动脑筋(25)

有一种当面答复的数学游戏可以帮助你迅速猜出对方脑子里所想的数字。条件是:对方把所想的数字背着你做五次算术运算,告诉你运算的结果。五道算术运算的要求是:1.把原始数字乘以5;2.把所得的积加6;3.把所得的和乘以4;4.把所得的积加9;5.把所得的和乘以5。求原始数字是多少?     

老师夸我想得妙

数奥课上,老师出了这样一道题:3根火柴可以摆成一个小三角形,现如图摆了一个由许多小三角形摆成的大三角形,大三角形的每边均由29根火柴摆成,那么摆出这个三角形一共需要多少根火柴?老师给我们介绍了一种方法:先算横行有多少根火柴,即1+2+3+……+29=435(根);再算一共有多少根火柴,即435×3=1305(根)。那么,还有别的方法吗?回家后,我经过认真的思考,觉得还可以这样考虑:方法一:我们可以把第一行看作1个三角形,第二行看作(2×2-1=)3个三角形……最后一行看作(29×2-1=)57个三角形,所以一共有:(1+3+5+……+57=)841个三角形,每一个三角形要3根火…     

分数除法的意义及教学

分数除法是学生进一步学习和参加社会实践必须具备的基础知识和运算技能.然而它的实际意义是什么,运算法则怎样,性质是什么,如何进行教学?下面分三个问题来谈.一、分数除法的意义和法则旭日小学学生在一次行军活动中,1小时走了6里,2/3小时走多少里?根据“速度×时间=距离”可列式:6×2/3=4就是2/3小时走4里.旭日小学学生在一次行军活动中,2/3小时走了4里,1小时走多少里?这是上一问题相反的问题,根据“距离÷时间=速度”可列式:4÷2/3.如果1(4/5)小时走了10(4/5)里,1小时走多少里?     

“两位数加一位数(进位)”教学片断

1郾教师出示学生玩卡片的游戏图(小红有27张,小明有张,小东有5张)。2郾教师问:看到这幅图,你能想到哪些数学问题?学生回答:①小红和小明一共有多少张?(27+3)②小明和小东一共有多少张?(3+5)③小红和小东一共有多少张?(27+5)④三人一共有多少张?(27+3+5)⑤小红比小明多几张?(27-3)⑥小红比小东多几张?(27-5)……3郾教师让学生口算学过的算式。[评:通过创设玩卡片这一贴近学生生活的问题情境使学生体验到数学就在身边,感受到游戏中就存在着许多数学问题,对数学产生了一种亲近感]4郾教师选择27+5,组织学生探索口算方法。(1)学生先独立摆小棒,尝…     

学生真的不会提出问题吗

教学片段:小数的加法和减法. 师:根据这些数学信息,你能提出什么数学问题? 生:买两个笔记本和一个讲义夹,一共用多少元? 师:你提的问题很好. 生:买一支钢笔和两支水彩笔,一头多少元? 师:能提一个没有乘法运算的问题吗? (学生表情严肃.此时,一位小男孩突然站起来说:"老师,每样买一个一共用多少元?") 师:谁还有新的发现?谁还能提出一个新的数学问题?     

小马虎算路程

[病例]小马虎和妈妈去市场买菜,家离市场520米,当他们从家里走出120米时,妈妈发现没带钱,所以又回家去取钱。妈妈去市场一共走了多少米?[病症]小马虎说:妈妈来回走了3个120米,一共是120+120+120=360(米),再加上520     

我让学生当“经理”

在学习了连乘应用题新课后,我出示了这样一道应用题:一个商店运进4箱节能灯,每箱15个,每个卖12元。一共可以卖多少元。师:如果你是商店经理,你想怎样卖?生1:我可以零卖。用单价×数量=总价,我先算一共有多少个节能灯?15×4=60(个),再算一共可以卖多少元?12×60=720(元)。生2:我     

变换角度解法多

同一题目,从不同的角度思考,就有不同的解法。例1甲、乙两个工程队,甲队有20人,乙队比甲队少4人。两个工程队一共有多少人? 小兔白白这样想:要求两个工程队一共有多少人,已知甲队的人数,就要先求出乙队的人数。乙队有20-4=16(人),     

变“同向”为“相向”

甲骑自行车每小时行15千米,乙步行每小时行5千米。如果两人同时同地向同一方向出发,甲行了30千米到达某地后,马上从原路按原速返回,在途中与乙相遇,从出发到相遇,甲、乙要经过多少时间?我是这样解的。先求出甲到达某地用了多少时间:30÷15=2(时),这时乙行了5×2=10(千米);再求两人相距多少千米:30-10=20(千米);接着求出还要行多少时间相遇:20÷(15+5)=1(时);最后求出两人经过多少时间相遇:2+1=3(时)。     

求“一共”不一定用加法

一天小毛猴对好朋友小山羊神秘地说:“我发现了一个秘密。”小山羊问是什么秘密?小毛猴说:“题目中如果有‘一共’两字,解答时就一定要用加法。”“小毛猴,你的这种说法不完全对。”小山羊说,“因为有时求‘一共’,也可能用减法或乘法解答。”例1商店有红气球、黄气球和花气球共80个,其中红气球有26个。问黄气球和花气球一共有多少个?这道题中的“一共”实际上是求:80个气球中去掉26个红气球,还剩下多少个,应该用减法计算。列式80-26=54(个),黄气球和花气球一共有54个。例2黎明小学校门口摆了4行菊花,每行5盆。学校门口一共摆了多少盆菊花?…     

脱离现实生活的教学,必定会栽跟头

在一次班级质量检测中,试卷上有这么一道题: (1)明明的体重平均每年增加多少千克? (2)观察上表,你会发现什么? 这道题是考查"平均数"的问题,正确做法应该是:先算出小明一共增加多少千克,然后求出平均每年增加多少千克.算式是:(24-4)÷5.这就要求学生一方面要根据生活实际去理解:对于所求问题,为什么要先算出"一共增加的体重"?怎么才能算出一共增加的体重?怎样算简单?另一方面,学生还得根据生活经验去感悟从出生到5岁实际上是生长了5年,出生那一年是不算的.此题贴近生活实际,设计得非常灵活.     

