“从特殊到一般”和“从一般到特殊”

在一些比较复杂的化学试题中,命题者常常将“特殊情况”蕴藏在“一般规律”的情景中,或者是“一般条件”隐含于“特定规则”的背景之中,以此为载体来测试解题者运用“一般”与“特殊”辩证关系来解决化学问题的能力．在高三化学复习阶段,要重视熟练掌握以下两种思考方法．     

从特殊到一般的解题思路

矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中.在解数学题的过程中,通过特殊情况发现一般规律,由特殊事例.归纳出问题的一般结论,是一种具有普遍性的思维方法.这种解题思路对于证明多线共点或多点共线的问题,往往容易奏效.下面试举例并作分析.例1.求证:不论α取怎样的实数值,抛物线系:y=x~2 (2α 1)x α~2-1的顶点都在同一条直     

从特殊到一般

在数学兴趣小组活动课上,我们研究的课题是：长方形长和宽的变化对其面积的影响。下面就是主要的研究过程：问题1．画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。这个长方形的长和宽分别增加1/2。这样,这个长方形     

从特殊到一般

今天,老师和我们一起探索了数的计算规律．当我看到这张表格时,每个算式结果中的数字与幂的底数之间的关系令我惊叹不已!     

从特殊到一般的探讨

分类与探讨思想是解决数学问题时常用的思想方法,通过对复杂多变的事物按照一定的标准进行恰当地分类,有助于学生更为准确完整地认识事物,恰当的分类应该是既不重复又不遗漏.设计分类讨论的情境实质上是一种“化整为零”各个击破的战略技术,现列举几例加以说明.     

巧用从“特殊”到“一般”轻松解数学题

在我们深入研究和应用从“特殊”到“一般”解数学题以及查阅一些资料后。获得了许多的启发。正如辩证法告诉我们：矛盾的一般性包含于特殊性之中。说通俗一点，就是事物的共性通过个性来体现的这个哲学原理告诉我们“特殊化”是一种重要的解题策略。它不仅能帮助我们突破许多数学题解答过程中的难点，从而迅速构建解题思路。而且还会使题解变得更加简洁，流畅。这给我的启示是：让特殊化为题解鸣锣开道。     

从特殊到一般——特殊与一般的数学思想

分析1 由于不等式左边的最后一项的分母满足以下特点：1=2^1-1,3=2^2-1,7=2^3-1,15=2^4-1,…,第n个式子的最后一项的分母为2^n-1,而对应各式右端为n/2．这样,经过对各式进行观察比较,从特殊到一般,得到答案．     

浅析从特殊到一般的推理方法

就人们认识客观世界的方法来说 ,总是从特殊到一般 ,再从一般到特殊 ,也就是先从个别的事物出发 ,经过分析、归纳 ,从而得到一般性的结论 ,并加以论证 ,然后用所得到的一般性的理论指导我们对具体问题进行分析 .当我们要论证一个一般性问题时 ,可以先分析几个简单的特殊情况 ,把这些简单的特殊情况弄清楚了 ,理解透了 ,便可从中总结出论证一般问题的途径 ;当我们要探求一个问题的规律时 ,常常可以先从少数特殊的事例入手 ,从中摸索出规律来 ,再从理论上加以证明 ,这就是归纳的方法 ;当我们有时需要论证某个命题是不真的 ,可以通过举出一个具…     

如何突破地理答题思路

一、影响日照时间长短的因素1.昼长;2.地势(地势高,日出早,日落晚,日照时间长);3.天气状况。二、影响太阳辐射强度的因素(即影响大气对太阳辐射削弱作用的因素)1.太阳高度(即纬度);2.天气状况;3.地势;4.空气密度。如为什么青藏高原太阳辐射最强?①纬度较低,太阳高度较大;②晴天多;③地势高;④空气稀薄,大气洁净。三、影响气温高低的因素1.纬度;2.地形、地势;3.下垫面性质(海陆位置、植被状况、洋流等);4.天气状况。四、影响气温年较差的因素及变化规律1.纬度:低纬小,高纬大;2.下垫面性质:海洋小于陆地,沿海小于内陆,有植被的小于裸地;3.天气状况:云雨多的地方小于云雨少的地方。五、河流的治理措施上游:治理原则是调洪,做法是修水库、植树造林;中游:治理原则是分洪、蓄洪,做法是修水库,修建分洪、蓄洪工程;下游:治理原则是泄洪、束水,做法是加固大堤,清淤疏浚河道,开挖河道。六、河流洪涝灾害的成因分析自然原因(主要从三个方面考虑:水系特征、水文特征、气候特征)。人为原因(主要从两个方面考虑:植被破坏、围湖造田)。例如,长江洪灾的原因:(一)自然原因1.水系特征:(1)流域广,支流多;(2)中上游植被破坏严...     

