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对于不等式解集中含有整数的个数问题,学生普遍感到困难,如何正确引导学生分析非常重要.下面举两例进行分析,希望对读者有所启发. 相似文献
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<正>含有参数的不等式问题在高考中频繁出现,它有机地融合函数、数列、不等式、三角、几何等内容,覆盖知识点多,解法灵活多样.本文阐述这类问题中参数范围的几种求解策略,供参考.一、分离参数分离参数法是将不等式中的参数a与变量x分离出来,得到a>f(x)或a相似文献
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一、问题提出问题:若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是. 相似文献
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求一元一次不等式(组)的整数解,是不等关系中一个基本的、重要的知识点,也是近年各地中考的命题热点,希望引起同学们的注意。求一元一次不等式(组)的整数解的一般 相似文献
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整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点,涉及知识面宽广,往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧.本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。 相似文献
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在求不等式组的解集时,首先要求出各个不等式的解集,然后借助数轴求出几个解集的公共部分,即得到不等式组的解集。这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法,它是一种重要的数学思想方法。利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系。本就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析,供同学们参考。 相似文献
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正近几年,在高中数学教学中,常常遇到涉及整数问题的数学试题。这类问题往往综合性强、难度大,学生感到很茫然,但又确能很好地考查学生的分析问题、解决问题的能力,为解决这个问题,笔者结合以下几个案例从三个方面进行分类解析。一、整数与三角函数相结合例1:设s,t均为大于1的自然数,函数f(x)st ssinx,g(x)cosx t,若存在实数m,使得 相似文献
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高中数学中的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,特别是确定不等式恒成立问题中参数的范围是一个难点,也是近几年高考的一个热点.许多考生对解决此类问题往往感到很难,得分率低.本文对此类问题的求解策略作一些探讨,供参考. 相似文献
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在各级各类数学中。方程整数解的问题备受关注。它将古老的整数理论与传统的初中数学知识相综合,涉及面宽、范围广,往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧. 相似文献
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例谈不等式恒成立问题的求解策略 总被引:1,自引:0,他引:1
不等式中含参数的恒成立问题是一类常见题型,在各地的高考、模拟试题中屡见不鲜.此类问题侧重于考查不等式与函数、数列、几何的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想(如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等)的应用提出了极高的要求.学生对此类问题往往感觉难以下手.事实上,此类问题的解决还是有章可循的,本文举例谈谈常见的求解策略. 相似文献
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求不等式恒成立的问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,是中学教学的难点之一,也是高考、数学竞赛的热点.本文就此问题进行归类和探讨. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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不等式范围的求解是一个重点内容,在利用不等式性质求解不等式的范围时,要正确理解其性质,切不可盲目滥用,应注意不等式的应用方向.在解题过程中,有时会出现似乎可以运用不等式性质解题,且出现范围扩大、性质失效的现象.如果能够转换思路,利用数形结合的方法求解,往往可以避免错误的发生,从而达到求解的目的.因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法,下面就这个问题略举几例说明. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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在高中数学试题中,常常涉及整数问题.含整数问题综合性较强,能有效地考查同学们分析问题、解决问题的能力,对很多同学而言往往无从下手,为此笔者总结归纳了以下几种求解含整数问题的策略,以备参考. 相似文献
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聂文喜 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):33-35
等与不等是数学问题中矛盾的两个方面,它们在一定条件下可以互相转化.很多数学问题表面上看只是相等的数量关系,根据这些相等的关系难以解决,但若能挖掘其中的不等量关系,则解途畅通,水到渠成. 相似文献
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