关于高等数学中两个问题的探讨

分段函数和积分上限函数,是高等数学中比较重要的两类函数.分段函数在分界点处的导数和积分,是学生感到比较棘手的内容,这就需要教师在内容的解读以及教学方法的选取上,要根据学生的实际情况进行科学的处理;积分上限函数,是一个用积分形式给出的函数,深入挖掘这个函数的潜在功能,对于学生深刻理解微积分的概念是十分有益的.     

评析日本2012版教科书中的“函数”

<正>日本的教科书由国家审定、民间教科书出版公司出版发行,供各学校选用.本文选取日本2012新版教科书《新数学》中的函数内容进行介绍与评析.一、《新数学》中的"函数"内容函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一,在现实生活     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

三角函数专题复习

三角函数是中学中重要的基本初等函数之一,它和代数、几何有着密切的联系,是研究其他知识部分的重要工具,在实际问题中也有着极其广泛的应用,因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.     

函数值域应用及其求法例谈

函数值域是函数知识的一个重要内容,也是高考中重点考查的内容之一,本文归纳出函数值域的通常求法,以培养学生的发散思维和归纳概括能力,并会用函数的值域解决实际应用问题.一般从以下三方面出题：求函数的值域、函数的综合性题目、运用函数的值     

《实际问题与反比例函数(1)》的教学设计

<正>【教材分析】本节课是在学生已经掌握了反比例函数的定义、图象与性质以及一次函数应用的基础上学习的内容,是反比例函数有关知识在现实生活中的应用和延续,体现了"现实的数学、有用的数学"的理念.本节内容对学生运用数学知识,解决日常生活中的实际问题具有重要意义;同时,向学生渗透了转化、建模和数形结合思想,为今后学习二     

《几类不同增长的函数模型》教学设计

1 内容解析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修第1册(A 版)》第3章中的第3.2.1节几类不同增长的函数模型.要求学生结合指数函数、对数函数、一次函数的图像,体会它们的增长速度.它是函数知识的一种拓展,既体现了数形结合的数学思想方法,又感受到了函数内容对实际生活的重要意义.函数是中学数学的重要内容之一,同时又是初等数学和高等数学衔接的枢纽,特别是在应用意识日益加     

如何求三角函数的最值

<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.它作为一种重要的数学运算工具,在解决生产、生活、军事、天文、地理、物理等实际问题中有着十分广泛的应用.三角函数最值问题是三角函数中的基础内容,也是高中数学中经常涉及的问题.这部分内容是一个难点,它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决这一类问     

解决函数问题不要漠视函数定义域

函数是高中数学学习的重点内容之一,是描述客观世界变化规律的基本数学模型,是数学的核心概念.高考对函数的考查十分重视,统计各省市近六年来的高考试题,每年在函数部分投入分值比例约为全卷的30%,涉及的试题数量比例也接近30%,这些试题直接对函数的有关概念、重要性质、基本方法、基本应用进行了考查.函数定义域是函数的重要属性之一,在解决函数问题时,优先考虑定义域是解决好问题的前提保障.     

用函数思想指导高中数学解题

函数是高中数学的主体内容,它与高中数学很多内容都密切相关,通过对函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用,因此函数思想在高中数学解题中的应用就显得尤为重要,文章从方程、不等式、数列、导数与极值以及实际应用问题这几个方面说明了函数思想在解题中的具体应用,旨在为高中函数教学提供一些参考.     

直击函数与图象五大症状

函数是刻画数量之间的关系及其变化规律的数学模型,是初中数学的核心内容,也是中考不可或缺的重要内容.这一部分知识的重点是函数的关系式、图象与性质、函数及其思想方法的应用,难点是对函数意义的理解,对函数图象与性质的理解,还有如何利用函数模型解决实际问题.本文将针对函数与图象部分中难理解、易迷惑、易出错的知识点进行归类分析,总结方法和技巧,以期对同学们有所帮助.     

反比例函数考点透视

反比例函数是一种重要的函数,学习反比例函数应牢固掌握其概念、性质及图象的特征,并能熟练解决一些有关的问题.为帮助同学们学好这部分内容,下面举例对主要考点进行剖析.考点一、反比例函数的概念一般地,函数y=k/x(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,其中自变量x的取值范围是x≠0.要判断实际问题中的两个变量之间是否成反比例函数关系,应该先根据题意分析数量关系,列出函数关     

三角函数值域问题常见类型及其解法

<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,而三角函数值域问题,又是三角函数中极为重要的一个知识点,题型多、复杂,方法活、独特,应用广、实际,是历年高考热点和难点.下面介绍几种常见题型及其解法,供同行、同学们参考.     

函数思想与函数单调性的应用

函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题.     

对两个函数拓扑极大极小的思考

博弈论中对极大极小是其根本来源的内容,现在已经成为非线性分析的重要内容之一.此原理得到数学界广泛的关注并激起了全世界数学家的浓厚兴趣,也诞生了大量的研究成果.在试图完善该理论的同时不仅得到了多种多样的结果,还让研究者对其实际应用进行不断思索,在探索中发现该理论对变分不等式、不动点理论以及博弈论优化问题有着深远影响.本文主要从两个拓扑空间的不同泛函极大极小方面考虑,多值和非线性规划进行简单分析.     

浅析高中数学教学中的函数思想及应用

函数是高中数学的一个重要的基本概念,它渗透在数学各部分内容中,一直是高考的重点考查内容.函数思想是函数基础理论的升华,发展和深化函数应用是对函数思想的培养.     

一次函数与考点检测的探究方法

一、引育一次函数是我们初中学到的一种最基本、最重要、与实际生活联系最紧密的函数,是中考必考内容.对于一次函数的概念、图象及性质常以填空题、选择题的形式出现.用待定系数法确定一次函数的关系式及利用数形结合方法解决实际问题等内容,常以解答题的形式出现.命题难易均有涉及.     

坐标表示平移VS函数图象平移——记聋校数学课堂教学

平面直角坐标系与函数是初中数学知识体系中非常重要的两大部分内容.二者都是有关数形结合的知识,是从实际生活中提炼出的数学模型.其中坐标表示平移与函数图象平移之间既有联系又有区别:坐标表示平移与函数图象的平移都是在平面直角坐标系中进行的变换,函数图象的平移其本质是点的坐标的平移.不同的是,在平移过程中,二者上下左右平移变换规律有所不同.     

数形结合思想在函数教学中的应用

函数教学是初中代数教学中最重要、最基本的内容,初中代数中所涉及的几乎所有大的知识点,如方程、不等式等都可在函数的观点下把它们统一起来.而且在中考中,函数是必考的重点内容之一,形式多、变化大、分值高,考试的压轴题是函数题的也不在少数.因此,函数在中学数学教学起着重要的、不可替代的纽带作用.在推导函数的性质或在解决函数的实际问题中,数形结合思想更给学生今后的学习、发展提供了一个强有力的工具,使学生受益终身.     

在初中数学教学过程中应加强函数建模的训练

为适应社会发展,数学教育也在改革中不断发展,学数学用数学的意识正是改革的一个重要内容,利用建立函数模型解决实际问题是培养学生学数学用数学的意识,提高解决实际问题能力的重要举措,应受到高度重视。