渗透思想方法 感悟数学价值——“数学广角——植树问题”教学反思

片断一:化繁为简,举例验证课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树?1.形成猜想。师:如果用这条线段代表这条路的一边(课件出示一段线段),猜一猜,一共需要多少棵树呢?生1:200棵。生2:201棵。     

代数式与代数式的值——初一数学竞赛系列讲座(6)

小学数学完成了数的基本运算,初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性.由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃,用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国,有人说“算术是智者的游戏,代数是懒人的算术”,这并不是说代数不用脑子,而是说,解决同样难度的问题,代数方法常常比算术方法容易.例如:鸡兔同笼,头30只,脚80只,鸡、兔各多少只?算术解法:若30只全为鸡,应有30×2=60只脚,每只兔比鸡多2只脚,80-60=20该将10只鸡换成兔,于是有兔10只,鸡20只,列成算式便是(80-30×2)÷(4-2)=10(兔子数),30-10=20(鸡数).代数解法:设鸡有x只,则兔…     

激励出来的精彩

案例描述学习平均数应用题时,有这样一道题:姐姐为羊毛衫厂织毛衣,一至五月平均每月织48件。六月要织多少件,才能使每月平均产量提高到60件?刚看完题,班长梁晗首先站起来汇报:“要达到每月产量60件,那6个月就要织60×6=360(件),现在前5个月已经织了48×5=240(件),所以六月份还要织120件。算式是60×6-48×5。”数学课代表琛莹也不甘示弱:要达到每月产量60件,前5个月每月少织了60-48=12(件),5个月一共少织了12×5=60(件),要在六月份补上,再加上六月份本来应该织的60件,所以一共要织60+60=120(件)。算式是60+(60-48)×5。大家听了两种思路后,…     

身边趣事二则

黑白电视机检查一年级女儿的作业,上有一道算术题:商店里有7台彩色电视机,黑白电视机和彩色电视机一样多,问商店一共有多少台电视机?女儿在答案中写道:“一共有21台电视机。”为启发小女的思维,母亲问道:冰箱里有7个红苹果,青苹果和红苹果一样多,那么冰箱里一共有多少个苹果?女儿歪着头思索一会回答:“14个。”“那么再算算有多少台电视机。”女儿低头计算了一会,交来的答案仍然是21     

要重视基本概念的教学

一次,我在课堂上布置了这样一道算术题:“7.6与12.6的和除以4,商是多少?”结果,不少学生都把式子列错了.经过调查,原来有些学生对“一个数与一个数的和”不理解,有的不懂“7.6+12.6”要加上括号,有的则把“除以4”同“除4”混淆起来.学生存在的这些问题,反映了我自己平时在教学中对算术的名词、术语重视不够.例如,“32÷4”这道式题,学生往往读成“32除4”,我没有加以纠正;对“(15-5)×3=?”这类混合运算式题,我也没有引导学生把它读为:“15与5的差乘以3,积是多少?”通过上述教训,我深深体会到,弄清算术课本中的名词,术语,如和、差、积、商、乘以、除以等等这些基本概念,是掌握运算规律的重要条件.算术课一定要重视基本概念的教学,才能不断提高教学质量.     

快速抢答

①一支铅笔有两个头,两支半铅笔有几个头?②0123456789这十个数,它们的和大还是积大?③一本书的四个角和一张方桌的四个角哪个大?④一个10度的角在放大10倍的放大镜下看,这个角是多少度?⑤一根木料,要把它锯成5段,得锯几次?⑥最小的十位整数是多少?⑦小华从家里向西走了3000     

“平均步长”≠“步长的平均”

一、问题的提出浙教版六年制小学数学课本第九册“步测”一课有这样一道例题:“王宁走40米的距离,第一次走了62步,第二次走了64步,第三次走了63步。他平均一步的长度是多少?”教材的解题步骤是:(62 64 63)÷3=189÷3=63(步),40÷63≈0.63(米)。一位教师执教时先让学生尝试独立解决,然后全班交流。汇报时,有学生提出了如下两种不同的解法:解法1:40÷62≈0.65(米),40÷64≈0.63(米),40÷63≈0.63,(0.65 0.63 0.63)÷3≈0.64(米)。解题思路是:先分别求出三次走的平均步长,再求出三个步长的平均数。解法2:62 63 64=189(步),40×3=120(米),120÷1…     

《有理数加法法则》教学建议

有理数的加法法则，是初中学生在学习代数时所遇到的第一个法则。教好这个法则，不仅能树立学生学习代数的信心，激发他们学习代数的兴趣，又能通过这个法则的学习，培养学生观察、概括、抽象的能力。为此，笔者建议，在教学中应注重强调以下两点：一、有理数的产生是对立统一的结果在课本P６９中讲述这个法则时所举的例题中的前两种情况，即规定向东为正后，第一次向东走了５米，第二次又向东走了３米，两次运动的结果，可以列式为：（＋５）＋（＋３）；第一次向西走了５米，第二次又向西走了３米，两次运动的结果，可以列式为：（－５）…     

复合应用题的思维基础

复合应用题教学,通常按照两种思维方法进行。即:分析法与综合法。如第五册P114例5:实验小学三年级有4个班,每班40人。四年级有3个班,每班36人。三、四年级一共有多少人?