新课标视域下“数形结合”在计算教学中的应用

数学是一门抽象性的学科,在解决数学的问题时,要有较强的逻辑思维,学生在学习数学时,可能难以适应,尤其是在数学计算方面。数形结合,是利用数与形之间相互转变、相辅相成的关系,解决数学问题的一种思想办法。这是一个重要的数学学习思想,也是学习数学的一种办法。在数学中加入数形结合的思想,就可以将抽象的数学问题变得简单化,帮助学生形成理解,就能够在计算中让算式更简单,进而使学生在理解的基础上能够掌握更好的算法,在解决数学问题的过程中,提高思维能力,提升数学素养。因此,教师需要多引导学生运用数学思想,解决数学计算问题。     

“数形结合”与“数形分离”的深层意义

本文针对数形"离"与"合"在不同时期的客观存在,探究其在数学发展史上从萌芽期、变革期到近代、现代数学中的积极作用,明确"形"与"数"之间存在着现象与本质的关系,它们互为表里、互相依存、互相转化.     

数形结合问题初探

数形结合思想方法是研究数学问题的重要方法,有些数量关系,借助几何图形的直观描述,可以使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化,而几何的一些性质,借助于代数的精确刻画得以严谨。数形有机的结合,可以达到简捷、明了的效果。     

数形结合巧解题

数形结合是重要的数学思想方法,利用数形结合的方法证不等式、解方程及求最值,能化难为易,化抽象为直观,化复杂为简捷。利用代数和几何图形的互补,灵活运用几何知识解决代数问题,可沟通备数学分支的内在联系,改善认知结构,对提高学生能力具有深远意义。     

数形巧结合，求解高考题

数形结合是中学数学的灵魂。也是每年高考的必考内容．本文从求方程中参数的取值范围、求方程根的取值范围以及求函数的最值及不等式的解对数形结合思想进行了讨论．     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

例谈数形结合思想的运用

数形结合是每年高考常考查的重要数学思想之一,形是数的直观表现,数是形的精确反映。以数助形,可使抽象问题形象化;以数解形,可把复杂图形中的关系转化为数量关系来处理。深刻理解数形结合思想并合理应用,可以较好地优化解题思路。本文通过几个典型例子说明数形结合思想的应用。     

数形结合解方程

类型一：议程的解的个数问题 主要把方程的解的个数问题转化为两个函数的交点个数问题,利用数形结合思想,将抽象问题直观化、具体化．     

数形结合的误区与对策探析

数无形时少直觉,形少数时难入微。为了培养学生的数形结合意识,要引导学生明察数形结合的误区,明确克服误区的有效对策,做好数形转化,完善数学思想,增强解题的精确性、严密性。     

儿童研究的视域融合

根据研究取向的差异,儿童研究可分为基于成人视域的研究、基于儿童视域的研究、基于成人视域和儿童视域融合的研究。其中,基于成人视域的研究是成人本位的研究,成人在研究中发挥主体作用;基于儿童视域的研究是儿童本位的研究,儿童在研究中发挥主体作用;基于视域融合的研究是共生立场的研究,成人与儿童在研究中作为研究主体共同参与、共同发展。基于成人视域的研究和基于儿童视域的研究割裂了成年与童年、成人世界与儿童世界的内在联系,最终沦为了异化的"反儿童"研究;因此,有必要推进基于视域融合的研究,以期实现儿童生命与成人生命的绵延生长及儿童生活与成人生活的有机整合。     

数形结合开放探究

概述 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透．     

数形结合 妙解三角函数

三角函数是探索数学与几何关系的代数理论,它揭示了数学与几何之间的紧密关系,而数形结合的方式,可以将数学和几何结合起来,为学生解决复杂的几何难题提供新的途径和思路.因此,教师可以带领学生深入研究和应用数形结合理论,更好地理解三角函数的本质、性质,从而提高学生解决三角函数问题的能力.     

恰当运用数形结合思想解题

“数”与“形”之间密不可分,它们相互转化,相辅相成．数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习、研究和掌握运用．数形结合能力的提高,有利于从数与形的结合上深刻认识数学问题的实质．本文通过实例介绍了数形结合思想方法的运用技巧．     

数轴引领数形结合

义务教育第三阶段的数学从生活中存在相反意 义的量引出负数的概念,进而对数进行了一次扩充,抽象是数 学最基本的特征,在这一阶段要培养学生从“数”和“形”两方面 去理解数学,学习数学,掌握它们的本质意义。从这点上说数 轴就是第一次系统地诠释了这一点,它让有理数这一抽象的内 容看得见,摸得着。无论是相反数、绝对值、大小比较以及加减 运算等都用数轴直观地表现出来了,让学生第一次感受到数学 知识既有“数的特征” ’也有“形的特征”。     

数形结合思想在解题中的应用

本文主要论述如何用数与形结合的思想方法来解答高中的一些题目。众所周知,数指的是数据和式子,形指的是我们所学过的几何图形。如何把它们有机地结合起来是本文论述的重点。     

通过数形结合形成数学概念

初中生应在数学概念的学习过程中形成正确、科学的数学概念.数学概念有一定的抽象性,而初中生的抽象思维能力还不是很强,因此,他们在数学概念的学习中,往往不能够正确把握数学概念的内涵与外延.通过数形结合思想,能让学生感知概念、形成概念.     

数形结合中考题的新趋势

数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐．     

初中数学数形结合思想教学研究

随着素质教育不断普及,我国中学生的初中入学率直线上升。在初中的教学任务中,由于数学在学习过程中的占比颇高,因此初中学生数学能力的培养就显得至关重要。为了提高学生的综合能力,教师要积极培养学生数形结合思想。数形结合思想不但可以帮助学生快速解决问题,还可以激活学生思维,培养他们的创新精神。本文主要探讨了初中数学数形结合思想的重要性和推进数学数形结合思想的方法策略。     

数形结合思想与数学知识的完美结合

数形结合是高中数学四种重要的思想方法之一,熟练掌握此解题工具,对提高学生成绩大有帮助。而本文主要是探讨数形结合思想在函数解题中的一些应用,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图像的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。