“多题一解”思想在初中数学解题中的应用

在数学教学中,教师大都重视培养学生"一题多解"的思维和能力。但是,学生还需要具备"多题一解"的思维,对不同问题的同类解法进行总结归纳,形成一个完整的知识体系,避免利用题海战术来学习数学。"多题一解"能训练学生思维,对培养学生数学能力有重要作用。     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

例谈高中数学习题课中的“一题多变、一题多解”教学策略

在高中数学习题课中,用"一题多变"和"一题多解"的策略进行教学,不但可以使学生对所学的数学知识加以活化、深化、融会贯通,而且可以拓展学生的数学思维,培养他们的创新思维能力.主要通过"一题多变"和"一题多解"的两道例题的展示,阐述了在数学习题课中"一题多变"和"一题多解"教学策略的应用.     

巧用多解现象 启迪数学思维

数学中“一题多解”现象，是培养和发展学生思维，开发智力的有效途径之一。对于同一数学问题，往往会因学生观察思维的切入点、形成迁移能力的知识原型、对题型内涵的理解以及解题思维的定势习惯等的不同，而产生不同的解答方法。在教学中经常巧妙地进行一题多解的训练，则可以最大限度地开挖学生的思维潜能，使学生的逻辑思维能力得以和谐发展。     

怎样提高学生的解题能力——期末阅卷的几点思考

本学期末进行的数学期末考试,试题设计考虑学生在认知风格、思维个性方面的差异,通过一题多解为具有不同数学思维特点、不同数学表达倾向的考生提供表达自己对数学理解的机会,注重学生解决问题过程的考查,注重数学与现实生活的联系,关注对获取数学信息能力以及"用数学"、"做数学"意识的考查.一、结合学生在解题过程中的几个典型错误谈谈自己的     

从“一题多解”到“多题一解”

一题多解是训练学生发散思维的好方法,然而仅仅停留在"一题多解"的层面上是远远不够的,即让学生的思维无限发散,不注意"收"(及时归纳总结方法),那将不利于学生对数学思想方法的掌握和运用.因此,一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的"学情"、关注解法的选择,最终变为多解归一,升华为解一类题的方法.     

基于对初中数学“低负高效”变式作业的有效设计研究

作业在教学中具有极其重要的地位,而优化作业内容的设计,是实现"低负高效"作业的关键所在。作业设计突出基础性、核心性、启发性、典型性和阶梯性,将有助于学生从作业中发现数学规律,找到解题方法,在数学知识、数学能力和情感态度等方面获得和谐、均衡、可持续的发展。而数学课后变式作业的有效设计,是实现"低负高效"作业的有效途径。设计的变式作业主要有一题多问、一题多变、一题多解、多题一解、易错题辨析等五种类型。     

“一题多解”在初中教学中的作用

数学是思维的体现,解决问题是学生学习数学的目的,如何在课堂上有效地培养学生的数学思维应是数学教学的中心问题.而培养思维的一种有效方式就是解决问题,通过数学课程中的解题训练.但过多过密盲目的解题,不仅不会促进思维能力的发展,反而易使学生疲劳,兴趣降低,窒息学生的智慧.那么一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法.一题多解是培养学生准确理解和灵活运用数学规律及方法的有效途径,也是培养学生发散思维能力的方式之一.正所谓"条条大路通罗马",要想得到     

高中数学“一题多解”的学习心得

<正>高中数学的核心思维包括运算能力、观察能力、理解能力、转换能力和变通能力,这些能力的学习与运用能够有效提高我们的数学综合素质。在解数学题的过程中,必须要根据知识的特点进行分析,运用多种方式来解决数学问题,即不断训练自己"一题多解"的能力,以帮助自己更深刻地理解知识的内涵与外延。一、一题多解的内涵所谓的一题多解就是针对数学的问题通过不同的方法来求证,最终得出正确的结论。在一题多解题型中,必须将不同的知识点进     

初中数学教学中“一题多变 一题多问”实践策略探究

在初中数学的学习过程中,同一道题目运用不同的解答方式,对于学生来说有着极为重要的应用价值。学生需要从多层次进行差异化的阶梯方式进行分析和判断,从而提升自身的数学学习的素养。与此同时,对于老师来说,也应该积极地引导学生进行"一题多解,一题多问"的实践练习,从而更高的提升学生自身的数学思维。文章将从初中教学的现状,"一题多解,一题多问"的价值以及实施"一题多解,一题多问"在实践中的策略等方面进行分析和论述。     

一题多解或类比在数学教学中的运用

数学这门学科形式多变,使学生在学习数学时能够训练自身的思维能力与逻辑能力。在传统的数学教学中,教师在课堂上大概都是先讲解定义和推导定义,然后将课本上的例题讲解一遍,快下课时就为学生布置作业,如果还没到下课的时间就继续让学生做题,这种教学模式太过枯燥,现在已经满足不了学生的发展需求。为了提升学生的解题能力,训练学生的思维逻辑能力,帮助学生全面发展,教师应该将"一题多解"和"类比"带进课堂,本文主要对目前数学教学现状、数学教学中一题多解或类比的使用情况、基本教学原则与模式以及应用进行阐述。     

