进行求和。常用的求和方法有以下几种：     

基于适度形式化的数学“双基”考查探究

在传统意义上,"双基"是指"基能";而事已赋予"双基"新的范畴:与时俱进地认识"双基".这就表础知识和基本技实上,《课标》在"课程的基本理念"中早明,在课标课程的背景下,"双基"已经成为"基     

福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(八十) 基于本质的数列的考查研究

"强调数学本质,注意适度形式化"是《课标》的基本课程理念之一,是数学教育追求的核心目标,当然也应该是高考追求的主要考查目标.如何体现对数学本质的考查,使学生既能熟练、准确地用形式化语言来表述数学内容并解决数学问题的同时,又能做到对数学过程与本质的理解,已成为高考命题的一个重要课题.     

一类特殊数列的裂项求和

若数列{cn}的通项公式为cn=an·bn,其中数列{an}是等差数列,数列{bn}是公比不为     

七法求数列的通项公式

公式法 当已知数列为等差数列或等比数列时,我们可直接利用等差数列或等比数列的通项公式进行求解,此时只需求得首项及公差或公比即可。     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

数列通项公式的求法

数列的学习,在小学的课本中就有所体现,而作为高中学习的重要章节就更无可厚非了。数列主要培养学生的逻辑思维,提高对数学规律的认知与总结的能力,是数学学习中算法思想凸显的一章,而对数列的学习重点取决于数列通项公式,本文主要总结归纳了高中数列通项公式的求法。     

基于学情施教 注重思想渗透——以“等比数列前n项和”教学为例

本文以人教A版“等比数列的前n项和”一节为例,以数学思想为明线设计问题,使学生在深入数学知识本质的学习过程中提升数学核心素养。     

等差数列的前n项和公式教学分析

我们知道,学习一个新的概念、命题或公式,必须系统掌握才能深刻理解、灵活运用．数列的求和相对于数列的概念和通项公式,对学生来说是新的内容,思维方式有很大的不同．等差数列的前n项和公式内容又是数列前n项求和的起点和基础,因此教学中既要处理好数列求和的共性,又要突出等差数列的求和特点．