近几年高考双曲线热点聚焦及本质回归

双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,是每一年高考的必考内容.由于它难度极大!许多知识点又与椭圆类似,因此,多年来各地高考试卷中的双曲线题目趋向于常规、中低档,且多以一道分值5分的小题出现,几乎不见大题踪影。其相关小题的热门考点也主要聚焦于双曲线的定义、标准方程、几何性质等主干知识,尤其以渐近线、离心率等几何性质的“出镜率”最高。     

双曲线中一类常考题型

双曲线在高考中占有重要的地位.双曲线中的最值问题更是高考的重要内容,因为它能很好地考查同学们的逻辑思维能力,并把代数、三角和几何等知识有机结合起来,使问题具有高度的综合性和灵活性.下面谈     

利用渐近线巧解有关题

圆锥曲线中,双曲线有其渐近线,双曲线有赖于渐近线,不少有关双曲线的问题往往与其渐近线有关,只是有的明显,有的比较隐蔽.这类问题在高考、会考中经常出现,我们均可以通过双曲线的渐近线知识来得以解决.下面以双     

浅谈如何求双曲线的离心率

双曲线的离心率,是双曲线的重要性质之一,它决定着双曲线开口的大小,是双曲线的本质属性,一直是高考中常考的知识点.本文以2008年的高考题为例进行解析,请同学们总结双曲线离心率的常用解法.     

关于双曲线的离心率的解法

双曲线的基本知识是高考考查的重点和热点，考查中常常涉及双曲线的基本量a、b、c、e之间的关系，特别是双曲线的离心率，能够综合考查多方面的知识，体现双曲线的解题技巧与方法。怎样求解离心率？本文提出以下几种解法。     

圆锥曲线与方程中的高考链接

正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题     

伴着2010年高考走近双曲线

尽管双曲线在高考课标卷试题中要求有所降低,但仍是高考的热点内容之一,在各地每年的高考试卷中都会在题目中出现。选择题、填空题中的双曲线问题通常考查双曲线的定义、方程与基本性质,本文以2010年各地高考试题为例对双曲线考点进行梳理。一、求双曲线的方程     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．     

一道双曲线试题的解法与推广探究

<正>双曲线是一种重要的圆锥曲线,在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题考已成为数学命题的一大热点,体现了高考命题者对双曲线内容的青睐.下面对一道高三双曲线联考题的解法和结论推广进行探究,供参考.     

焦点三角形的性质及应用

<正>所谓焦点三角形,指的是椭圆或双曲线上任一点与两焦点连结而成的三角形.椭圆与双曲线的焦点三角形,是高考考查椭圆、双曲线的定义、几何性质,解三角形的重要素材.本文主要介绍椭圆与双曲线的焦点三角形的一对对偶等式,其结构对称,形式美观,     

2010年高考双曲线问题赏析

一、2010年双曲线考点解析圆锥曲线是解析几何的核心内容,是高考命题的一大热点,其中双曲线又是圆锥曲线中的一个大块的内容,圆锥曲线在高考中全国各地的考题一般均占22分,而考查双曲线的有5～12分.一般设计两道客观题,一道解答题,椭圆、双曲线、     

对一道圆锥曲线高考题的探究

<正>圆锥曲线在全国各省市高考数学试题中占据着非常重要的地位,是高考数学必考知识点,也是重点、难点和热点内容.这类考题一般以椭圆、双曲线、抛物线为载体,与直线、向量、圆、不等式等知识融合,数形结合的思想、方程思想、分类讨论思想渗透其中.考查学生对高中数学知识的理解和掌握,同时考查学生的计算能力和耐心,培养学生数学思     

求解圆锥曲线离心率问题的五类常规思路

<正>求圆锥曲线的离心率及取值范围的问题是解析几何的重点知识,是高考考查的热点,在近几年的高考题中屡次出现.对于这类问题同学们常常很茫然,没有方向性,导致解题的正确率很低.椭圆、双曲线标准方程中的a、     

源于课本、考查探究能力——2002年高考理科（19）题简析

2002年高考理科第(19)题:设点P到点(1,0)M-,(1,0)N距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围. 本题以双曲线为背景,以解析几何的思想方法为主线.以曲线的形成过程为切入点,将代数与几何有机地融洽在一起,在知识网络的交汇处编制试题,本题考查直线,双曲线等基本知识     

双曲线及其几何性质

圆锥曲线作为数学高考的重要考点,是考查同学们的数形结合思想以及运算能力的绝佳载体.新课标对双曲线部分的要求为"了解其定义、图形及标准方程;知道它的简单几何性质",故本部分的复习应以基础题、常规题为主,不宜过度拔高.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:双曲线的定义、标准方程,双曲线的几何性质(如:离心率、渐近线等).%难点:双曲线的渐近线与双曲线图形的关系,直线与双曲线的位置关系等相关的综合问题.     

直线与圆锥曲线解题方法探究

解析几何一直是高考的热点,而其中直线与圆锥曲线的题型则贯穿了初中至高中的大小考试中,可谓是十分重要.下面,笔者总结直线与圆锥曲线的典型题型.一、直线与双曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系有三种:相交、相切、相离.当直线与双曲线相交:直线与双曲线有两个交点或有一个公共点(直线与渐近线平行);相切:直线与双曲线有且只有一个公共点,且直线不平行     

圆锥曲线重点问题探究

圆锥曲线是解析几何的核心内容,又是高考试题的考查重点,其中有些知识必须弄清,才能运用自如,为此,本文对椭圆、双曲线和抛物     

2023年全国高考乙卷解析几何试题解析与背景探讨

通过不同视角对2023年全国高考乙卷解析几何试题进行解析，体会不同解法的优劣.以调和性质为切入点分析试题的命制背景，并将相关命题推广到双曲线与抛物线，明晰其通性规律在知识体系内的统一性与整体性.     

巧借光学性质,妙解圆锥曲线

圆锥曲线具有物理学方面非常特殊的光学性质,是新高考交汇学科,融合实际应用情境方面是一个很好的问题情境与背景设置.借助圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线等各自的光学性质,结合实例加以创新与应用,契合新高考数学命题理念,引领高考数学命题潮流与动向.     

点击高考中的抛物线

抛物线与椭圆、双曲线一样是三大圆锥曲线之一,在高考中占有重要的地位,考查的内容有抛物线的定义、标准方程和几何性质等.下面以2011年高考题为例加以说明.