一次函数的应用

一次函数的图象和性质常应用于与人们生产、生活密切相关的问题，如环何、方案设计、决策等，特别是最新的具有鲜明时代特征的应用性问题是中考命题的焦点．现举例如下：     

一次函数问题中的增解与漏解

一次函数与其他知识一样,其概念极为严密．在解一次函数问题时,稍有不谨就会出现增解或漏解的现象．现举例说明．     

一次函数应用题例析

运用函数知识解决简单的实际问题,体会函数是解决实际问题的数学模型和数学方法,既是新课程标准的要求,也是中考命题的热点.现就如何运用一次函数知识解决实际问题,以2006年中考题为例,解析如下,供同学们参考:例1(06年广安市中考题)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务     

谈波动问题的多解性

波动问题虽不是力学教．学的重点，也不是力学教学的关键所在，但却由于它传播的双向性(实际空间立体传播，一般题给左右传播)和波动的周期性，以及它的多解性，却给波动教学带来了一定的困难。它与三角函数联系紧密，更由于它的多解性(有了多解性，就有了模糊性)，就成了教与学的难点。     

中考中一次函数应用题的解法

一次函数在实际生活中的应用非常广泛，运用一次函数来解应用题成了近年来的中考命题热点。     

一次函数图像与撇和捺

纵观近年来各地的中考数学试题，出题者均把一次函数图像试题作为考点。但就考生的得分情况来看并不是很理想。就学生失分情况来分析，虽然学生将一次函数的性质记得很熟，但是他们并不能进行准确应用。针对这种情况笔者在教学中将它与同学们最熟悉的笔画撇和捺联系起来收到极好的效果。现笔者将其做法举例说明如下：     

“波的多解性”探究

“波的多解性”是机械波一章中的重点和难点之一,学习这一问题时首先要了解“波的多解性”产生的原因,之后通过解决一些波的多解问题,知道波形平移的距离和波向前传播的距离的区别和联系．     

波动多解性探源

波动多解性问题是中学物理中的一个难点,也是历年高考的热点.这类问题由于知识抽象,不确定性大而令许多学生束手无策.为了帮助学生分析其产生多解的原因,掌握解题的一般规律,现对波动多解性问题归纳如下:1由于波的双向性引起多解对于沿直线传播的机械波,其传播的方向有两种可能     

例说一次函数图象信息题

函数图象信息题在中考中出现的频率越来越高，从图象中获取信息，体会数学与现实的联系，倡导创设情境，强调学生的主动参与，强化建模思想，有利于提高学生运用已有的知识灵活处理实际问题的能力，现举例说明：     

关注反比例函数与一次函数的综合题

反比例函数是中考命题的主要考点,近几年中考试卷中出现了不少将反比例函数与其他函数、几何图形、方程(组)等综合编拟的解答题．其中,将反比例函数与其他函数综合命题是中考命题的新动向．     

构造一次函数解证不等式问题

构造一次函数解证不等式是一种强有力的工具．下面举例说明之，希望对大家能够有所启迪．     

请注意等腰三角形的多解性

等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素:一是底边和腰,二是顶角和底角.如果说a是等腰三角形一边的长,那么a可能是底边的长,也可能是一腰的长;如果说a是等腰三角形的一个内角,那么a可能是顶角,也可能是底角;类似地,如果BD是等腰△ABC的腰AC上的高,那么BD可能在△ABC内,也可能在△ABC外;如果等腰△ABC的腰AC上的中线BM将它的周长     

初高中知识衔接处的二次函数问题

在初高中知识衔接处命题是中考命题的一个特点,本文举例说明这类问题的特点和解法.1.求分段函数解析式分段函数是高中数学的知识,近几年中考这类题也频频出现.     

初中数学多解性问题求解方略

数学多解性,可能是条件不唯一,也可能是过程不唯一,也可能兼而有之.数学多解性问题考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力,要求解题者积极发散思维,大胆而合理的猜想,不墨守成规,善于标新立异,通过想象、扩散、概括,优化解题方案和过程,从而使问题得以解决.这类问题有助于学生自主、独立地发现问题,有助于科学思维的广阔性、深刻性、独立性和敏捷性的发展.     

并肩作战俩兄弟——例析“一次函数与反比例函数”联姻考题

一次函数和反比例函数是两种重要的函数。也是历年中考命题的热点内容．利用它们可以解决很多问题，同时这“俩兄弟”还经常携手合作，并肩作战，在解决一些问题时密切配合，共同显示出巨大的威力．下面以2006年中考试题为例，介绍这“俩兄弟”精诚合作的几个片断，供同学们学习时参考．     

一次函数考查方式展现

一次函数是一种重要的函数模型,它的定义、图象、性质、关系式是中考中的常见考点．本文就中考怎样对一次函数进行考查举例说明如下． 1考查一次函数的图象     

多解的直线运动问题

匀变速直线运动问题,因为其规律具有物理量多、公式多、求解的方法灵活多变的特点,求解时要求学生有较高的建模能力、思维发散能力、以及灵活运用数学解决问题的能力,所以一直受到高考命题者的青睐,这类题型也是近年来高考命题的热点。以下是2008年一道考题,题目如下：     

根据图象解决有关的一次函数问题

近年来,中考数学更强调基础性,注重考查学生的观察、实践能力,因此很多省市在中考题中都出现了有关一次函数的图象信息题.现仅就2004年部分省市的中考题目对该类题进行分析. 例1 我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,     

与面积有关的一次函数问题

将一次函数与面积综合在一起进行考查，是目前的一类热点题型．充分体现了数形结合的思想．现举例说明．