谈一类递推数列通项公式的求法

数列因容易与函数、不等式等知识综合,已成为高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的理想载体.文章主要研究利用待定系数法构造辅助数列求解递推数列通项公式的方法.     

递推数列通项求法综述

数列在历年高考中都占有十分重要的地位,一般情况下都是一至二道客观题和一道解答题,分值占整个试卷的15％左右,在高考中,给出的数列一般有两种形式,一种是给出数列的通项公式,另一种是给出数列的递推关系及初始值．求递推数列通项公式问题在高考中是经常出现,常考不衰的．解决此类问题的通法是通过待定系数法将数列化归成等差数列或等比数列,然后用等差数列或等比数列的知识解决．     

一类递推数列通项的求解

<正>本文探讨形如an+1=g(n)an+f(n)(*)的一阶递推数列通项的求解方法,其中g(n)、f(n)是关于n的函数.一、an+1=g(n)an型若(*)式中f(n)=0,g(n)≠0,且数列{g(n)}的前n项乘积易化简,则可通过累乘法求得这类递推数列的通项公式.当g(n)为     

浅论数列通项公式求法

本文通过例证，得出中专数学中求数列通项公式的方法及四种类型。     

一类数列的通项求法

数列问题中一个很重要的思想是把数列的通项公式或递推公式变形，然后将它看成新数列（通常是等差或等比数列）通项公式或递推公式，最后用新数列的性质解决问题．     

一类数列通项的求法

数列问题中,我们会碰到由各种各样递推关系给出的数列。求这类数列的通项公式的方法也不少,但其中有一类数列我们经常碰到,     

递推数列通项

已知递推关系求数列的通项公式的基本思路是：将递推关系进行变形,运用等差数列或等比数列的定义、公式、性质来求解．以下具体介绍8种类型的递推数列通项的求法．     

一类递推数列通项的多种求法及引申

求数列的通项公式是高考的重点,对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）的一类数列,易知数列{an}既不是等差数列,也不是等比数列,但一定存在一个常数m,使数列{an＋m）为等比数列。现对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）及其引申形式通项的求法作如下的探讨,希望对大家有所启发。     

完善一类递推数列通项公式的求法

文[1]介绍了具有递推关系“an＋1=an＋f（n）”的数列通项公式的求法，其分析思路如下（原文）：这种类型的递推数列，只需要将关系式转化为an＋1-an=f（n），然后将n=1,2,…,n-1代入，     

几种递推数列通项的求法

本文主要介绍了几种典型、常见的递推数列通项公式的求法．     

递推数列通项问题解法初探

<正>数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法.     

数列的通项及其求法

1数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式(可能不唯一),或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项.因此,对于全体数列按其通项存在与否可将它     

例谈递推数列通项的求解

递推数列求通项公式是近年来高考常考的内容,但是由于表现形式各异,有些数列的递推公式比较复杂,给问题的解决带来了不少困难.本文试图通过归纳几类如:累加、累乘型、构造辅助数列型、取对数型、取倒数型及等和、等积型的递推问题的求解,希望能给读者一些有益的启示.     

一类数列通项公式的求法

题已知数列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…求该无限数列的第2008项.     

递推数列通项的求解

用递推关系式和初始条件可确定一个无穷数列．大家都非常熟悉的等差数列和等比数列都是用这个方法给出定义,然后导出通项公式,进而讨论其性质和应用．在运用数列的知识解决实际问题时,数列数学模型的建立,通常也采用这个方法,即首先确定数列的首项或前几项;其次找出递推关系,列写递推公式;进而求出通项,或研究其性质．因此,无论从数学学习的角度看,     

利用函数思想解释数列通项公式求法——以《一类数列通项公式的求法》一课教学为例

在高中数学求数列通项公式的教学中,有些方法教师在教学中只是告诉学生怎么用,但是具体的应用原理学生并不知道。本文利用函数有关知识和函数思想,以它们之间的内在联系为纽带,将函数与数列联系起来,通过函数思想解释了该问题的解题思想,以期使学生从理论和实践上接受和理解新知识。同时通过多种解题方法的研究,使学生从不同的思维角度掌握问题的解法,从中领会到推导过程中所蕰含的数学思想。     

数列通项公式求法

数列的通项公式是一个数列的第n项(即an)与项数n之间的函数关系，知道了数列的通项公式就可以求出数列的每一项，即这个数列就是确定的，因此求数列的通项是解数列题的突破口、关键点。     

浅议一类递推数列

<正>a(n+1)=pa_n+q(其中p,q均为常数,pq(p-1)≠0))是高中数列问题中常见的递推关系,可以利用待定系数法,设a(n+1)+x=p(an+x)推出x=q/(p-1),从而得到等比     

利用待定系数法构造等比数列求通项

数列是高中数学的重要知识,也是高考考查的重点,而求递推数列的通项公式问题,多年来一直是高考久考不衰的热点题型.本文介绍由给定的数列递推关系求通项公式的一种方法——待定系数法.此方法就是设法在原递推式中添加适当的项,进而转化为一个等比数列的递推关系,从而求解.