一道竞赛题的解法探究

题目：（“希望杯”第六届全国青少年数学大赛决赛试题）如图1,直线y=-4/3x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，     

一道全国高中数学竞赛题的多种解法

2006年全国高中数学竞赛有这样一题：已知椭圆x^2/16＋y^2/4=1的左右焦点是E，F，点P在直线x-√3y＋8＋2√3=0，当∠EPF最大时，比｜PE｜/｜PE｜的值为_.[第一段]     

一道竞赛题精彩解法的探究

题目（2010年全国数学联赛吉林省预赛第11题）已知圆p的半径为1,     

一道数学竞赛题的五种解法

<正> 题目已知a、b、c、d、e是满足a+b+c+d+e=8和a2+b2+c2+d2+e2=16的实数,试确定e的最大值. 这是美国第七届中学生数学奥式匹克竞赛的一道试题.下面,我给出这道题的五种解法,供各位同行和同学们参考. 解法1 用平均值换元法设a、b、c、d的平均数是k,又设     

一道竞赛题的四种解法

题目 一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心距离成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心d1的A点处时,速度为v1．设B点到蚁巢中心距离为d2（d2〉d1）,则蚂蚁从A点爬到B点需要多少时间？     

一道竞赛题的解法探究

题目:从a×2a矩形铁皮中,剪出一个圆(可由两个半圆拼成)和一个半圆(可由二个1/4圆拼成),焊成一个圆锥(不计焊缝),请设计下料方案,使圆锥体积尽可能的大(全国中学生希望杯竞赛试题).     

一道数学竞赛题的解法

2006年全国初中数学竞赛预赛暨2005年山东省初中数学竞赛刚刚结束，其中第13题是这样的：     

一道力学竞赛题的数学解法及思考

题目：一个体积为V的长方体放入水里,静止时长方体能浮在水面上。现将它露出水面的部分切去,再把它的剩余部分放入水里,若要求长方体剩余部分静止时,露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大,则长方体的密度为多少?     

一道竞赛题的两种解法

题目:为了交通安全,机动车转弯时,要使用转向灯对其他车辆及行人发出信号,同时车内的转向指示灯装置也会给驾驶员提供转向灯是否正常的信息.具体地说,当机动车要向右转弯时,前、后两只转向灯D右1、D右2均正常发光,车内的转向指示灯 D同时也闪亮,而两只左转向灯 D左1、D左2     

一道竞赛题的简单解法

2002年全国高中数学联赛二试第二题如下: 实数a,b,c和正数λ使得f(x)=x~3+ax~2+bx+c有三个实根x_1,x_2,x_3,且满足(1)x_2-x_1=λ;(2)x_3>(1/2)(x_1+x_2),求(2a~3+27c-9ab)/λ~3的最大值. 标准答案计算较繁,思路隐晦曲折,不易想到,今给出更直接更简单的解法.     

一道竞赛题的多种解法

有一道2005年全国初中数学竞赛题，本文列举了它的几种解法，以启发同学们的解题思路．[第一段]     

一道竞赛题的解法技巧与启迪

题目:如图 1 所示,一个上细下粗的圆台形筒子,下面用一重力忽略不计的薄片贴住,浸入水中后,薄片不会下落;如果筒中住入100 g水,恰能使它脱落,液体不溢出,则下列情况中能使薄片下落的是A.在薄片中央轻放100 g砝码.B.慢慢注入100 g酒精.C.慢慢注入100 g水银.D.上述三种做法都     

一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]     

一道竞赛题及其推广题的解法再探

题1 0〈θ〈2/π，求y=cosθ/8＋sinθ/1的最小值。     

一道数学竞赛题的多种解法

近年高中数学联赛有这样一道题:实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则(1)/(Smax)+(1)/(Smin)的值为.