对“导数”演绎创新题的探究

正纵观近五年高考数学"导数"章节的试题,不难发现试题立意朴实又不失新颖,选材源于教材而又高于教材,着重考查考生对数学本质的理解,宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维.例如,抽象函数的图象与x轴及交点个数的问题,抽象函数的图象与直线的交点问题.下面,笔者就对这个考点演绎的创新题进行探究.     

对一道高考创新题的探究

2011年高考上海卷（理科）第23题是一道创新型试题，题目如下：     

记一道解析几何题的课堂探究

在高中数学复习中,解析几何题是公认的“一根难啃的硬骨头”,是高考中的“拦路虎”,如何让这根“硬骨头”变得容易“啃”,并且“啃”出一点味道来,如何“降虎”,这是我们在复习过程中一直努力追求的．同时,对于如何破解高考解析几何题也是值得我们认真思考的．最近笔者开设了一堂解析几何探究课,下面呈现课堂实录,供各位同行参考、指正．     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

利用导数证明一道竞赛题

导数作为高中新大纲中的内容,不但是中学内容向大学知识的过渡,而且对于我们解决一些已有问题提供了新的证明思想和方法.本文就一道竞赛题进行讨论,发现导数不但能很好的解决维数较低时不等式的证明,而且对于高维的不等式尤能发挥其作用.     

用导数解一道赛题

题在海面上有三艘轮船,船A以速度“向正东方向航行,船B以速度2u向正北方向航行,船c以速度2√2u向东偏北45°方向航行．在某一时刻,船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方,船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2n．若以此时刻作为计算时间的零点,求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的角速度．     

导数的重要应用

导数是教材中新增的内容，导数的应用在解决一些数学问题时，往往能获得事半功倍之效．现在把导数的应用作些归纳，供参考．     

导数及其应用的变式题辨析

高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。     

关于图形剪、拼的探究题

<正> “剪图、拼图”这类探究性的问题已作为初中数学教学的内容被纳入教学大纲之中.这类问题与传统的画图题相比,思路较灵活,答案不唯一,它要求学生对问题进行多方面、多角度、多层次的探索,它是一类考查学生思维灵活性、发散性、创新性的好题.兹例举如下.     

一道导数题的探究及发现

导数及其应用作为高中数学的基础知识,是高考的热点问题之一,也是难点之一.故对一道导数题进行探究,为广大教师进行有效性教学提供借鉴与启示.     

一道函数题的多视角求解

题目 已知函数 f（x）：1/3x3-x2＋ax-a（aεR）     

一道预赛题的简证

2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛第二试最后一题的第（2）小题是：     

一道赛题的求解、应用及探究

在刚结束的2008年上海市高中数学竞赛（新知杯）中出现了一道关于集合计数的问题，笔者发现此类问题也经常出现在其他各类竞赛中，下面呈现的是笔者对该问题的求解和应用及几点简单探究．     

探究教材中的一道解析几何题

教材原题（人教A版高中数学教材选修2-1第47页观7）已知椭圆x^2/25＋r^2/9=1,直线l：4x-5y＋40=0．椭圆上是否存在一点,它到直线Z的距离最小？最小距离是多少？     

一道化学创新题

下面的右图的分子酷似左图的企鹅，化学家Chris Scotton将该分子以企鹅来取名为Penguinone,下列有关enguinone的说法正确的是     

对一道抽象函数题的思考

题目:已知定义在R上的函数f(x),对任意m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-3,当x＞3/2时,f(x)＜0且f(3/2)=0.