巧用“1”简解题

在解答数学题时,若能注意到并运用“1”的一些代换,将会收到意想不到的效果．下面举例说明巧用“1”简解一些数学问题,旨在抛砖引玉．     

sin^2α＋cos^2α=1的应用

sin^2α cos^2α=1是一个重要的三角恒等式，一些数学题，若能灵活运用它来解，则能使解法简捷明快．收到事半功倍的效果．     

“△、↑、↓”的用法

1·“凸”号的使用“凸”是加热符号。该符号所表示的温度范围一般泛指酒精灯火焰温度范围。如果一个反应在酒精灯加热的条件下就能很快地反应，书写化学方程式时就可用“凸”来表示这种特定的温度条件。若反应发生所需的温度超过酒精灯火焰的温度，则不用“凸”表示，一偎用“高温”表示。如：2·“‘“’的使用“＋”表示在通常状i兄T：，。“抑，t］”tw。门）巳是反应物都为固态或取存物佞．而反应后生成了6态物质，枕应梭往巴1。。“、态物质的化学式后边用“未”符号标出。如：（2）若反应物中有气态物质，则生成物中的气体一般不标…     

多变量问题中的“整元、换元、定元”策略

<正>不等式、函数与导数问题经常涉及多个变量,这类问题综合性大,技巧性强,学生往往无从下手,给学生的求解带来较大的困难．下面就“含多个变量问题”的“整元、换元、变元”策略作一探析,与同行交流．一、整元——整合变量例1若对任意的x₁,x₂∈-2,[0)(x₁2),     

高考数学解题“窍门”刍议

高考数学解题，有人顺水推舟，水到渠成；有人冥思苦想，难以入门．同一道数学题或同一个数学问题，有人的解答很简单，有人却搞得很复杂．其实，这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题．懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会觉得很享受，其乐无穷；不懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会感到很苦恼．那么数学解题“窍门”从何而来？笔者从以下几个侧面出发谈几点认识，供同行参考．     

命题逻辑法辨析句间连词“也”“才”和“就”

对于“也”而言,前后的关系是若P则q1成立时,若-p,q1还是可以成立,即含有“也”的命题中,前者为后者的充分条件。对于“才”和“就”,则是只要若p则q2或者若p则q3成立,那么若～p则q2或者若～p则q3一定不成立,即含有“才”或“就”的命题中．前者为后者的充分必要条件,细分才和就,对“才”而言又有若p则可能q,对“就”而言则是若p则一定q,。表达式如下 也：p→q1,则～P→q1 才和就：p→q2,～p-/〉q2;p→q3,～p-/〉q3 才：-p→-q,E x∈p,y∈q,x→y 就：p→q     

变换一种说法

有些数学题,如果直接根据题中的已知条件列式解答,难度较大;若将题中的某些条件变换一种说法,问题往往迎刃而解。现举几例说明如下:例1:一个数除以5余2,除以6余3,除以7余4。这个数最小是几?分析:如果仅抓住“余”求这个数,就比较困难,但变换一下条件,将余转为“缺”可发现:这个数除     

判别式b2-4ac≥0在一元二次方程外的应用

一元二次方程根的判别式是初中数学学习的重点,是解数学题的重要工具,也是各地中考的必考知识点,它是等式与不等式相联系的重要桥梁,若能在解题过程中正确巧妙的运用,就能给人一种简单明快、耳目一新的感觉,下面就来谈谈判别式b^2-4ac≥0在一元二次方程外的应用．     

一类非常规数学问题的解法——±1的妙用

非标准的数学题,是近几年来各级数学竞赛中的热门问题.有些非标准数学题,是研究事物的某种状态或性质的,其本身与数量无关.但若能合理地、巧妙地对某些元素赋予确定的特殊值(如+1或-1,0或1等),就能使问题数字化、直观化、简单化.本文就此作一些介绍.     

谈解题环节——审题、探索、表述和回顾

在数学题中,“已知”与“所求”、“条件”与“结论”本来就存在着必然的固有的联系。但是这种联系往往是隐藏的,要求解题者去探索、发现。解数学题,就是根据题目所提供的信息进行加工变换,最终发现这种联系,求得题目所需要的答案或证明。用现代控制论观点来     

巧用系妙解题

解有关圆锥曲线问题,往往运算量大,过程繁．若能恰当地利用曲线系的有关知识,则能优化解题过程,减少运算量．本文仅就课本涉及到的“系”的问题归纳如下：l直线系（1）过已知两直线L1:A1X＋B1y＋C1=0和L2：的交点的直线系方程为;A1x＋B1y＋R,其中不包含直线L2）;（...     

学习数学小窍门

同学们都怕数学吗?有因做不出数学题而感到烦恼吗?其实数学题是不可怕的。就让我这位“数学先生”——道来!其实数学题并不死板,而是活跃的。只要你学好基础知识,遇到“绊脚石”时,你就可以从这里采取相应的“医疗方法”,从而轻而易举地将它解答出来。如果你正在做奥数题陷入思考,百思不得其解时,你就可以换一种“清晰”的方法,那就能简便地计算出来。     

挖掘数学题中的隐含信息

在解数学题时．同学们常常因未能挖掘其隐含信息,或陷入困境,或造成失误．若能及时发现和运用隐含信息,不仅可以迅速找到解题的突破口,而且能使解题过程简洁明了．     

改“必须”为“只要”更为确切

在分析应用题“小红每分钟做3道数学题,做了15分钟,而小强在同样的时间内做的数学题是小红的2倍。他们两人一共做了多少道数学题”时,有些教师常常这样分析:要知道他们两人一共做了多少道数学题,就必须知道小红和小强各做了多少道题;而要知道小强做了多少道题,就必须……     

一道因式分解题的解法探讨

数学题的巧解是对常规解法而言的,对某些表面上感到十分辣手的数学题,若能充分运用各种数学知识,打破常规,广开思路,别出心裁,巧辟捷径,那就能使问题化难为易,迎刃而解。本文对一道因式分解题的解法作些探讨。     

重视常数“1”在解题中的作用

在解答一些数学问题时,若能抓住常数“1”的特点,突出常数“1”的地位,往往可以达到意想不到的效果．下面就分类举例来说明常数“1”在解题中的巧妙应用,以供大家参考．     

1等于2,1等于3……

<正>兔兔在做数学题,一边做,一边自言自语:“1等于2……1等于2……”狗狗乐了:“老师老师,兔兔糊涂啦,数学还不如我呢!”     

转移视角 巧妙解题(高一、高二、高三)

解某些数学题时若能转移视角,常可使问题变繁为简,化难为易,收到事半功倍之效.本文谈谈数学解题中常见的几种转换.     

初中物理《测量、力、运动和力》单元测试卷(一)

一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。共10分，每小题1分）（）1．参照物是指不动的物体。（）2．多次测量求出平均值，能使测量结果更接近真实值，因此平均值取的位数越多越好。（）3．在调节天平横梁平衡时，若指针偏向标尺的左侧就停止调节，所测量物体的质量将偏小。（）4．质量是指物体所含物质的多少，体积大的物体所含的物质一定多，质量一定大。（）5．物体的重力是跟它的质量成正比的。（）6．力是物体与物体之间的相互作用，但重力就只有一物体受到力的作用。（）7．在力的三要素中，只要其中一个要素发生变化，力所产生…     

“域”、“范围”、“有意义”辨析

函数中的“域”、“范围”、“有意义”等概念,它们的含义既相近又不同,在理解和运用时要注意区分． 例1若函数y=loga（-x^2＋log2ax）的定义域是（0,1/2）,求实数a的取值范围．