数思形形觅数数形结合百般好

数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线,并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入.因此,数形结合不仅仅是一种解题方法,而应作为一种重要的数学思想,成为将知识转化为能力的"桥".     

“数的认识”一节的教学策略

正数的概念是学生认识和理解数学的开始,理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程,从自然数逐步扩展到有理数、实数,学生将不断增加对数的认识。小学一年级"数的认识"教学内容为100以内数的认识,是学生学习数学的起点和基础,这部分内容的学习是否有效,对培养学生学习数学的兴趣、形成良好的数学学习习惯起着至关重要的作用。下面,笔者结合教学实践,谈谈如何教学"数的认识"。激发兴趣一年级的学生刚刚进入小学,大部分学生经过     

数与形的巧妙结合,突破思维瓶颈

数形结合是初中数学常用的数学思想,根据解决问题的需要,把数量关系问题转化为图形的性质问题讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题研究,简言之,"数形相互取长补短".沟通了代数、三角与几何的内在联系.有时借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示.同时将图形问题转化为代数问题,可以获得精确的结论.因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法,它可以拓宽学生的解题思路,提高他们的解题能力,将它作为知识转化为能力的"桥".如果把数与形巧妙结合起来,往往能突破思维瓶颈,让人有一种柳暗花明的感觉.     

“数的认识与运算”与数感培养

作为基本数学素养之一的数感,其培养的关键时期是小学阶段,特别是小学低学段。"数的认识与运算"这部分内容对于数感的培养尤其重要。教师可通过研究众多研究者对数感内涵的分析,准确把握数感的内涵,并结合"数的认识与运算",探索培养学生数感的手段与途径。     

“数形结合”熠放光彩——2009年高考数形结合问题选析

"数形结合"是一种重要的数学思想方法,它包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面;其实质是将抽象的数学语言与直观的数学图像结合起来,其关键是代数表述与几何图形之间的相互转化;它可以     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

恰当运用数形结合思想解题

“数”与“形”之间密不可分,它们相互转化,相辅相成．数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习、研究和掌握运用．数形结合能力的提高,有利于从数与形的结合上深刻认识数学问题的实质．本文通过实例介绍了数形结合思想方法的运用技巧．     

回溯数学之源 浸润数学文化——以“10000以内数的认识”一课为例

在数学教学过程中渗透数学文化,是一条能推进数学素质教育行之有效的途径。以人教版二年级下册"10000以内数的认识"一课为例,通过回溯数学之源,对数学文化走向常态课进行了尝试与探索。     

数学教学中渗透数学思想方法的实践研究——以小学数学“数的运算”教学为例

在学生学习过程中,数学学科占据着不可忽视的地位,而数学作为一种工具和基础,数学学习的过程对学生来说是相当枯燥的。而掌握和运用教学思想方法能够让学生更好地理解数学知识,促进小学生的数学学习。针对"数的运算"中涉及的数学思想,探索了小学数学"数的运算"教学中渗透数学思想方法的具体策略。希望将运算和思想进行紧密融合,提高小学生数学学习的效率。     

以形助数 促进实效

《数学课程标准》中明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合思想,使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;把抽象的数学概念直观化,帮助学生理解概念;将复杂问题简单化,帮助学生分析问题,解决问题。适时的渗透数形结合思想,可达到事半功倍的效果。     

浅谈中小学数学教学中学生数感的培养与实践

数学新课程标准(修改稿)中明确指出:在"数与代数"的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。数感是人的一种基本的数学素养,是建立在明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础上,将数学与现实问题建立联系的桥梁。可见,如何在学生数学学习过程中建立数感,是数学课程改革十分强调和重视的理念,什么是"数感"呢?如何在数学教学中培养学生的数感?笔者从数感的"内涵"、培养及实践方面谈谈自己的认识和体会。     

数的运算转化思想的内容和层次

在数学教学中,数的运算转化思想有着非常重要的作用和价值,它将一些复杂的操作步骤转化为简单易懂的片段,有效地帮助学生理解数学知识,增加学生对数学学习的兴趣,更好地掌握所学知识要点.因此,数的运算转化思想是非常值得提倡的.     

“数”与“形”在函数中的应用

数与形是数学的两块基石,形有数量关系,数有几何意义,概括、抽象的数是形的本质,简化、直观的形是数的物化.数与形的有机结合是将数学问题的数量关系与几何意义进行沟通、转化,从而寻找解决问题途径的一种思想方法.     

培养小学生数感的实践与探索

数感,主要用于表示学生对数与数量、数量关系、运算结果估计的感悟,也可被理解为"数感觉"。数感既是一种知识,又是一种能力。在日常学习中,当学生具备数感以后,他们将更加善于用数学眼光看待世界,认识事物,慢慢养成良好实际问题解决能力。将针对课堂教学中数感培养问题展开详细阐述。     

重视数形结合实现深度学习

数形结合是一种重要的数学思想方法.数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象,他们在一定条件下可以相互转化.借助"数"的精准性,可以阐明"形"的某些属性.如我们给长方形具体的长和宽,给三角形边长、高,给圆半径等数据,通过数据的计算来研究这些图形的特征,即"以数解形";借助图形来阐明数与数之间的某种关系,即"以形助数...     

揭开“数感”神秘的面纱——基于深度学习背景下的小学数学数感培养的策略研究

深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。数感是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个数学核心概念之一,在小学数学教学过程中具有重要地位。本文从深度学习策略中的主动参与、探究学习、多维表征和关联结构等角度出发,以苏教版一年级上册数学"11～20各数的认识"一课为例,阐述如何更好地让学生体会数感、感知数感、理解数感、强化数感。     

浅谈数形结合

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数与形之间相互对应、相互依存，在一定条件下相互转化、相互利用。数形结合是连接“数”与“形”的桥梁，它不仅是一种解题方法，还是一种重要的数学思想。文章分别对以数解形、以形助数的常见题型作出举例分析。     

本源性教学,让小数更有意义——“小数的意义”教学实践与思考

课前思考"数的认识"是小学数学的核心内容之一,"小数"作为计数历史上重要而关键的一环,凝聚着人类的智慧,其相关知识在数的认识中具有举足轻重的作用。要真正理解小数的意义,就要知道小数的本源到底在哪儿。纵观数学发展史,我们发现小数"既有整数的形式,又有分数的内涵"。从数学本质来看,小数是一种特殊的分数,但就数的表现形式看,...     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

关于"数感"的再认识

文章首先阐述了关于数感的一些界定,并在此基础上深入探讨了数感的涵义.数感是人们在认识和理解数的基础上而产生的一种对数学问题的敏感性,属于"直觉"范畴.数感本身有层次之分.