高考三角解答题的分类及特点

三角作为高中数学的一个重要的知识板块，在高考中占有非常重要的地位，且三角的知识与代数、几何等知识联系十分密切，因而在解答题中，或单独考查三角的知识，或把三角与代数、几何等知识综合起来考查．下面把近十年全国高考中的三角解答题作如下的分类．     

代数几何综合题的解题方法

代数、几何综合题是指需综合运用代数、几何这两部分知识解题的问题,是初中数学中知识涵盖面广、综合性最强的题型,它的解法多种多样。代数与几何综合题考查了数学基础知识和灵活运用知识的能力;考查了对数学知识的迁移整合能力;考查了将大题分解为小题,复杂问题简单化的能力;考查了对代数几何知识的内在联系的认识,运用数学思想方法分析与解决问题的能力。     

巧用几何法解代数题

在解答数学题时,有时会遇到几何题用几何方法解答较困难,换用代数方法解答显得更加简捷。同样有的代数题用代数方法解答困难时,也可以考虑用几何方法解答。举例如下:     

第三讲 几何型综合题

几何型综合问题，是综合各种几何知识与方程、函数、三角函数等知识的问题．在近年全国各地中考试卷中占有相当的分量．这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活．考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力，大多数几何综合题渗透了数学思想(方程思想、分类思想、数形结合和函数思想)、考查知识点较多，有时还要借助代数、三角等知识进行解答．     

立体几何客观题

在新课程中引入空间向量后对于空间思维能力的考查已从几何思想方法向代数计算方向转化，特别是(最近几年的高考解答题中)空间直角坐标系和法向量的应用，对于空间中的平行、垂直、空间角和距离的(向量法)代数运算逐渐代替几何论证使该趋势更加明朗化．     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强．这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强．解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答．     

值得注意的中考应用型题型新走势

在新课程改革的理念指导下，中考试题新的题型层出不穷，这些设计新颖应用题，十分注重考查学生分析、解决实际问题的能力，使解答应用题过程。成了知识和能力的综合测试过程。本文是在研究中考的应用题的过程中对代数应用型试题，几何应用型试题，信息应用题试题进行了分析。     

例析中考数学中的几何动态综合题

近几年来,动态几何综合题成为全国各地在中考命题中多次出现的热门考点,它所考查的内容涉及初中代数或几何中若干不同的知识点,下面以几道中考题为例,来探求解答这类题型规律．     

一道错误的中考“压轴题”

2008年凉山州数学中考压轴题第25题是一道几何与代数的综合题,考查了学生多方面的能力．命题者或许是为了降低难度,在第（3）题中又增加了一个条件,但该条件与主干条件是矛盾的．为了分析这个问题,先把原题及其解答过程呈现如下：     

例谈初中数学几何最值问题的两种解题思路

初中数学的几何最值问题属于热门考查问题,主要针对几何图形的线段、周长、面积的最值进行提问,具有一定的难度.解答几何最值问题主要有两个不同角度,即几何图形角度和代数运算角度,每个角度对应的解题思路和知识点各不相同,都是学生需要关注和学习的内容.本文结合具体例题分别对几何定理解题思路和函数模型解题思路进行分析,以此丰富学生的解题思路和方法,帮助学生开拓思路,提高解题效率.     

初中数学典型几何模型——一线三等角模型

中考数学试题一般以典型代数模型、几何模型为依托,熟悉和掌握初中数学的一些代数与几何模型的使用方法,对解答中高难度的试题将有很大的帮助."一线三等角"模型是典型的几何模型.此模型又可分为锐角一线三等角、直角一线三等角和钝角一线三等角."一线三等角"模型一般不单独出现,它通常与其他特殊图形结合,如等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形,以及与翻折、坐标系结合等,从而考查这些图形的性质.     

对一道中考试题的赏析

2012年江苏省南京市数学学业测试试题第26题,以一元二次方程的应用为载体,考查了用一元二次方程解决实际问题的能力,并把代数与几何相结合,考查了学生对多边形相似的理解,体现了类比的思考方法,是一道具有较好评价功能的试题.题目"?"的思考以下是小明对一道题目的解答以及老师的     

抛物线典例诠释

<正>纵观近年来高考中圆锥曲线的选择题,填空题以及解答题,基本呈现几何分析与代数解析并重的局面,但对代数解析和代数综合(如综合函数,导数,向量,不等式等知识)方面考查的意识似有渐趋浓厚的倾向,更加注重解析几何中通性的考查。如果将几何问题有效地代数化,含多变量的式子中如何把握变形方向,简化运算进程;如何综合运用函     

角析几何

指点迷津 平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表，它把解决几何问题化归为数、式的演算，历来是高考的重点内容．题型在选择题、填空题、解答题出现，分值在15％～20％左右．而且解答题是每年必考的重点内容．具有涉及面广，综合性强．运算量大．能力要求高的特点．难度属中高档题，常以圆锥曲线为背景．全面考查三基和能力．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

解析几何

火眼金睛 指点迷津 平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表,它把解决几何问题化归为数、式的演算．历来是高考的重点内容．题型在选择题、填空题、解答题出现,分值在15％～20％左右。而且解答题是每年必考的重点内容．具有涉及面广,练合性强,运算量大,能力要求高的特点,难度属中高档题,常以圆锥曲线为背景,全面考查三基和能力．[第一段]     

常规与新奇同在，传统与开放并存——2011年一道高考最值问题的多角度探视

2011年高考数学浙江卷（文）有一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的二元条件最值问题．许多学生对此题虽有似曾相识之感,但求解思路并不清晰,方法选择若不恰当,顺利解答仍有不小难度．事实上,本问题的解题策略有相当的开放性与发散度,可以很好的考查学生灵活应用数学知识与方法的能力．本文从代数、三角、几何等不同角度,对此题进行多方位审视与探析,以期对此类问题的解答方法有一个清晰、透彻的认识．     

浅谈解析几何中代数理论的正确运用

本文分析、纠正了解析几何中几个命题和解答的错误。由于这些有问题的命题和解答均发生在目前较广泛使用的教材或参考书中,所以指出解析几何教学中一个值得注意的问题,即在应用代数的理论和方法研究几何问题时,要特别注意正确理解和应用代数结论和方法中的条件。     

建立坐标系 巧解几何题

<正>中考的一些压轴题,往往就是把在直角坐标系中放置一些几何图形,结合点、线或图形平移、旋转等变换来创设情境,利用把图形的位置关系转化为数量关系(即设某个点的坐标为未知数,然后得到方程)来解决问题,从而考查学生几何和代数的综合应用能力.也有一些问题,看上去是单一的几何问题,虽然也能用几何方法说理解答,但是如果能有意识地主动