直线系方程的应用

直线系方程，是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题，灵活运用直线系方程解题，事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题，简洁新颖，供大家参考．     

直线系的方程及其应用

含有参数的直线方程称之为直线系方程，它表示具有某种共同特征直线的集合——直线系．直线系的方程及其思想方法，在求直线方程、求轨迹以及研究直线过定点等问题中，有着广泛的应用．常用的直线系方程有如下三类：     

直线系方程的巧用

所谓直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体,有时又称直线束方程．在解决直线方程问题时,若能巧妙地运用直线系方程的有关结论,有时可以收到事半功倍之效果．本文结合实例就各类直线系方程的巧用谈点体会．     

巧用圆系方程解题

求直线的方程是常见的几何问题,选择适当的形式来设直线方程则可以简化运算,例如借助于平行直线系、垂直直线系、相交直线系来求直线方程就可以起到这一效果．那么圆是不是也具有这一特点呢？下面就这个问题进行探索．     

小技巧 大作用

在研究直线与圆锥曲线位置关系时，过定点的直线系通常设成y-y1=k（x-x1）或y=kx＋b．这里k为斜率，因为这种形式的直线系方程不能包括与y轴平行（即斜率不存在）的直线．所以在一般情况下．要先讨论斜率不存在时直线与圆锥曲线的关系，然后再解答斜率存在时的情况．[第一段]     

运用共轭双曲线系求双曲线方程

运用共轭双曲线系求双曲线方程湖北省京山一中梁克强我们把与双曲线有共同渐近线的双曲线的集合，称为共轭双曲线系．下面讨论方程所表示的曲线系．１．当λ≠０时，方程①可化为，它的图形是以直线为渐近线的双曲线．λ＞０时，焦点在ｘ轴上；ＩＭＯ时，焦点在ｙ轴上．２...     

浅谈直线系恒过定点问题

大家知道，直线方程y-y0=k(x-x0)中，若M0(x0，y0)为定点，k为参数，则可视其为过定点M0(x0，y0)的直线系方程．     

巧用曲线系解题

曲线系是具有某种性质的曲线的集合．高中阶段接触最多的曲线系为直线系、圆系和圆锥曲线系．其实，确定直线、圆和圆锥曲线分别需要有2个、3个和5个条件．当条件数量不足时，相应曲线就不能确定。而得到曲线系．曲线系方程中取任意不同的参数可得到不同的曲线．若在利用曲线系的过程中，能仔细观察、勤加思考、开拓思路、巧设参数，常常能起到事半功倍的效果．     

谈用直线方程解题的完整性

解析几何中,关于直线的点斜式、斜截式、截距式以及直线系方程中对斜率、截距、及直线系方程中参数人均作了规定：一直线与ｘ轴的正方向的夹角的正切值,叫做该直线的斜率,垂直于ｘ轴的直线的斜率不存在;一直线与ｘ轴交点为（ａ,０）,与ｙ轴的交点为（０,ｂ）时,称ａ与ｂ为直线在ｘ轴和ｙ轴上的截距;直线系方程中参数入取任何实数．笔者认为用直线（系）方程解题时应注意完整性：用点斜式与斜截式方程解题时,既要考虑斜率存在的情况,也要考虑斜率不存在的情况;用截距式方程解题不应忽略截距为零的情况;用直线系方程Ａ１ｘ＋Ｂ１…     

例谈特殊化方法在数学解题中的应用

1．从特例入手，获得一般性结论 [例1]求证：直线系（a＋2）x＋（1—2a）y＋a＋1=0必经过一定点． 分析：本题结论在一般情况下是正确的，则它的特殊情况下也必然正确，所以可先在直线中取出其中特殊的两条，求得交点P，然后验证该点坐标满足直线系方程即可，证略．[第一段]     

2010高考数学大盘点——直线与圆

直线与方程1.在平面直角坐标系中。结合具体图形。确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直．4．掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,了解斜截式与一次函数的关系．     

用直线系方程解题

1．经过定点的直线系方程 经过定点M（x0,y0）的直线y-y0=k·（x-x0）（k为参数）是一束直线（不包括与y轴平行的那一条x=x0）,所以y-y0=k（x-x0）（是为参数）是通过定点M（x0,y0）的直线系方程．     

话说直线系方程的应用

<正>具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合叫做直线系,它的方程叫做直线系方程。直线系方程在解题中有着非常广泛的应用,它能加强我们对直线性质的理解,也能在解题中起到化繁为简、化难为易的奇妙作用。一、直线系方程的常见类型     

解析几何

解析几何的内容包括：（一）解析几何初步：直线与方程、圆与方程和平面、空间直角坐标系中的基本公式;（二）圆锥曲线与方程：曲线与方程,椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线．     

解说直线系方程与圆系方程

<正>直线系方程与圆系方程在平面解析几何的学习过程中占有重要的地位.下面就它们各自的特点进行简单的归纳,希望对学生的学习有所帮助.一、直线系方程1.定义:在解析几何中,我们把具有某种共同性质的所有直线的集合称为直线系方程.2.分类:(1)与直线l:Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+(其中);     

直线系

现行的高中平面解析几何课本(必修本)中,虽然没有直接提直线系的概念,但在课本内容和复习题中,却渗透了直线系.直线系的思想方法,在求直线方程,求轨迹以及研究直线过定点等问题中,有着广泛的应用.含有参数的直线方程称之为直线系方程,它表示     

用直线系求直线方程

直线系是指具有某种共同性质的直线的集合．在高中解析几何中，常见的直线系有平行直线系、在两轴上截距满足一定关系的直线系、过定点的直线系和与圆相切的直线系．利用直线系来解决有关问题时，常常显得简捷明快，所以灵活运用直线系知识是重要的解题方法和技巧．     

浅谈另类直线系之切线直线系

一般地,具有某种共同属性的直线的集合,称为直线系.直线系的方程中除含坐标变量x,y以外,还有可以根据具体条件取不同值的变量,称为参变量,简称参数.常见的5种直线系方程如下:①过点P(x0,y0)的直线系方程为y-y0=k(x-x0)(k为参数);②斜率为k的直线系方程为y=kx+b(b为参数);③与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+By+λ=0(λ为参数);④与     

聚焦直线系方程的应用问题

<正>含有参数的直线方程称之为直线系方程,利用直线系方程的相关知识解决直线与圆有关的问题,可使所求问题得到简化,能起到事半功倍的效果。下面举例来说明,供大家学习与参考。一、平行直线系方程例1设直线y=2x+a与圆(x-1)~2+(y-     

专题7 直线与圆锥曲线

热点内容：1．直线是研究曲线的基础，其中应用比较广泛的是直线与方程，直线的斜率，方程的几种形式，两直线平行或垂直的条件，点到直线的距离等．圆的方程有三种形式，研究直线与圆的关系常用代数法，几何法和数形结合法．