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由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容.仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式… 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2008,(1):20-26
数列是高中代数的重点内容之一.它既有函数特征,又能构成独特的递推关系;它既与函数、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系,又有自己鲜明的特征.因此,它是历年高考考查的重点、热点和难点.同时,数列也是学习高等数学的基础.本期特刊登5篇关于数列的文章,供同学们学习参考. 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而求递推数列的通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的考查内容.下面给出求递推数列通项公式的几种常用特征根法.通过仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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李新华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):92-92
利用递推数列求通项公式.这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解.下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法.仅供参考. 相似文献
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已知递推式求数列通项 总被引:2,自引:0,他引:2
一个数列,若已知其递推式(或Sn与an的关系),要求其通项式,一般方法是:先根据所给式子求出前若干项,然后猜测其通项式,最后用数学归纳法来证明其正确性.但难点在猜测这一步,若学生对一些基本的数列不够熟悉,往往很难猜想出其通项式,从而导致解题的失败.考虑到这一点,本人结合教学实践,就已知递推式求数列通项作一分析. 相似文献
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侯万祥 《中国科教创新导刊》2012,(3):56-56
由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。 相似文献
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崔继海 《新乡师范高等专科学校学报》2000,14(2):39-41
由数列的递推关系式求其通项公式是高中数学的难点,它能培养和考查学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力,它在高考中经常出现,它是《数学分析》等大学课程的基石。为此笔者在教学过程中,对三类由数列的递推关系式求其通项公式进行了归纳整理,情况如下:定理1.如果数列(a。)满足:a。+;一八n)a,;+g(n)(八周一O),且a;一。,那么数列的通项公式为:a。一。(n-l)+aITfi)+】「。(i)n八。川,。l,。fi=,+l证明:累加消去法.“.将上面n—l个等式相加整理得:a。一。(。。-l)+allf()+2「。(i)nf。… 相似文献
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已知数列的递推关系式,求数列通项公式的方法一般分为两类:一类是根据前几项的特点,归纳猜想出通项的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已 相似文献
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求递推数列通项在高考及各类数学竞赛中既是一个热点,又是一个难点,成为难点的原因,就是求通项的方法多,技巧性强,学生不易掌握,由递推式求所确定的数列通项公式,通常可通过对递推式的变换转化,成为等差数列或等比数列问题,也可通过构造把问题转化,本文就递推数列通项公式常见的几种类型及解法介绍如下: 相似文献
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求数列的通项公式是数列考题中的常见形式,除了经常接触的最基本的等差数列和等比数列之外,我们还经常遇到递推数列求通项公式的问题。递推公式是认识数列的一种重要形式,是给出数列的基本方式之一。下面结合实例介绍几种常见类型的解法。 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2007,(6):38-40
用递推关系式和初始条件可确定一个无穷数列.大家都非常熟悉的等差数列和等比数列都是用这个方法给出定义,然后导出通项公式,进而讨论其性质和应用.在运用数列的知识解决实际问题时,数列数学模型的建立,通常也采用这个方法,即首先确定数列的首项或前几项;其次找出递推关系,列写递推公式;进而求出通项,或研究其性质.因此,无论从数学学习的角度看, 相似文献
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已知数列{an}的递推关系式为an+1=f(an),若存在实数a使得f(a)=a,则a称为数列{an}的不动点,在递推式an+1=f(an)中若令an+1=an=x,则方程f(x)=x的解就是数列{an}的不动点,方程f(x)=xc叫做递推式aa+1=f(an)的特征方程.利用不动点,可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列.下面举例说明.1 an+1=pan+q(其中p、q为常数,p≠0,q≠0)型 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引:1,自引:0,他引:1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式,由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列.利用递推公式法给出的数列称为递推数列.纵观历年来高考试题发现,递推数列题屡见不鲜,其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点.解决此类问题必须根据递推公式的结构特征,运用一些独特的方法变换递推公式,以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式,然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式. 相似文献