二次函数到底安排在哪儿好？

1一堂啼笑皆非的评比课 前不久，我市举行“青年教师基本功大赛”，笔者作为评委，参与了活动的全过程．在比赛中发生了一件令人啼笑皆非的事，再次促使笔者对新课程中二次函数位置安排的思考：二次函数到底安排在哪儿好？     

抓好“顶点” 越学越巧——谈《二次函数》的教学

<正>在九年级《二次函数》这一章中,教材安排第一课时就开始接触顶点.笔者在教学中研究发现,学好二次函数,关键就是要紧紧抓住它的顶点,二次函数的性质才会一目了然,解决二次函数的综合问题也会得心应手.一、抓好顶点是理解二次函数图象与性质的首要途径对于《二次函数》这一课时,学生已经有一次函数,反比例函数的知识基础,也明白学习函数都是从图象开始,因此,教学中应放手让学生画最简单二次函数y=x2的图象,首先     

例谈二次函数的顶点横坐标x=(-b)/(2a)的简单应用

<正>在学习二次函数时,通过对二次函数一般式的配方得到了二次函数顶点坐标公式的横坐标为x=(-b)/(2a),而学生在实际应用时却不能很好地利用它来解题,经常出现错误。为突破这一难点,笔者结合教学实践,谈谈二次函数顶点的横坐标公式的常见应用。一、利用二次函数的顶点横坐标求解析式求二次函数解析式是一类常见题型,此类问题中经常会出现     

教学中出现的数形转换

国家推行新课程改革,各地涌现出不少新课程教材,其中北京师范大学出版社出版的《数学义务教育课程标准实验教科书》是步子迈得较大的。书中的学习素材体现了现实性,注重学生的探索、交流过程,适应学生的年龄需求。但是,在这当中也有一些值得去探讨的地方,比如在九年级下中“二次函数与一元二次方程”的教材安排,笔者通过具体的教学实践验证发现存在不少的问题。一、质疑背景教材上首先通过竖直上抛小球的问题情境,使学生初步感受二次函数与一元二次方程之间的联系。然后引导学生探讨二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数…     

从金华十年中考看二次函数最值问题的变迁

<正>最值问题是学生比较害怕的问题,而二次函数的最值问题在中考中出现的频率相对较高.笔者从金华十年中考试题中看二次函数最值问题的变化,试总结二次函数最值问题的展示形式、分值状况及解题策略等规律·一、二次函数最值问题在金华十年中考卷中规律     

用二次函数顶点的横坐标计算其纵坐标

在学习二次函数时,通过对二次函数一般式的配方得到了二次函数顶点坐标公式：（-2a,4ac-b^2/4a）,学生在应用此公式解题时,经常出现错误,为突破这一难点,笔者认为可以用二次函数顶点的横坐标计算其纵坐标,结合教学实践,谈谈自己的看法。     

二次函数知识要诀

二次函数是初中数学内容中的重要部分．在二次函数的学习中既要重视综合知识的学习,更要重视基础知识的落实．抓实基础知识,笔者认为主要是落实“一、二、三、四”．     

关注二次函数 学好二次函数

历年中考中,二次函数知识都是考查的重点.近年来,多数试卷的压轴题更是与二次函数关系密切关联.在这样的背景下,如何复习好二次函数知识,于中考数学复习而言就显得颇为重要了.正是基于这样的认识,本文以部分中考试题的评析为依托,阐述笔者对二次函数知识复习的思考和认识.     

利用图象解决与二次函数相关的问题

初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图象和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难     

改进学习方法 提高函数教学——二次函数课堂教学浅谈

二次函数是初三数学教学的重点内容之一,初中学生在学习二次函数时总是有很多的困惑,对学习二次函数总是无从下手,不理解函数的意义,许多学生甚至患有恐“函”病,一见到函数题就怕。那么,教师在讲解二次函数相关基础知识点时怎么能够让学生轻松掌握二次函数的知识,熟练运用二次函数的知识解决实际问题呢？笔者有以下几点建议：     

