数学运算素养的高考测评比较研究——以2021—2023年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷和全国甲卷为例

数学运算是高中数学学科的六大核心素养之一,培养学生的数学运算素养有助于学生的数学学习.文章基于喻平教授提出的数学核心素养的测评框架及水平划分,即知识理解、知识迁移、知识创新三水平,以2021～2023年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷和全国甲卷为例,对这三类高考试卷的数学运算素养考查情况进行研究,得出以下结论：全国甲卷更关注对知识理解水平的考查,新高考Ⅰ卷更重视对知识迁移水平的考查,新高考Ⅱ卷更注重对知识创新水平的考查.进而提出以下教学建议：(1)培养学生良好的运算习惯;(2)加强对学生逻辑推理能力的培养;(3)加强对学生创新意识的培养.     

基于数学核心素养评价框架的新高考试卷分析——以2020—2023年全国数学新高考Ⅰ卷为例

在新课改以及新高考改革均注重于核心素养导向的学生数学发展背景下,对高考命题中学生数学核心素养考查水平的研究就显得尤为重要.文章采用喻平提出的数学核心素养评价框架,对2020—2023年全国数学新高考Ⅰ卷考查的数学核心素养水平进行赋值和分析.研究发现,新高考Ⅰ卷优化了试题结构,维持了内容重点,较全面地考查了六大核心素养,但有所侧重,水平上主要是对知识理解水平和知识迁移水平的考查,2020—2023年逐年更重视对学生运算能力和逻辑思维能力的考查.建议教学上重视基础,发展思维;素养导向,能力为重;注重德育,全面发展.     

2022年高考数学全国卷概率与统计试题统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线之一,也是高考数学考查的重点内容.本文以2022年数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷(理)等六套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从考查的知识点、问题的情境类型、数学核心素养、难度系数四个维度对其进行分析.研究发现：2022年高考数学“概率与统计”试题具有丰富的情境类型;知识点较分散且结合函数等知识进行考查;试题中融入了多种数学核心素养.     

基于数学学科核心素养测评框架的高考试卷分析——以2020年数学新高考Ⅰ卷为例

数学学科核心素养测评框架观照六大数学学科核心素养,包括数学知识、问题解决、数学思维三个维度,蕴含数学课程主题内容.以此测评框架为基础,利用专家咨询法与文本分析法,对2020年数学新高考Ⅰ卷进行分析研究发现,数学新高考Ⅰ卷与课程标准之间的一致性表现一般,在一定程度上具有一致性,但未达到统计学意义上的显著一致性水平;试卷凸显了对数学学科核心素养的测查,但考查处于中等水平,侧重对数学运算与逻辑推理两个数学学科核心素养的测查,对数学思维的考查有待加强.指向数学学科核心素养教学要把握内容主线,夯实学生数学基础知识;创设问题情境,凸显学生问题解决过程;强化数学表达,提升学生数学思维品质.     

立足必备知识 培养关键能力——2021年新高考Ⅰ卷17题评析

2021年是全面推行新高考改革第一年,新高考命题贯彻了国家意志,坚持正确导向,积极渗透和贯彻核心价值,强调对学科素养、关键能力的考查.新高考Ⅰ卷数学试题在关键能力方面考查了逻辑思维能力、数学运算能力、批判思维能力、数学建模能力、运用表达能力等.新高考的命题告诉我们只有立足必备知识,注重基础知识,培养学生的各种关键能力,才能逐步提升数学学科素养,在高考中思路清晰、游刃有余.     

问题驱动,寻根溯源,深化探究——以2022年全国新高考卷Ⅰ第21题为例

章建跃博士指出:“课堂教学是数学育人的主阵地,学生数学学科核心素养的发展是通过一个个具体内容的教学,在潜移默化中实现的.我们始终认为,教好数学就是落实核心素养.”众所周知,全国新高考Ⅰ卷更加注重学生能力和素养的考查,更加注重对数学问题的本质和内在联系与规律的考查.教师需要从学生的实际情况出发,用好全国新高考Ⅰ卷的真题,合理设计问题情境,让学生参与探究,体验探究知识的过程,并且寻根溯源,揣摩出题的背景,在探究中提升数学核心素养.     

基于学科能力视角的高考数学北京卷命题研究

以数学学科能力发展的3×3要素模型为理论依据,通过分析2017—2019年高考数学北京卷试题对数学学科能力的考查情况,研究在各个能力层级上的试题分布。针对新高考数学不分文理科命题提出:1)关注对学生数学学科能力及素养层面的考查和区分;2)探索考查学生数学建模素养的有效方式;3)创新试题考查形式,研究开放性试题的命题方向。     

基于标准的2021年全国新高考数学Ⅱ卷试题特点分析

<正>1对数学学科核心素养进行复合式考查由最新的课程标准我们知道,数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体.2021年新高考数学Ⅱ卷(以下简称“Ⅱ卷”)中的题目,充分体现了对六个数学学科核心素养的考查.     

基于核心素养测评框架的新高考数学全国卷试题评价研究

参考喻平、俞梦飞、李华等人的研究工作,建构并完善数学试题核心素养三级测评框架,对2020—2022年6套新高考数学全国卷的核心素养考查情况开展测评研究.运用直观比较与多元统计分析方法对核心素养的总体考查情况,核心素养各表现的考查与分布情况,核心素养各水平的考查与分布情况进行分析.发现历年新高考数学全国卷核心素养考查比重不均衡,但是各套试卷的核心素养考查分布具有显著相关性,而且历年新高考数学全国卷的命题特点具有相似性和稳定性.建议加强高考试卷核心素养考查比重的合理性研究,构建多主体一体化协同研究机制对高考试卷开展多角度系统研究.     

