任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(5) 数学作业中的题外题

数学作业的重要作用在于,学生通过解题时的积极思维,更深刻地理解进而更牢固地掌握数学知识,更灵活地、综合地运用数学知识.为了达到教学目的,教师通常会根据授课内容和学生实际水平选配一定数量的练习题,让学生解答.这种与授课内容有紧密联系的习题,若称之为"题内题"的话,那么,与授课内容"似是而非"、"似非而是"或"完全无关"的一些非正统题,则可称之为"题外题".     

识字教学在低年级数学教学中的运用实践与研究

由于一年级学生识字量有限．教师在进行数学知识教学时．首先要帮助学生认字。帮助学生理解题意,数学教师身兼“识字教学”和“数学教学”的双重任务．对课堂数学知识的教学产生了很大影响。最麻烦的是学生在独立解题时．需要教师逐字逐句逐题地帮助理解．在一定程度上打消了学生学习的积极性．对此开展“识字教学在低年级数学教学中的运用实践与研究”个人课题活动．采取了在数学情境中让学生自主识字．     

进行“题组”教学 总结解题规律——数学教学的两点体会

所谓“题组”教学,就是在备课的时候,将教学本身的科学性和学生对数学知识的认识有机地结合起来,根据教学目的、教材内容和学生的知识基础,精心选编一组例题或习题,在课堂上举例或让学生做练习的一种教学方法．我把这类题称之为“题组”．     

数学教学中的“一例多变”

“一例多变”,是数学教学中常用的手法之一。许多教学经验丰富的教师,常常不失时机地采用这种方法,循循善诱,启迪思维,寓教学任务于巧妙的教学艺术之中。下面,按照运用“一例多变”的不同场合与目的,分述如下: 一、用于新授课:由浅入深,不断展拓知识内容数学知识的结构,总是由简单到复杂、由浅易到繁难的。在新授课中,按照知识的内在联系,设计出逐步变化、由浅入深的题组,可以顺理成章,不断展拓新授的知识内容,让学生在小步前进之中,进入一     

浅谈高中地理“说题”的特点

说题”是一种新型教学研究活动,形式上源于“说课”,内容上源于“讲题”,既有与“说课”、“讲题”的共性,又有自己的特点.“说题”与“说课”、“讲题”均以教师为主体展开.“说课”与“说题”同为教研活动,但“说课”强调讲授新授课时如何渗透教师的教学理念,而“说题”强调习题讲评课时如何以新课标理念和考纲为准绳,促进学生学科综合能力的提高。     

浅论课堂教学的“引题”

回顾多年的教学实践,深感课堂教学的“引题”很有学问,往往同一内容、同一问题,因“引题”是否“对路”,其效果截然不同。以下就为什么要“引题”和如何才能使引题“对路”谈谈自己粗浅的体会。一、讲课要注重“引题”有经验的教师在授课开始时,总是首先启发式地引出...     

妙用:视觉材料

视觉材料的运用,可以使学生对课本所述内容有更深刻、更持久的印象。教师在授课中恰当地运用视觉材料,能使学生长久保持对讲述内容的记忆。 视觉材料的运用,可以使学生易于理解课本内容。例如,在区别高三年级有关“特别行政区”和“民族自治区”两个不同概念时,我首先出示了中国行政区划图(让学生回答尚未回归祖国怀抱的地方和民族区域     

合理衔接 科学过渡——试论初高中数学教学衔接策略

随着课程改革进程的不断发展,很多学生在初高中数学学习过程中出现了严重的“断档”情况,以至于在高一数学教学中,教师对学生进行数学授课时感觉非常吃力,学生学习数学的效率也较为低下。这种情况出现的原因很大程度上就是因为学生未能做好初高中数学知识的衔接。此外,相比于初中数学,高中的数学知识内容更加纷繁复杂,这也是阻碍学生更好地把初高中数学知识进行有效融合的一大因素。基于此,本文将针对初高中数学教学的衔接进行分析,并提出一些策略,仅供各位同仁参考。     

谈高三复习中的四类题组

数学离不开解题,数学知识、方法、技能几乎完全是通过解题得到巩固、熟练和升华的．因此,很多教师特别是高三教师为了让学生获得更多的知识,拥有更多、更强的解题本领,让学生不停地做题,甚至把学生“丢进”题海里．也有人试图借助于高数中的“有限覆盖定理”构建一定量的题目,对中学阶段数学的各种知识与技能进行覆盖．这种想法不算天真,但变成现实却非易事．现实中用多个“特殊”题目,构成题组,     

对不同抽样方式下古典概率问题的数学思考与教学启示——再谈高效数学课堂教学问题

笔者认为,描述既定数学知识的数学问题的表现形式是变化无穷的,但是能刻划该数学知识与数学思想方法最本质的实质内容却是相对固定的,提高数学课堂教学效率就应该在刻划数学知识与数学思想方法最本质的实质内容方面下功夫.具体可通过一题多解、一题多变、一题多用等变式教学的方式,使学生全方位、深层次地领会所学数学知识之间的内在本质联系,让学生在解决问题的过程中“做数学”、“学数学”,增长知识、发展能力,以问题为载体领会数学的思想方法,以问题为契机引发学生对数学概念的发生与发展过程的思考与领悟,在培养学生求同思维的同时也注重求异思维及其创新思维和创新能力的发展.     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

