用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

用向量法处理立体几何中的平行、垂直问题

立体几何中证明平行关系、垂直关系是两类基本问题．笔者发现，用向量的方法可以给出可操作性强的解法。     

空间向量与立体几何垂直问题

用空间向量证明立体几何垂直问题是一条有效的途径.研究、探讨此种方法,可以提高学生的解题能力.     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

浅析用向量法解立体几何问题

立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,     

用向量法解立体几何题

证明线线、线面、面面平行或垂直，求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题，也是历年高考考查的热点．按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力，一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决．高中数学新教材立体几何中引入空间向量后，以向量为工具处理立体几何问题，可以使     

例谈用向量法解立体几何问题

利用平面的法向量几乎可以解决所有的立体几何计算和一些证明的问题,尤其在求点面距离、空间的角（斜线与平面所成的角和二面角）时,法向量有着它独有的优势,本文对其进行归纳、分析.     

向量法解立体几何问题的方法归纳

在立体几何中用向量法解题思路清晰,过程简洁,对立体几何的常见问题可以起到化繁为简、化难为易的效果．     

用基向量法解决立体几何中的夹角问题

分以求解线线角、线面角、二面角的平面角为例,探讨如何用基向量法解决立体几何中的夹角问题。     

运用平面的法向量解立体几何题

向量作为一种数学工具引入新教材，为立几教学注入了新的活力．原来对空间想象能力要求较高的作二面角的平面角和作异面直线的公垂线等问题，现在已弱化为法向量与其它向量之间简单的代数运算，从而大大提高了学生学习立几的兴趣和效果．本文就如何用法向量求空间角和距离问题作一归纳．     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．     

用向量解立体几何问题示例

向量将数（数对）与形（点、有向线段）紧密地联系起来，向量的运算和性质为空间的证明和计算提供了一种新的途径，它将传统立体几何中的逻辑推理替换为更具数字特征的代数推理，使部分立体几何问题的解决更具方向性．     

用向量法解决高考立体几何压轴题

立体几何大题是高考必考的内容之一,每套高考试卷中均有一道立体几何大题,很多同学感到立体几何大题无从下手,本文通过向量方法,运用法向量,从而使高考立体几何大题整体性地得到圆满解决.     

向量法解立体几何存在性问题的策略

<正>平行、垂直、距离和角的知识是立体几何中的核心内容,以它们为背景的存在性问题具有新颖性、探索性和创造性特点,有利于培养学生的创新精神和综合素质.由于此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,因而用     

向量法解立体几何之坐标系的建立

利用向量法解答立体几何问题,关键在于建立空间坐标系,再根据题目要求,通过向量进行运算．那么如何恰当地建立空间直角坐标系,笔者提供以下几种思路,以供学习者参考．     

用向量坐标法解立体几何题

相对于传统方法,对立体几何题的探讨用向量法则显得自然、简便.对立体几何的平行、垂直、角、距离等问题,特别是根据题设条件可以建立空间直角坐标系时,这种优越性便发挥得更为明显,既降低了难度,又易学易懂,有效地避开了立体几何中烦琐的定性分析,因而应该重视向量的应用.U烦     

巧用法向量解立体几何问题

新课程9(B)教材中，立体几何内容是应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题。这是改革立体几何研究方法的新尝试。空间向量部分的基本要求是：根据题目特点建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过向量计算解决问题。用空间向量解决的几何问题包括空间直角坐标系的概念，点、线段的坐标表示，求有向线段的长度，     

例谈立体几何垂直问题的向量解法

通过合理地建立空间直角坐标系,利用空间向量,数形结合,可以很方便地解决立体几何中的垂直问题.一、直线与直线垂直问题设a,b分别为直线a,b的一个方向向量,那么a⊥b(?)a⊥b(?)a·b=0.     

用空间向量方法解立体几何题

空间向量与立体几何是数学学科的两个重要分支,它们都承担着锻炼学生思维的作用。在解几何难题时,一是用传统的几何方法求解,二是利用空间向量方法。