光路作图的基本方法

光路作图是光的知识的重要内容，必须熟练作光路图．本文就如何作光路图，谈几种类型的作图方法．一、求平面镜的位置例1如图1所示，太阳光沿与水平面成40°角方向入射，要求光线沿水平方向向右射出，求平面镜放置的位置．求平面镜放置位置的方法：①如图1所示，按要求作出反射光线OB；②作反射线OB和入射线AO所组成的角的平分线ON；③过入射点O作ab线垂直于ON，ab就是平面镜的位置．用几何方法，可以求出平面镜踉水平面所成的角度：所以平面镜跟水平面夹角是20°．上题，如果要求光线沿水平方向向左射出或向上或向下反射，作图的方法…     

两条物理规律的数学证明(初二、初三)

规律1 一束光线与水平面成θ角入射,欲使其反射光线沿水平方向(此处仅指水平向左或向右)射出,则所放置的平面镜与水平面的夹角     

第九章 光的初步知识

Ⅰ试题精选一、项空题1．光在物质中传播的路线是直的。光在真空中的传播速度是米／秒。（90的苏州市）2．发生镜面反射和漫反射的时候，每一条光线都遵守定律。（90年上海市）3．当入射光线跟平面镜的夹角是60°时，入射角为；若入射光线与镜面垂直，则反射角为。（90年上海市）4.入射光线跟水平放置的平面镜的夹角是30°，则入射光线跟反射光线的夹角是＿，为了使这反射光线沿水平方向射出，必须把平面镜与水平面成角的方向放置。（90年广东省）5光线AO射到平面镜L上，它的反射光线为OB，0角为30o，如图9－1所示，反射角等于。当0角由30…     

剖析一例,学会思考(初二)

题如图1,太阳光AO与水平面成40°角入射,在O点放一平面镜,使太阳光沿水平方向射出,求平面镜与水平面夹角为多大?     

纠正一个错解

问题:用平面镜可以改变光的传播方向,若有一束与镜面成30°角的光射到平面镜上,经平面镜反射后光的传播方向改变________度. 不少同学这样解:入射角为90°-30°=60°,依据光的反射定律,反射光线与入射光线的夹角为60°×2=120°,所以光线传播方向改变了120°.     

剖析两道光学竞赛题

例1把一束与水平面成60°角的太阳光线用平面镜反射,使得反射光线沿水平方向射出,则平面镜与水平面的夹角是()A.30°B.60°C.30°或60°D.30°到60°之间的任意角度都可以析根据光的反射定律,反射光线可以水平向左反射,如图(1)所示,平面镜与水平面的夹     

光学趣题探解

下面的几道有关反射现象的几何光学题 ,不但有趣 ,同时还蕴含着比较深刻的数学哲理 .1　“沿原路返回”的条件题目 :如图 1所示 ,两平面镜 M1、M2 的夹角为θ.过 P点有一条与 M1成α角的方向射向 Q点的光线 .要使该光线经两面镜若干次反射后能沿原路返回 ,试推导α、θ应满足的关系式 .(设 0 <α<90°,0 <θ<90°)图 1　　　　　　　　　图 2解析 :设射到 Q点的光线经两面镜第 1、2、…… n次反射后 ,反射线与发生反射的那个面镜间的夹角分别为 θ1、θ2 、…… θn,如图 2所示 .根据反射定律及图 2所示的几何关系不难推知θ1=180°- α,…     

最终的反射光线与入射光线重合的研究

许多复习资料中都有类似如下的题目： ［例１］如图１所示，有两个相交２５°角的平面镜，一束光线ＡＯ射到其中一个平面镜ＭＢ上．要使最后反射回去的光线与光线ＡＯ重合，且方向相反，则光线ＡＯ与平面镜ＭＢ的夹角必须等于_______角． 资料上提供的答案是６５°，这个答案是不全面的．下面我们首先来研究两平面镜间最终反射光与人射光重合的规律． 若入射光线 ＡＯ经两平面镜的 ｎ次反射，光线跟其中一块平面镜垂直，则光线将沿原路返回．设两平面镜的夹角为α，第１，２，…ｎ次反射的入射光与平面镜的夹角分别为产β１，２β…，βｎ（…     

两垂直平面镜对光线的作用

两块互相垂直的平面镜对光线的作用有其独特之处 .如图 1所示 ,平面镜 Oa、Ob互相垂直 ,光线 AB以入射角 α入射到镜面 Oa,经镜面 Oa、Ob两次反射后 ,沿 CD方向射出 .( 1)由反射定律知 :α′=α,β′=β,且α′ β=90°,故α α′ β β′=180°,即 CD∥ AB,且与α的大小无关 .设 OB=l,则 BC=lsinα,光线 CD与 AB之间的距离 :d=BCsin2 β=lsin2βsinα=lsin( 180°- 2α)sinα =lsin2αsinα=2 lcosα.由此可见 d由 l、α决定 .( 2 )保持入射点 B不变 ,但使入射角 α增大 ,则由上式可知 ,光线 CD与 AB之间距离 d将变小 ,但仍有C…     

最终反射光线的再研究

本刊２０００年第４期刊出了胡高亮老师《最终的反射光线与入射光线重合的研究》一文，笔者阅过之后受益非浅，现对“最终反射光线”再研究，介绍一种进行“最终反射光线”分析的方法──等效法． ［例题］如图１所示，两平面镜Ａ和Ｂ的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的Ｏ点，两镜面间夹角为α＝１５°，今自平面镜Ａ镜面上的Ｃ点处沿与镜面夹角β＝３０°的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间经多次反射后而不再与镜面相遇．设两镜面均足够大．ＣＯ＝１ｍ，试求：（１）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在…     