小数新授课学生思维能力培养的方法与途径

数学教学远不止是传授一些数学知识 ,更重要的是要培养一大批善于思考、勤于思考的人。为此 ,本人对小学数学新授课教学中学生思维能力培养的方法与途径 ,作一些探讨。一、展现思维过程前人发现数学知识的思维过程 ,教材只能以“简约”或“省略”的形式出现 ,而教师教学时则应该将前人的认识过程 ,尤其是有思维发展价值的素材适度展现出来 ,以利于学生思维能力的发展。如小学数学第二册第８６页的“３４+２８” ,教材中可能只指出“从个位加起” ,为什么要“从个位加起”的思维过程则要靠教学来展现。教学时 ,教师先让学生说出算式的意义 ,…     

合作学习在初中英语教学中的应用探究

陶行知教育思想的中心内容是“生活即教育”,强调生活对教育的重要价值,这种教育理念在如今的英语教育工作中也是十分适用的。初中英语教学更重视学习能力与应用技巧的锻炼,希望在帮助学生灵活掌握语言的同时,还可以潜移默化地提升学生的英语素养与交流能力。为了更好地体现教育意义,教师在讲解知识时可以通过授课模式的优化,使合作学习方法成为开展教育教学的重要手段,在更好地激发学生合作意识的同时,保证授课工作顺利进行。     

对计算教学的再认识

数与计算是小学数学教学的基本内容之一,也是人们在日常生活中应用最多的数学知识。但在与教师的交流中,经常会听到这样的声音：“现在的学生怎么了？连这样的计算题也经常出错!”“以前分析试卷时,计算题从来不用分析,现在必须每一题都讲!”……对此,我们必须要进行冷静的思考。     

从一题多解谈解题教学

解题教学是中学数学教学的重要内容。一题多解是培养学生思维的灵活性与创造性、探求解题途径的重要手段。一题多解不应是多种解法的简单罗列,更不应一味追求方法的“新”、“奇”、“巧”,不然,往往造成学生课堂上惊叹于老师的高明,课后做起题来仍不得要领。教师应有目的、有步骤地组织教学,     

曲线和方程的教学设计

新授课教学设计理念新授课教学设计是复杂的创造性的推陈出新的活动 .根据新一轮课程改革的要求 ,新授课教学设计必须用现代建构主义理念作指导 ,不仅要突出学生对数学知识的掌握和数学能力的培养 ,还要关心和改善学生的学习方式 ,更要重视学生对数学情感、态度方面的发展 ,如对创新起至关作用的“兴趣和好奇心”、“问题意识”、“毅力”等 ,体现素质教育的要求 .教学目标立体化 .确立的教学目标应该是知识与能力并重 ,一般的思维能力与数学思维能力相融 ,数学与日常生活相融 ,认知与情感相融 ,学习与“创新”相接 ,学习内容与学习方式统一…     

“学”海无涯“画”作舟

在数学教学中,教师可以引导学生把一些数学内容与美术学科有机地结合起来,建立数、图模型,用图表示数学知识。学生通过亲身经历、动手操作等学习方式将数学问题迁移到美术学科上来,使复杂、枯燥的数学知识变得简单明了,从而更有效地促进学生的发展。一、用“画”导入数学概念爱因斯坦说过:“教育应该使他提供的东西,让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务要他来负担。”在数学教学中,巧妙的课堂导入,是激发学生乐学的内在动力。例如在教学“对称图形”时,教师先出示多媒体让学生欣赏:大自然中的蝴蝶、风筝、风车、花坛等…     

新课导入应做到“三突出”

新课教学要充分发挥教材的有利作用，充分体现“以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线”的原则，要设计好新授课的复习铺垫。　　突出一个“近”字。所谓近，就是复习的内容与所学新知识联系紧密，数量关系相近，思路相同，是学习新知识的最近发展区，是学习新知识所必须具备的知识和经验。通过这些内容的复习，能较好地起到“铺路架桥”的作用。如教学亿以内数的笔算加、减法，在复习时可设计这样一组题：3865＋427、3560＋976，让全体学生动笔算。算完说一说是如何想的，为什么要这样做?切忌孤单地提问或让学生教条地背诵。随后教师…     

“沉默”在课堂蔓延

对于大多数教师来说,课堂教学应当是教师和学生的双向交流。几乎没有哪位教师愿意面对沉默的课堂,特别是在提问和讨论交流时,学生的“沉默”更让授课教师担心。     

课外或课内预习的效果比较

我在数学教学中试用课外预习和课内预习两种方法,分别对两个班级进行课堂教学,效果比较如下:1.授课内容:“n边形内角和及外角和定理。”2.方法:(1)课外预习:课前把7道参考题给学生,要求结合参考题看书思考。在此基础上上课,课堂中由学生共同解决参考题内容,再在教师指导下解6