从特殊到一般探明数列迷宫

从特殊入手研究数列的性质,再扩大到一般,有利于培养学生良好的思维习惯,提高分析问题和解决问题的能力.     

从一般到特殊法解题赏析

在一些数学中考和竞赛题中,如果采用从一般到特殊的技巧方法,可使解题过程简化,提高解题效率.现举几例,供同学们赏析. 一、取特殊角例l 梯形的两底角之和为90°,上底为5,下底为ll,连结两底中点的线段之长是( )     

数学方法谈——从特殊到一般

人类认知总是从特殊到一般,即从特殊的情况中找出一般规律。学数学也是一样,从特殊到一般,这也不乏是一种重要的数学方法。1 依据自然数的递推规律联想到一般例1 先计算下面几个式子:     

探究从特殊到一般的解题策略

在教学实际中对一般情况而言,特殊情况往往比较熟悉,且易于认识,因此常把特殊作为实现化归的途径之一。故我们常通过构造一般原型并对其进行分析,获得给定问题的解决方案,这也是数学中的常用方法之一。     

从特殊到一般的数学思维价值

辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。特殊与一般反映了世界联系和发展的客观规律，它同时也成为人们的思维规律，成为人们认识世界的重要的思维形式。在数学教学中，运用这一思维形式对培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义：数学思维能力的培养要做到归纳和演绎的统一。归纳是从特殊到一般的思维活动，是从许多个别事实中概括出一般概念、原理的逻辑方法；演绎是从一般到特殊的思维活动，是根据一般概念、原理获得对个别的认识的逻辑方法。     

教学研究价值取向的转移：从“一般”到“特殊”

回顾教学研究的发展历程,研究者的价值取向呈现出从“一般”到“特殊”的转向,这体现在研究者的价值观念、思维方式和行为规范等层面。具体表现为：从揭示教学的普适性规律到寻求教学的情境化意义;从主客二分的对象性思维到主客合一的关系性思维;从重视科学性的实验研究到重视解释性的自然研究。客观认识这一转向,保持“领域一般”和“领域特殊”之间的张力,是教学研究的应有追求。     

从游戏中得到的启示——例说“从特殊到一般”

有这样一个常见的游戏问题: 例1 32个人围坐成一圈,这32个人按顺时针方向依次编为1号至32号.从1号开始表演节目,以后每隔1个人表演,这样顺时针依次地表演,当某人表演完后,就退出圈子作为观众,那么最后一个表演节目的人是几号? 解由于32=2~5,可见第1圈表演时退出的人的号码都是奇数,留下的人的号码都是2的倍数;表演第二圈时,退出的人的号码都是2的倍数,但不是2~2的倍数;表演第三圈时,退出的人的号     

由特殊到一般

由特殊到一般的思想方法，是初中数学中重要的思想方法之一，它广泛用于解题之中．现就近几年中考中用于考查学生从特殊到一般的概括能力、知识迁移能力和创新思维能力的试题举例说明．     

从一道习题来看从特殊到一般的思想

从特殊到一般的思想方法是学习研究数学的基本思想方法之一.本文对平面几何中一类三角形所具有的性质进行了探索,详细讲述了从特殊到一般,再从一般回到特殊的完整过程,对其中的关键问题的处理方法进行了合情的分析并用多种方法给出了严格证明.这种结合实际问题的分析会对学生掌握从特殊到一般的思想方法有所裨益.