平面镜放置有规律

问题 一束光与水平方向成α角，要想使光束经平面镜反射后水平方向射出，平面镜应如何放王？若要使光束竖直射入井底。平面镜又应如何放置？     

光学元件填图问题分析

（一）反射规律支配下的光学元件填图分析反射规律支配下的反射现象中，有平面镜反射和球面镜反射。球面镜可以看成是平面镜的连续渐变的组合，其光学特征可以由平面镜的光学特征直接引入。例l一束平行光线经方框中光学元件作用后，方向旋转了９０°，如图１所示，请在方框中填入合适的光学元件。在解答此类问题时，首先根据平行光线经光学元件作用后仍为平行光线这个已知条件确定其为平面镜反射现象；第二步根据光线经平面镜反射后左右相反的特点确定反射和入射光线的对应关系；第三步延长对应的光线找出交点，即为镜面上反射点的位置；第…     

物理竞赛中常见的几类光学问题

一、“反向射回”类光学器件的重要作用是改变光的传播方向。能使光线“反向射回”的光学器件,最简单的是平面镜。根据光的反射定律,当光线垂直入射到镜面上,入射角为0°,反射角也为0°,光线反向射回。一个平面镜,不可能使任何方向射来的光线都反向射回。而自行车的尾灯和公路交通标志牌却可以使任何方向射来的光线都反向射回,现把它们的工作原理剖析如下:①自行车尾灯(如图1-1),其反射面由互成直角的小平面镜组成,当后面汽车的灯光从任何方向射向尾灯时,光线经两次反射后反向射回(如图1-2)。②公路交通标志牌由基板和附着在其上的反光膜组…     

两垂直平面镜对光线的作用

两块互相垂直的平面镜对光线的作用有其独特之处 .如图 1所示 ,平面镜ｏａ、ｏｂ互相垂直 ,光线ＡＢ以入射角α入射到镜面ｏａ ,经镜面ｏａ、ｏｂ两次反射后 ,沿ＣＤ方向射出 .1、由反射定律知 :α′=α ,β′ =β ,且α′ β =90°,故α α′ β β′=1 80°,即ＣＤ∥ＡＢ ,且与α的大小无关 .设ＯＢ=Ｌ ,则ＢＣ =Ｌｓｉｎα,光线ＣＤ与ＡＢ之间的距离 :ｄ =ＢＣｓｉｎ2 β =Ｌｓｉｎ2 βｓｉｎα=Ｌｓｉｎ( 1 80°-2α)ｓｉｎα =Ｌｓｉｎ2αｓｉｎα =2Ｌｃｏｓα显然 ,ｄ由Ｌ、α决定 .2 保持入射点Ｂ不变 ,但使入射角α增大 ,则光线Ｃ…     

几例涉及光学知识的应用题

<正> 例1 如图1,一束与地面成30°角的光线射到井口上方时,用一块平面镜将这束光线垂直射入井里.试求出镜面与地平面的夹角的度数. 简析解答该题的关键是根据光的反射定律作出辅助线(法线)OE,并分析推导出便不难求出平面镜与地面的     

关于n=[(90°-(α θ))/α]×2 1的由来

物理竞赛中常会出现类似如图 1所示的问题 ,ＡＯＢ是两块相交的面镜 ,夹角α =5°.现将一束光线在ＡＯＢ面内Ｃ点射出 ,其方向与ＡＯ的夹角θ =3 0° ,问光线经过多少次反射后又恰好回到Ｃ点 .图 1要想得出本题的正确答案并非简单的事情 ,如果用作图法则两面镜的夹角越小作图越困难 .笔者根据几何光学的反射规律 ,用一简单的例题通过作图寻找它在两面镜内往返反射的规律 ,导出该类题型的解答公式 ,愿与同行们共同探讨 .现将公式的由来叙述如下 .设如图 2所示 ,ＡＯＢ是两块相交的平面镜 ,夹角α=1 0°,现将一束光线在ＡＯＢ面内Ｃ点射出 ,其…     

应用光的反射定律解答有关习题

光的反射现象（包括镜面反射和漫反射）都遵循光的反射定律．利用光的反射定律几乎可解一切光的反射现象的（包括球面镜）习题．这里介绍几道这样的习题和解答．例1如图1（a）所示，入射光线和反射面成30°夹角，求反射光线和入射光线的夹角．解如图1（b）所示，过入射点O作法线ON，据光的反射定律，∠NOB＝∠AON＝90°－30°＝60°，∴∠AOB＝∠AON＋∠NOB＝60°＋60°＝120°．例2入射光线方向不变，当平面镜转动θ角时，反射光线和入射光线的夹角将怎样变化？分析和解以图2中入射线AO从左侧入射为例．镜面转动可分两种情况，一种…     

关于一道光学题的讨论

题目：如图1所示，两平面镜互成直角放置，入射光线AB经平面镜两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交点O为轴，将两平面镜同向旋转15°角，在入射光线AB方向不变的情况下，两次反射光线为C’D’，则C＇D’与CD的方向关系为（ ）．[第一段]     

对"角镜"间光线反射问题的探讨

背景:如图1所示,MON是两块相交面镜(简称“角境”),夹角a=5°,现将一束光线在MON面内C点射出,其方向与ON的夹角O=30°,问光线经过多少次反射后又恰好回到C点.     

反射光线和入射光线的夹角应该是哪个角

在初中物理“光学”一章的教学中,对于入射光线与反射光线的夹角是什么角容易产生模糊认识,甚至在初中升学考试的“标准”答案上,也出现过将此夹角搞错的情况。为使学生获得正确的知识,很有必要予以澄清。下面举三个例子加以讨论。一、一束光线垂直入射到镜面上,入射光线与反射光线间的夹角是多少? 二、一入射光线与镜面(平面镜)成25°