浅谈小学数学教学中的“一题多解”

数学学科严谨缜密,数学问题灵活多变,解决的方法丰富多维。在小学数学教学中,一题多解是训练和培养学生思维灵活性的一种有效手段。它侧重于沟通知识之间的内在联系,促进学生发散思维能力的提升。培养学生的思维灵活度,发展学生的发散思维能力,不仅仅要依托数学中的"一题多解",对学生引导培养,更要注重在生活中摆脱定势思维,才能真正激活知识的价值。     

简析“一题多变”在初中数学课题教学中的应用

新课程教育指导过程中,培养学生的数学运算、逻辑思维、创新思维及解题习惯,有利于提高学生对数学课程的学习积极性。因此,教师应当渗透“一题多变”的思路,要求学生从不同的角度逐步深入理解、思考问题的变式,加深学生对课题内容的认知度。基于此,文章就“一题多变”在初中数学课题教学中的应用要点进行了探讨。     

初中数学教学设计中的“数学好题”初探

数学学习是以"题"为载体,数学教师要善于围绕教学的主线和每节课的核心内容,精选好题、改编好题;善于从数学知识的相互联系及学生的认知规律出发,用好题、巧解题、多变式,要充分发挥教师的主导作用,突出以问题设计为数学教学设计的重点环节,让学生少做题、轻松学、有兴趣,最终培养学生学会数学思考。教师研究"数学好题",要从不同的课型、课后作业及考试等设计中不断积累和总结经验。不同的课有不同的"数学好题"。数学学科上课用的例题、作业练的习题、考试中的试题,对"好题"的评判也有各自不同的要求。     

抓“多变”训练 促思维发展

“多变”训练是指解完一道题后，对正确解题思路作进一步整理与归纳，寻找其它解法，或对原题进行引伸与发展。这样做既有助于学生理解知识，又有利于训练学生严密、深刻、灵活的思维品质，提高解题能力。在教学中，我注重了一题多解、一题多想、一题多变的“多变”训练，取得明显成效。　　抓一题多解，培养学生的创造性思维。一题多解可以提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生从小对一个问题会从不同的角度去思考，去分析，提高学生学习数学的兴趣。例如：少先队员在山坡上栽松树和柏树，一共栽了120棵，松树的棵数是柏树的4倍，松树…     

一题多解妙探“双曲线”

<正>一题多解,是数学学科解题的一个特点.通过平时一题多解的练习,久而久之,我们就能在解题时选择较巧妙的解题方法,通过做较少的习题,来复习全部的基础知识和解题技能,跳出"题海".一题多解既可以拓宽学生的解题思路,又可以培养学生的数学逻辑思维能力和发散思维能力.下面笔者就以一道例题作浅显的探讨.【例题】已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在     

小学数学复习课中的“一题多用”

培养学生的创新意识是当前小学数学教学的重要内容之一.在数学教学中,教师要注意培养学生的发散思维,引导学生打破常规,鼓励学生从不同的角度、沿着不同的方向思考问题、分析问题和解决问题,对同一个问题能突破原有的想法,有新的灵感、新的设计、新的思路,这就是创造思维.在数学复习课中,我常抓“一题多解、一题多问、一题多变”训练,提高学生思维的敏捷性、灵活性和独创性,培养学生的创新能力.一题多解培养学生的创新能力,课堂教学是主渠道.因此,我们必须把课堂变成使学生创新发展的课堂.在数学科教学中,教师要激励学生敢于挑战、标新立异,…     

开拓解题途径 活跃解题思维——浅谈小学数学一题多解教学策略

<正>小学数学教学中经常应用到一题多解的教学方式。一题多解是指运用不同的思维方式,从多种角度来解答同一道题目的解题方法。一题多解是属于解题的策略问题。数学教学中,进行一题多解的训练,能较好地拓宽学生的解题思路,加深学生对所学知识的理解和掌握,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,达到举一反三、融汇贯通的目的,从而培养了学生的发散性思维和创新思维能力。下面笔者就多年来     

在“一题多解”中培养学生的立体思维

小学数学教学的应用题部分是极为重要的内容,尤其是"一题多解"的小学数学教学,可以较好地激发学生的数学学习兴趣,通过"一题多解"的巧妙变化,可以诱发学生的解题欲望,训练学生的数学发散性思维,全面提升小学数学的教学质量和效果。     

践行一题多解,灵动学生思维

小学数学具有很强的抽象性和综合性,这有利于培养学生的逻辑思维能力,灵动学生思维。在小学数学教学中,教师要通过一题多解,激活学生的思维,从而提升学生的数学素养。