基于选拔的不等式考查研究

不等式在数学的各个分支中都有广泛的应用,是培养学生理性思维的重要素材,同时还是继续学习高等数学的基础.原因在于:其一,不等式与数学各知识点联系紧密;其二,可以将数学有关知识点转化为不等式问题;其三,本课题的研究成果指出不等式是培养学生数学素养的重要载体,其学习和运用过程中所涉及到的数学思想方法,更是使不等式成为高考体现其选拔功能以及追求知识、能力     

排序不等式的若干应用

排序不等式是数学中的重要不等式,其巧妙的证明方法与广泛的推广运用是数学工作者研讨的问题之一.本文给出排序不等式的一种证明;并利用排序不等式,证明两条对数性质,处理若干问题,供同行参考.     

中考不等式题型赏析

数学是一门十分重要的学科,学习数学可以培养学生探究思维能力.在学习不等式过程中,只有掌握不等式的内涵,才能灵活应对变幻莫测的不等式题型.围绕中考不等式题型,首先强调了不等式的基本性质以及解题技巧,然后介绍了几种典型的初中不等式题型,并对其做了详细的解析;最后阐述了不等式学习的重难点问题和建议.     

浅谈微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容之一,初等方法求解不等式,往往需要较高技巧;利用微积分理论与方法,可使不等式证法思路变得简单,解题技巧降低.     

运用函数证明不等式的四类策略

<正>在数学教学中,不等式是很重要的内容,在中学和大学数学中都具有重要的地位,在日常生活中也有重要的作用.不等式证明的方法很多,利用函数的性质研究不等式是其中一种重要方法,利用函数研究不等式具有十分重要的意义.     

慎用同向不等式的运算性质解题

不等式是高中数学的重要内容之一,是解决数学问题的重要工具,不等关系与不等式的性质是解、证不等式的基础.在学习不等式的性质时,要特别注意以下几点:1.对任意两个实数a、b有a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a相似文献   

高三数学总复习证明与求解不等式方法浅议

不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的证明蕴涵着丰富的数学思想方法.不等式作为高中数学的重点、难点内容之一,是培养学生探究思维能力的好材料,因而是数学高考命题的热点.本文针对高三数学不等式复习中证明与求解不等式的方法容易出现的问题提出注意点.     

不等式的应用

内容概述 不等式是研究数学的重要工具,各级各类数学竞赛中,应用不等式解题的命题特征是:大多在知识网络的交汇点上立意,以体现各知识间的内在联系,同时突出不等式的联结、纽带和估计作用.这类试题往往是意境新,选择角度好,思维价值高,能真正考查出学生的学习潜能和创新精神. 运用不等式解题的关键是如何建立不等关系,建立不等关系的主要方式有:①依据已知条件;②利用二次方程的判别式;③利用重要不等式(如均值不等式,柯西不等式、排序不等式等);④巧用放缩变换等. 同时配合使用一些数学思想方法,如函数与方程的思想,等价转化的思想,分类讨论的思想,数形结合的思想,以及整体思想等.     

“柯西不等式与排序不等式”单元教学建议

柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、     

几种类型的不等式证明

正不等式的证明题,无论它以什么形式展现,其常规的证明方法如下:利用函数的单调性证明;重要不等式证明;放缩法;数学归纳法等.不等式结构能提示我们做"最近选择",不等式证明的方法最适合证明什么类型的不等式,需要我们去整合.笔者提供几类案例,供参考.一、常数型不等式证明所谓常数型不等式,是指不等式一边是代数式而另一边是常数的     

不等式的解法与证明

不等式的解法与证明是高考的一大热点.主要考查两个方面:一是解不等式,二是证明不等式.其中所蕴涵的数学思想、方法渗透到数学的每个角落中.如解不等式是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的重要手段,不等式的变形、证明是研究数学的基本手段之一.     

多法在手,不等式易破

不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中.不等式的内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等.不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三.     

不等式专题复习预测及求解策略

一、不等式复习预测 不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点. 主要内容有线性规划、基本不等式、不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想.     

数学中不等式证明的若干方法的讨论

不等式是一种重要的分析工具和分析手段,是数学基础理论的重要组成部分,是进一步学习数学和其他学科的重要工具.本文介绍了几种在初等数学中证明不等式的常用方法.     

一道基本不等式练习题的解法与赏析

基本不等式作为高中数学预备知识,对解决函数、方程、不等式问题有着深远的意义.从知识的严谨性角度,要牢记基本不等式的使用条件：“一正、二定、三相等”;从策略的角度,运用合适的手段解决数学问题;从素养的角度,可以提升学生数学建模和数学运算的素养.其中运用基本不等式求一个代数式最值问题是高中数学中的一类重要题型.比较典型的一个方法就是“1”代换法.本文通过一道练习题,从多个角度运用“1”代换法解决.提高学生的观察分析能力,培养学生逻辑推理的数学核心素养.     

柯西不等式及其应用

高中课外讲座,作者李成章.柯西不等式是一个重要不等式.灵活而巧妙地运用它常使一些数学难题迎刃而解.本文以近年来国内外数学竞赛题为例,介绍了柯西不等式在求极值、证不等式、解特殊类型的方程或不等式诸方面的用法和技巧.     

高考不等式的走向及分类例析

不等式是中学数学的重要内容,也是高等数学与初等数学衔接点之一.它可以渗透到中学数学的很多章节,是解其它数学问题的有力工具,再加上它在实际问题的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.试题的形式主要在四个方面——解不等式、证明不等式、恒成立不等式中参数问题及不等式的应用;常用数学思想有等价转化、函数思想、分类讨论思想及构造法等.     

高中数学不等式易错题型和解题教学

不等式在高中数学中占有重要的地位,其不仅仅是作为一个独立的知识体系存在,也贯穿整个高中数学的学习过程中.正确掌握不等式的解法,对于提高数学素养和解决实际问题有着重要的意义.本文通过研究高中数学不等式易错题型,探讨不等式在数学教学中的重要性,并提出一些可行的解题教学策略.     

“柯西不等式”(第1课时)教学设计

不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容,而不等式则是刻画不等关系的数学模型,长期以来一直都是高中数学的重要模块.新的课程标准更是注重不等式知识的编排,不仅在必修5的模块中安排了不等式的性质、线性规划、基本不等式等内容,而且在选修4-5“不等式选讲”中更是增加了柯西不等式、排序不等式等相关内容,意在通过不等式的学习提高学生运用重要数学结论进行推理论证的能力.     

高中数学不等式教学中的数学思维分析

不等式是高中数学教学的重要内容之一,其教学质量对学生的全面发展有十分重要的作用,因此,在进行高中数学不等式教学时,教师要积极地运用先进的教学理念和教师模式,引导学生构建数学知识体系,培养学生的数学思维能力.文章重点分析了高中数学不等式教学的数学思维方法,并介绍了数学思维在高中数学不等式教学中的渗透.