不建系向量法巧求二面角——以2023年新高考Ⅱ卷、全国乙卷理科立体几何解答题为例

<正>立体几何是高中数学的重要模块,也是解答题必考的内容,难度中等,是学生力争的得分点.二面角在高考立体几何解答题的计算中占据着主导地位,求解方法多样,常考常新,综合性强,能促进学生提高逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.2023年高考数学6套全国卷的立体几何解答题有3套考查的是二面角,难度不尽相同,新高考Ⅰ卷第18题主要考查建系法的坐标运算,新高考Ⅱ卷第20题从几何方法或建系法入手均可,全国乙卷理科第19题侧重考查二面角的定义.     

高考试题中数学学科核心素养测评的比较研究 ——以2020年全国Ⅱ卷、浙江卷及海南卷为例

采用课程标准与喻平观点相整合的数学学科核心素养测评框架,对2020年高考数学全国Ⅱ卷(文科、理科)、浙江卷及海南卷中数学学科核心素养的考查情况进行比较分析.研究发现:4套试卷对数学思考类素养考查最多,其次是数学观察类素养,数学表达类素养考查相对最少;数学学科核心素养中知识迁移水平考查最多,知识理解水平次之,知识创新水平考查相对最少;4套试卷侧重考查的数学学科核心素养及水平各有特点;六大核心素养3个水平在4套试卷中考查的分值分布无显著差异.基于此,高考数学命题应全面评判核心素养的教育价值,统筹各核心素养水平的梯度,适当加强对数学表达类素养、知识创新水平的考查;深度挖掘教材中的核心素养素材,在积极开发多类型试题资源的同时兼顾核心素养水平考查的公平性,在及时总结试题测评核心素养有益经验的基础上不断完善数学学科核心素养测评框架.     

数学：反映基础教育课程理念 全面考查数学学科核心素养

<正>2023年教育部教育考试院命制4套高考数学试卷，分别是全国甲卷（文、理科）、全国乙卷（文、理科）、新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷。高考数学全国卷贯彻落实党的二十大精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。     

基于高考评价体系的2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析与展望

以《中国高考评价体系》为研究前提和依据,架构2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析框架,采用定量研究方法分别研究了新高考数学全国Ⅰ卷的考查内容、考查要求和考查载体.研究表明2020年新高考数学全国Ⅰ卷能够贯彻执行《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的基本方略,突出数学学科的科学与教育价值的考核,注重函数、几何与代数的考查,数学建模能力的考查力度显著提高,但数学文化浸入数学考卷的力度还需要加强,创新性的考查还不够充分,探索创新和生活实践类问题情境上的考查相对较少.展望未来的新高考,统计与概率知识的考查应该会加大比重;数学建模能力的考查可能会持续加强;数学文化的考查将会逐步浸入到填空题与解答题之中;推陈出新的创新性题目将会层出不穷;生活实践类问题情境的创设可能会适当增加.     

“基础性”考查要求的教学启示—–2023年高考新课标Ⅱ卷第20题评析

<正>“基础性”是高考数学学科的考查要求之一,与“综合性、应用性、创新性、”共为“一核四层四翼”中的“四翼”.突出数学的基础性、通用性和工具性,提升学生的数学素养,是数学高考的总体考查要求.由于基础知识的理解、基本能力的发展、基本态度和价值观的养成,共同构筑了学生进一步学习及未来发展的基础,所以“基础性”是数学科高考最核心的考查要求.下文以2023年高考新课标Ⅱ卷第20题为例,     

基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例

数学核心素养的测评研究是反馈学生核心素养培养成效的重要手段,高考试题是检测学生数学素养的重要载体,因此开展以高考试卷为样本的数学核心素养测评研究对中国新一轮高考改革有重要意义。以2019年全国卷为样本,基于喻平提出的数学核心素养评价框架,给出了数学核心素养教育评价表,利用多元统计分析方法研究了全国卷的数学核心素养考查特点,并提出了高考命题建议,为基于试卷的核心素养测评研究提供一定的参考。     

2022年高考三角函数试题的统计与分析

以2022年高考全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷等9套试卷的三角函数试题为研究对象,从题型分值、知识内容、难度水平、基本技能、数学核心素养五个方面进行统计分析.发现：三角函数试题在2022年高考题型结构稳定,分值占比升高,内容注重基础理解和知识交叉,综合题型增多,难度水平提升,主要考查理解、推理、运算等基本技能,重点关注学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养.基于此给出教学建议：回归教材教学,注重知识本质;合理平衡难度,构建知识体系;灵活运用知识,坚持素养导向.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

解题思路源自核心素养 ——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第12题为例

2019年高考数学全国卷一个突出的特点是,试题突出数 学核心素养导向,考查基础知识、基本技能,注重能力,体现新 课程标准的要求。下面以2019年数学全国卷Ⅰ理科第12题为 例谈谈核心素养的考查。     

素养导向下2023年新高考Ⅰ卷试题特点及教学启示

2023年新高考数学全国Ⅰ卷在数学阅读理解能力、数学核心素养以及数学基本思想方法的考查力度等方面都有显著的特点.通过试题回眸和教学反思，提出了高三课堂教学应立足教材、研读课标、深耕真题，教学生会理解、会思考、会表述.     

高考试题中的“数学运算素养”解析——以近五年新课标全国理科卷Ⅱ为例

数学运算是六大数学核心素养之一,也是影响高考数学成绩的重要因素.以近五年数学新课标全国理科卷Ⅱ为研究对象,对高考中数学运算素养的考查进行梳理,发现:数学运算基本贯穿高考解题过程,主要是对数学运算性质、运算方法、运算思路和演绎推理等方面的考查;结合历年高考数学试题,解析数学运算素养中的理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果的表现形态,提出了相应的教学建议.