关于广义Fibonacci数列

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列的特性；利用一类差分方程问题的通解，进一步讨论了这种数列的前后项之比的收敛特征，说明第一类广义Fibonacci数列的前后项之比的极限仍然为黄金分割。     

广义Fibonacci数列与黄金分割数

将Fibonacci数列进行了推广,利用生成函数的方法得出广义Fibonacci数列的通项及广义Fibonacci数列任意相邻四项之间的关系。讨论了这种数列的前后项之比的收敛性及极限仍然为黄金分割数．     

对斐波那契数列的教学讨论

高中新课程标准明确要求：“了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道Fn/F（n＋1）和黄金分割的关系．”如何教学斐波那契数列呢？笔进行了尝试，以下是课堂教学的一些设想．     

浅谈循环数列

斐波那契（Fibonacci）数列（简称F—数列）是一个古老而有趣的问题。近十几年来国外数学竞赛中经常出现有关F—数列的试题。《安徽教育》七八年第八期邱树德同志《黄金分割与F—数列》     

黄金分割与Fibonacci数列问题

本文阐述了Fibonacci数列与黄金分割关系,经研究发现,相邻两个Fibonacci数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。由于Fibonacci数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的Fibonacci数时,就会发现相邻两数之比非常接近黄金分割比。     

从闽南传统建筑看数学之美

通过闽南传统建筑实地考察和测量,分析它的几何之美、数列之美、运算之美及黄金分割美,发掘闽南传统建筑结构中的平行与垂直关系、等差数列关系以及蕴含的黄金分割美,从而说明闽南传统建筑的数学之美。     

菲波那契数列与黄金分割的内在联系及应用

给出菲波那契数列的几种求法及其与黄金分割的内在联系,并得出其与组合数之间的一般性的结论,阐述其在日常生活中的广泛应用.     

浸润数学文化,提升核心素养——对“斐波那契数列与黄金分割”的教学思考

以人教A版2019版选择性必修第二册第四章数列第10-11页中阅读与思考内容“斐波那契数列与黄金分割”为例,本文设计了“课前预习阅读探究、学生展示盘点收获、合作探究课堂释疑、归纳总结构建体系、作业布置拓展外延”五个环节,旨在培养学生数学核心素养.     

试谈高中数学中的高观点（2）

8．以多个高观点为背景 例10（2009,陕西理（22））已知数列{xn}满足x1=1/2,xn=1=1/1＋xn,n∈N^＊.（I）猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;（II）证明：｜Xn＋1-Xn｜≤1/6（2/5）^n-1背景透视：这是一道有着深厚背景的好题,涉及到压缩映象、黄金分割数、Fibonacci数列、连分数、迭代数列的单调性等诸多高观点．     

数学课外活动构建数学美

尝试在数学课外活动中让学生根据各自的兴趣爱好，通过各种信息网络渠道，自己动手去研究、探索，搜集黄金分割与菲波那契数列的历史，发展与应用。利用数学讲座这一平台，使各自的信息得到交流融会，展开争议、讨论。不仅构建了数学美，同时还使每个参与讲座活动的学生都有不同程度的收获，更是唤起对数学学习的兴趣。     

基于黄金分割理论的高校国家助学金分配方法

当前国家助学金的发放正成为各高校学生资助工作的一个重点,如何做好国家助学金的发放工作也成为一个研究热点。利用黄金分割法,以班为单位对高校学生的受助范围和受助金额两个方面进行研究。提出了基于黄金分割法的学生受助范围划分方法和各档受助学生的受助金额分配方法。     

黄金数与黄金数列

黄金数即x^2＋x-1=0的正根,黄金数列前后项之比的极限恰好等于黄金数。     

0.618的文化内涵

0.618神圣的黄金分割是世界上最美的数字,对0.618的研究可以追溯到古希腊时代。文章扼要阐述了0.618黄金分割的内涵,并介绍了0.618黄金分割在我们生活中的几个应用,使人们对生活、大自然、社会又有了另一层的理解。     

0.618的文化内涵

0.618神圣的黄金分割是世界上最美的数字,对0.618的研究可以追溯到古希腊时代。文章扼要阐述了0.618黄金分割的内涵,并介绍了0.618黄金分割在我们生活中的几个应用,使人们对生活、大自然、社会又有了另一层的理解。     

金割效应物理摆与计算机管理系统

金割效应物理摆是将优选法与复摆结合起来并用计算机处理数据的自制教学仪器,可以用黄金分割法进行摆的周期极值点的快速确定、实验数据的准确记录、图形曲线的仿真描绘,使学生能很好地体会优选法和计算机在物理实验中的应用。     

黄金分割--神圣的分割

“黄金分割”是一种十分奇妙的分割，具有很强的艺术性。了解它的有关概念、性质以及应用等，不论是对于我们研究数学问题，还是进行艺术设计，乃至研究其他领域的问题，都是十分有益的。     

人工神经网络在火灾探测中的应用

火灾的早期探测是较为复杂且具有重要意义的研究课题。针对传统火灾探测方法存在的不足,提出了一种基于人工神经网络技术的火灾自动探测系统,即采用黄金分割优选法对网络隐含层节点数进行优选,采用优于BP算法的LM算法进行网络学习训练。实验结果表明不仅这种系统具有拟合精度高和运算速度快等优点,且探测效率良好。     

神赐比率与对数螺线、著名级数之间的奥秘

本文描述神赐比率——黄金分割比率与斐波那契(Fibonacci)级数的通项前后项比的极限之间的接近情形以及这个比率与对数螺线之间的对应关系．     

From natural numbers to numbers and curves in nature —I

The interconnection between number theory, algebra, geometry and calculus is shown through Fibonacci sequence, golden section and logarithmic spiral. In this two-part article, we discuss how simple growth models based on these entities may be used to explain numbers and curves abundantly found in nature