“以数解形”是解决几何题的有效方法

数形结合是一种重要的数学解题思路,在初中数学教学中,它主要表现在运用图形的直观解决数量关系或利用数量关系揭示几何图形的性质,在解题过程中综合运用两种思维方法.解题要做到解法合理、简洁、答案准确,必须要学会巧妙运用数学知识和正确的解题方法.数学的解题方法多种多样,其中数形结合是一种在初中数学中应用得比较多的,也是学生提高解题效率的方法.著名数学家华罗庚     

“震撼”的动感地带--旋转

在数学学习中,我们常用到数学变换——平移、旋转或翻折（对称）,数学的运动变换给人以“动感”的美,堪称数学中的“动感地带”。数学变换的运用,正体现了数学思维方法的生动活泼性及灵活多样性。     

巧用图形的平移、旋转解题

新课程标准下的初中数学教材中，删去了原三角形全等部分的知识，增加了平移、旋转的内容。使得数学更贴近生活。解题方法更灵活多变，为帮助同学们把握好平移、旋转的特征，巧妙地利用平移和旋转的知识来解决有关问题，本文举例如下：     

类比有风险 使用须谨慎

数学家波利亚说：“类比是一个伟大的引路人”．在数学的教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法．可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法．在数学中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径．学生在数学的学习中应该学会运用这种独特的思维方法,教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力．     

运用多种假设方法解题例谈

假设是一种常用的数学思考方法。解答应用题时,如果能合理、灵活地运用假设方法,往往可以顺利地获得解题的途径。     

借助合同变换证明几何题

（本讲适合初中）几何变换是采用运动、变化的观点研究平面几何问题的一种现代数学思想方法.运用几何变换证题,需要找准辅助线,实现由条件到结论的转化^[1].合同变换是指平面上保持任意两点之间的距离不变的变换,在初中数学竞赛中,三种基本合同变换（平移、旋转、反射）有着广泛的应用,通常要求较高、技巧较强,证题时常常需要抓住图形的某一几何特征实施合同变换.     

核心素养下小学数学中解题反思方法研究

反思是一种行为,也是一种习惯,通过引导学生反思知识的运用、方法的优化、结论的正确与否,可以更好地发展学生的数学素养,提高教学的有效性。本文主要探究了核心素养下小学数学中的解题反思方法,仅供参考。     

感悟小学数学思想方法,积累数学活动经验

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的并富有挑战性的,这些内容必须有利于学生主动观察、实验、验证、推理和交流等数学活动,而数学活动经验是一种过程性的认识,指学生在学习数学知识的过程中形成的感性知识和运用意识。数学思想是教学内容价值的核心体现,是一种观念形态的创造,即学生用数学眼光和方法看待事物、提出问题并解决问题。作者结合自身教学经验谈谈如何感悟小学数学思想方法,积累数学活动经验。     

论小学数学教学中数学思想方法之渗透

数学思想方法是我们在学习数学、运用数学知识过程中非常重要的一个环节,掌握数学思想方法对我们今后的数学学习和运用有重要的意义,因此在小学数学教学过程中渗透相关的思想方法是当前教学改革的要求,也是提高我国数学教学水平的重要条件。本文主要介绍了当前我国小学数学教学中常见的几种思想方法,并分析了在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义和途径。     

高中数学函数教学对数学思想方法的渗透

学习数学主要是学习数学思想方法,运用数学思想方法解决现实中的问题,描述事物的运动变化。函数是描述客观世界运动变化规律的一种重要数学模型,是高中数学知识的关键内容。在函数教学中如何对数学思想方法进行有效渗透,提高学生的数学思维能力,是本文探讨的重点。     

例谈分类思想在圆中的应用

分类讨论思想是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零思想与归类整理的方法。由于圆这种几何图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂。引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是提高学生思维水平、建立科学的数学观念、发展和运用数学的重要保证。那么,在小学数学教学中如何渗透数学思想方法呢?一、在教学预设中,领悟数学思想方法教材作为一种静态文本,承载着新一轮课程改革的理念。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

例谈数学思想在解题中的运用

如果说问题是数学的核心,那么数学思想就是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓。重视数学思想的运用,既是学好数学的基础,也是培养学生数学能力的前提。下面仅就分类讨论、等价转化及函数方程思想在解题中的运用举例予以说明。一、分类讨论思想分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想。分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性等特点,很好地体现了"着重考查数学能力"的要求。     

小学数学中平移与旋转的教学研究

平移与旋转是小学数学核心概念之一,是运用几何变换观点处理传统几何内容的一条途径,是近现代数学思想渗透到小学数学的体现,也是小学数学教师常见的教学误区之一.通过阐述平移与旋转的教育价值,结合"数学情境与提出问题"的教学模式,提出平移与旋转教学的若干教学建议.     

运用画图策略在小学数学中教学的探究

在小学数学的学习过程中,画图是一种非常重要的解题策略和方法。画图策略是指通过画图的方法把问题变得直观和具体,从而帮助学生理清思路,找到解题途径的一种策略,为了使学生可以更好地理解题目,正确地解决题目,将画图策略运用到解决数学问题中,是一种切实可行的方法。     

化学竞赛中的数学建模思想

在化学解题过程中运用数学理念建立模型的方法是一种极其重要的思维方法,是培养学生实际应用数学方法的意识与能力的重要途径,也是在化学竞赛中培养学生创新思维的重要手段.     

小学数学中假设思想的应用分析

<正>对于学生来说,假设是数学学习中一项非常重要的接替技能,是学习数学的一种重要的思想方法,也是科学研究的一种重要方法。什么是假设呢,假设该怎样运用呢?按一般来说,假设就是对总体的分布律或分布参数作某种假设,根据抽取的样本观测值,运用数理统计的分析方法,检验这种     

“旋转”教学建议

一、分析与建议旋转是依据《数学课程标准》的要求新增加的教学内容,旋转是物体或图形在空间变化位置的方式,学习旋转对发展空间观念、掌握变换的数学思想方法有着重要的作用.