学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。     

分类讨论思想

1．分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置．     

避免分类讨论的常见情形与策略

分类讨论思想对于训练学生思维的条理性和深刻性有着重要的作用,能体现"着重考查数学能力"的要求,倍受命题者的青睐.但分类讨论问题覆盖的知识点较多,具有明显的逻辑性、综合性、探究性的特点,需要有一定的分析和分类技巧能力,因此在解分类讨论问题时,要不断总结自己的解题经验和教训,避免分类讨论中的主观性和盲目性.     

避免分类讨论的解题策略

分类讨论是一种基本逻辑方法,也是一种重要的数学思想,它采取的化整为零,各个击破的手段,通过它可以把不定的问题分解成若干个相对确定问题,使问题变得条理清晰,层次分明,易于解决．但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决     

避免分类讨论简化解题过程

分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

寻找分类讨论标准的切入点

分类讨论思想是高考中经久不衰的热点内容，不少考生面对分类讨论的题目往往束手无策，找不到解题的突破口，甚至不知道哪些题需要分类，本文对常见的寻找分类标准的切入点加以举例说明，以供同学们参考．     

避免分类讨论的求解策略

命题者为了使试题有更好的选拔功能,往往将一些试题设计成表面看似复杂,其内容并不复杂的试题,这要求做题者必须有细心观察并能挖掘其中的奥妙的能力．如何灵活地运用饵题策略,化复杂为简单,避免分类讨论呢？下面举例说明之．     

分类讨论

1 考情比照 2006年全国高考数学18套试卷中,涉及分类讨论思想方法的试题列表如下：     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来，强调树立和运用分类讨论思想，把握讨论题的分类标准，已成为数学教学中的热门话题，也一直是高考命题的热点问题．与此同时，也应指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含分类因素的数学题目，如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析，挖掘其潜在的特殊性和简单性，并能灵活地采用相应的解题策略，则往往可以     

如何避免或简化分类讨论

分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容．由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论．以下是一些避免或简化分类讨论的策略．     

优化解题过程避免分类讨论

分类讨论是高中数学中的重要思想方法之一,因为其分类过程较为繁琐,且进行分类时必须具备严密的逻辑思维能力,所以同学们经常出现失误。因此,分类讨论成了高中数学的难点。同学们往往对分类讨论很敏感,一见到参数就开始讨论。其实,有些问题是可以避免分类讨论的。     

避免分类讨论的几种解题策略

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用．但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误．因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的．本文介绍避免分类讨论的几种解题策略．     

优化解题过程 避免分类讨论

<正>分类讨论是一种重要的数学思想方法,务必让学生切实掌握.但是由于分类过程较为繁琐,对思维的严谨性要求较高,易造成失误.另一方面学生容易产生见参数就讨论的轻率做法.所以有些问题可以从反面入手或通过等价转化得到简化时可避免分类讨论.     

勿忘分类讨论

分类讨论是常用的数学思想方法之一,有关的题型也是中考命题的热点．在“数据的分析”中,也有一些与分类讨论有关的题目．做题时要将可能存在的各种情况一一进行讨论,做到不重、不漏,这样才能得到正确的答案．下面给出几个例子．     

如何避免分类讨论

分类讨论作为一种重要的数学思想方法,可以用来衡量学生的思维是否全面深刻,它在高中数学教学中占有很重要的地位．但有些含有分类因素的数学题,若能在准备分类讨论前对问题作一番深入的分析,则可以避免分类讨论,实现解题过程的简化,使思维更深刻．     

如何避免分类讨论?

分类讨论是一种重要的数学思想方法，一般说来，用分类讨论的方法求解难免比较繁杂．因此，我们考虑对有些问题，另辟蹊径，以便回避分类讨论．     

分类讨论的解题策略

把一个问题分为若干个子问题(分类),对每个子问题逐一研究(讨论),从而解决整个问题．这种处理问题的方法,我们称之为分类讨论．它是常用的一种数学思想方法．     

寻求避免分类讨论的若干策略

分类讨论思想是数学解题中的一种重要逻辑思维方法．通过解题过程中的分类讨论，不仅可以加深学生对数学知识及其基本技能的理解，而且还有助于学生思维能力的培养。