浅谈二次函数的教学

按现行教材的安排,二次函数的基础教学是在初三进行的。鉴于初三师生忙于升学考试,因而对于二次函数的教学是欠踏实的。升入高中的学生,在高一继续学习函数时,常常在二次函数的基础知识上暴露出先天的不足,若在教学中对此认识不足,一开始就转入幂函数的教学,学生在知识结构上必将出现较大的漏洞,学生的知识水平离教材要求有一定的距离。教学实践使     

农村初中生二次函数学习障碍的解决策略

<正>作为农村初中数学教师,笔者在执教的过程中发现：二次函数的学习是农村初中生一大薄弱点。农村初中生在二次函数的学习中存在很多困难点,如二次函数的概念理解、二次函数的图像与性质、二次函数解析式、二次函数的应用等等。以上困难点的出现,与学生在二次函数学习过程中的认知障碍（言语理解障碍、智慧技能障碍等）与情绪障碍（畏难情绪、不良习惯）等因素息息相关。同时,农村初中数学教师在二次函数教学中,应试化的传授、题海战术式的训练,     

如何进行二次函数的复习

二次函数是初中数学的重要内容之一,笔者在教学实践中发现许多学生看到二次函数就头痛、害怕,对二次函数的应用更加感到困难.为什么呢?第一,学生对二次函数的图像变化没有掌握牢固,沿x轴或y轴移动后函     

利用Authorware5.0绘制二次函数y=ax^2＋bx＋c的图像

笔者在数学教学中根据不同的参数,动态绘制了二次函数y=ax2+bx+c的图像,对总结二次函数的性质有很大帮助。现将程序设计过程介绍如下:     

浅谈铅垂高法在函数中的应用

在复习一次函数、反比例函数、二次函数的过程中,笔者发现有一种方法贯穿其中,它不仅在选择题或填空题中可以快速地判断是不是函数及自变量的取值范围,还可以有效地解决一次函数的行程问题,以及反比例函数和二次函数中不规则的三角形面积问题,这个方法就是铅垂高法。     

核心素养驱动下二次函数课堂教学的探析

二次函数是描述现实世界中变量之间关系的一种重要的数学模型,是学生学习其他函数的重要基础.同时二次函数在解决一些数学问题时,也是非常有力的工具,它在现实生活中有着广泛的应用.无论是培养学生严谨的数学思维还是培养学生的运算、分析问题、解决问题的能力上,二次函数都有着不可替代的作用.二次函数教学是初中教学的重点难点,学生不易掌握,要想从根本上改变这一现状,课堂教学是出发点也是落脚点,教师只有从教学实践出发,聚焦课堂,探索出教与学有机融合的途径,才能产生二次函数教学的最大效益,由此笔者对二次函数的教与学进行以下的探析.     

二次函数在闭区间上的最值问题

北师大版高中数学新教材必修1中增加了“二次函数性质的再研究”的内容．在教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决．因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向与对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性,如果含有参数时,还要注意对称轴与区间的位置关系,     

二次函数复习常见考点及应考对策

二次函数是初中数学重要的内容之一,它是刻画现实世界变量之间关系的重要模型,在期末考试或中考试题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都属于重点考试内容。下面,笔者通过具体问题探讨二次函数的常见考点,供各位读者在复习时借鉴参考。     

构建二次函数的知识体系,突破函数学习的重难点

常言道“几何头代数末”,二次函数更是学生最难学的一种函数,在中考压轴题中占有极其重要的分量。在社会生活各个领域中,二次函数也有着极其重要的应用地位,对初中学生后续学习及此后人生都有着极高的价值。因此,在二次函数教学中,教师更应深入分析教材及学情,采用最合适的教学方法和最佳的教学策略,方能有效地促使学生过好“函数关”。笔者在本文阐述了四个方面的教学方法和教学策略来实施高效教学,培养数学核心素养。     

复习课教学需注重追本溯源——以“含参二次函数”问题为例

<正>在给所带九年级学生进行中考总复习时,笔者发现学生对于一些含参二次函数中问题解决存在困难,于是增加了一节"含参二次函数"专题复习课.目标是通过挖掘相关问题的数学本质,帮助学生梳理知识体系.下面是笔者的教学和思考.函数呈现已知二次函数y=(x-m)(x-m-2)(m为常数).一、变中有定,帮助学生回顾已有认知问题1 求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个不同的交点.1.教学片断教师:请同学们先回顾下,如何判断一个