对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究

题目（安徽理20题）已知点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2．直线l2与直线l1：     

一道圆锥曲线问题的探究

试题：已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3。     

圆锥曲线 高考预测

一、重视与向量的综合【例1】已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在Z轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OA→＋OB→与a=（3，-1）共线．     

一道2010年安徽高考题的解法探究

题 （2010年安徽高考理科第19题）已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=1/2. （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程；     

一道高考题解法探源与推广

（2010年高考安徽卷理科第19题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2. （I）求椭圆E的方程．     

对圆锥曲线一类轨迹问题的再探究

文[1]、文[2]研究了圆锥曲线的一类轨迹问题,得到了几个有趣结论.笔者研究后发现此类问题可推广到更一般的情形.定理1设中心在原点,对称轴为坐标轴的圆锥     

高考中一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法

本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.     

一类非对称圆锥曲线问题的解法探究

在解决圆锥曲线问题时,当待解问题含有形如λx 1+μx 2(λ≠μ)或λy 1+μy 2(λ≠μ)的式子时,不便直接使用韦达定理解决,我们把这类问题称为非对称圆锥曲线问题.本文以一道联考试题为例,探究这类问题的解法.1试题呈现题目(华大新高考2019年1月质量测评20)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)离心率为12,点A 1、A 2分别为椭圆C的左、右顶点,点F 1、F 2分别为椭圆C的左、右焦点.过点F 2任作一条不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M,N两点,△MNF的周长为8.     

一道高考题引发对圆锥曲线中对称问题的再思考

有关圆锥曲线上是否存在关于已知直线对称的问题,熟悉而常见,时常在各类考试的试题中出现.2010年高考中,该问题在安徽卷中再次亮相,原题(理19题第Ⅲ问)如下:已知椭圆E经过点A(2,3)对称轴为坐标轴(如     

圆锥曲线离心率范围的六种求法

例题 设椭圆x^2/a^2＋y^2＋/b^2=1（a〉b〉0）的左,右焦点F1,F2,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,则离心率e的取值范围是___。     

圆锥曲线切线的一个性质——一道2012年福建高考试题的推广

笔者在研究2012年高考福建卷理科第19题时,发现其结论具有一般性,于是着手进行推广,得到圆锥曲线切线的一个漂亮性质,与大家分享. 试题 如图1,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1右焦点为F2,离心率e=1/23,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.     

圆锥曲线中一个最大角的讨论

问题的提出2 0 0 2年“希望杯”高二培训题 :设E、F是椭圆x24+y22 =1的左、右焦点 ,l是椭圆的准线 ,点P∈l ,则∠EPF的最大值是 (　　 ) .(A) 15°　 (B) 30°　 (C) 4 5°　 (D) 6 0° .答案用“到角公式”解得 30° ,而sin30°=12 =(22 ) 2 ,恰为椭圆的离心率的平方 ,是数字的巧合 ,还是结论的必然呢 ?这个问题引起了笔者的兴趣 ,经过进一步研究后发现有下面一般性结论 .2　一般结论结论 1　椭圆 x2a2 +y2b2 =1　 (a>b >0 )准线上一点P与两焦点连线所成的角为θ ,则θmax =arcsine2 ,　　　　　图 1(e为离心率 )此时P点的纵坐标 y=…     

圆锥曲线中的一类问题的多种解法

有关圆锥曲线的离心率e、焦点弦的比和弦所在的直线的斜率k的问题是近年高考中的常见问题，这类题的解法各式各样，下面列举一些常规的解法供大家参考．     

高考中圆锥曲线焦点弦问题的研究

<正>"问渠哪得清如许,为有源头活水来".纵观近年的高考,数学试题越来越"返璞归真",既不需要深奥的知识,也没有高难的技巧,许多题目扎根于课本,由若干基础知识经串联、加工、改造而成.因此,在高三复习时要抓住主干知识进行强化复习,精选范例,通过引申、拓展、探究,做到解一题通一片,跳出题海,     

朴实无华陷无奈 峰回路转显神奇——从一道高考试题谈与圆锥曲线焦点弦、离心率相关的一类问题

2009年高考数学全国卷Ⅱ理科第11题朴实无华,似曾相识,平而不俗,淡中出奇,让许多考生措手不及．此题体现了高考以能力立意的命题意图,对考生思维能力的考查较深入,要求考生在较短的时间内把握题目的考查意图,作出抉择,     

2010高考数学大盘点——圆锥曲线

考点阐释……1.了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、双曲线的第一定义,会用定义解决简单的轨迹问题。     

近十年江苏高考中圆锥曲线试题解析

<正>为了使同学们有效地分析把握江苏高考中圆锥曲线题命题的趋势,笔者认真剖析了高考考试大纲中圆锥曲线的有关重点、热点,对04年至13年这十年中江苏高考试题中圆锥曲线题进行了初步统计及分析,以便于我们同学有针对性地进行复习备考.一、利用圆锥曲线定义例1(2005年)抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是.分析根据点M到焦点的距离为1利用抛物线的定义可推断出M到准线距离也为1,     

高考圆锥曲线六类热点问题的简便解法

结论1（1）经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为θ的直线,交圆锥曲线于A、B两点。若离心率是e,焦点到相应准线的距离为P,则焦半径r1,2=ep/｜1±ecosθ｜,