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在做题时,我们会遇到题目的条件相同,但所提出的问题不一样的情况。不同的问题采用的解题策略也不相同。因此,解题时要结合我们所学的数学知识,仔细分析题意,认真解题。例1.一块长方形纸片长1833毫米,宽423毫米(如图1)。能剪几个最大的正方形?最大的正方形的边长是多少? 相似文献
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毛立武 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):21-22
2012年陕西省中考数学试题第25题,不但题型新颖,而且解题方法有所创新,对于开拓学生知识视野,促进思维的角度,丰富解题策略有积极的推动作用.原题是:如图,正三角形ABC的边长为3+31/2.(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F’P’N′的面积最大(不要求写出作法).(2)求(1)中作出的正方形E′F’P’N′的边长;(3)如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN 相似文献
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<正>当学生在解题过程中感觉无从下手时,若他们能从动态图形中抓住“瞬间”位置,并从中寻找到合理的图形特征及数量关系,便能快速找到解题的突破口.本文以2023年广东省中考数学第23题为例,探索如何巧用瞬间位置寻找解题的突破口,并在此基础上开展多解探究.一、试题呈现如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E, 相似文献
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何帮金 《小学生导刊(中年级)》2005,(11)
有些数学问题如单纯从静止的观点去思考,很难找到解题方法,但通过“静化动”往往能起到化难为易的作用。例如:两个正方形的面积者为9平方厘米,其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心点上,求图中阴影部分的面积(如“图1”所示) 相似文献
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在初中几何图形的解题过程中,旋转法是常见的方法.旋转法能够将复杂的图形转变成为能够理解的形式,从而简化思考的过程
一、旋转法在正方形中的应用
正方形在初中几何图形中有很多的应用,也是初中几何图形中重要的考点.正方形中使用旋转法,能够很好的将隐形的条件转化为明显的特点,便于解题. 相似文献
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<正>在学习立体几何的过程中,正(长)方体模型发挥着至关重要的作用.补体思想就是把一个几何体补成正(长)方体,从而快速地找到解题思路的一种思想.在解题过程中,如果我们能恰当地运用补体思想,将会起到事半功倍的效果.下面,以2014年高考中的几道立体几何题为例,说明补体思想的运用.一、三视图例1(2014年全国高考题)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 相似文献
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我们都知道正方形是轴对称图形,它的对称轴有两条,本文只研究其中的一条——对角线所在的直线,解题时如果能考虑到这一点,往往能达到事半功倍之奇效.例1如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接PA、EF.求证:PA=EF.简析BD是对称轴,点P在对称轴上,点A、C是对称点,根据轴对称的性质得PA=PC,连接PC,因为PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,所以四边形PECF是矩形,所 相似文献
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四、例题选解几何变换在解题中的应用,一种是提供思考途径,另一种是提供解题的手段。一般在证明题与作图题中应用最为普遍,我们的例题主要以证明题为主。例21.在单位正方形的周界上任意两点之间连一条曲线,如果它把正方形分成面积相等的两部 相似文献
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在解答“大小两个正方形的边长和是25厘米,大正方形比小正方形大75平方厘米。求小正方形的面积是多少”这道题时,我设计了一张活动投影片。通过演示,借助电教手段,帮助学生突破解题难点。我用投影片出示图1,让学生找出条件和问题。通过讨论,得出条件:①大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米;②大小正方形两务边的和为25厘米。问题:求小正方形的面积是多少?然后提问:要求小正方形面积是多少,首先要知道什么条件?小正方形的边长没有直接告诉我们,怎么办?这时我提示说,“大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米”,这“75平方厘米”是指的哪一部分,你能在纸上画出来吗?并让一个学生在黑板上画出来给大家看。当学生时这个问题都弄清楚以后,我用投影片出示了图2,进一步证明学生的理解是正确的。 相似文献
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第五届美国邀请赛有一试题是:如图1示,正方形S1、S2内接于直角△ABC,如果S1的面积是441,S2的面积是440,求:AC BC·在解题中笔者获得下面的数学信息:CD=AACC× BBCC.图1图2笔者还发现下面的试题,如图2示,在以AB为直径的半圆中,CD在AB为直径的半圆中,CD在AB上有一内接正方形CDEF, 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2005,(9):26-26
正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于创新思维的培养.现略举几例加以说明. 相似文献
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正方形是一种比较特殊的图形,它不仅是特殊的矩形,又是特殊的菱形,身兼二者性质.在对称性方面也如此,既是轴对称图形,对称轴有4条;又是旋转对称图形,最小旋转角为90°,同时又是中心对称图形.利用它的对称性可较好地解题.例1已知:如图1,正方形ABCD边长为4,AC是其一条对角线,求图中阴影部分的面积.观察到每个阴影部分的面积都不容易求,注意到AC是正方形的一条对称轴,可将阴影部分的面积对称到一起,构成△ADC或△ABC,这时阴影部分面积=正方形面积的一半=4×4÷2=8.图1图2例2已知:如图2,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,过P作PE⊥A… 相似文献
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引例如图1,已知ABCD为正方形,小正方形CEFG的边长为6厘米,求阴影部分的面积。这是一道比较经典的几何题,常见的解题思路有如下两种: 相似文献
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王锋 《数理化学习(初中版)》2010,(4)
引例数学课上,张老师出示了问题:如图1—1,四边形ABCD是正方形,点E是BC边的中点,∠AEF=90°且EF交正方形的外角∠DCG平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC易证 相似文献