运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

求三角函数最值的常用方法

三角函数的最值问题包括了对三角函数的概念、图像、性质及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和差以及倍角公式的考查,是函数思想的具体体现,有广泛的实际应用,一直是高考命题的热点.下面举例介绍求三角函数最值的6种招数.     

用消元法求代数式的值

消元是解方程组的基本思想,这种思想在求条件代数式的值中也有独特的作用。下面介绍几种用消元法求值的方法。     

三角函数中的拆角思想

三角函数的计算是高中的一个重要考点。对于一些和角的计算问题,除了掌握和角（差角）及倍角公式之外,还要掌握一些必要的“拆角”技巧。这样可以简化运算。一、题中就1个角,此角可拆成2个特殊角的和或差 例1：不查表求值：①sin15°。②cos75°。③sin105°。④sin（-25π/12）。分析：对此类题,先将角化成锐角后,题中的非特殊角等于2个特殊角的和或差。①15°=45°-30°=60°-45°=135°-120°=……②75°=30°＋45°。③105°=60°＋45°。④原式=sin（-2π-π/12）=sin（-π/12）=-sin15°=-sin（45°-30°）。     

解读几种三角变换常用技巧

正三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,除了掌握必要公式外,还要掌握常用的几种三角变换的技巧.下面就介绍几种常用的三角变换技巧,供同学们参考.一、角的变换例1已知3sinβ=sin(2α+β),(α或α+β的终边不在y轴上),求证:tan(α+β)=2tanα.     

浅谈三角函数式的求值问题

<正>题型1知角求值要求学生熟练掌握两角和与差的三角函数的基本公式、二倍角公式,还要注意逆向使用和差角公式与二倍角公式,以此将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.     

巧求代数式的值

当代数式中所含字母的值并未给出,而解决起来又有一定困难或无法求出时,这就需要采用一定的方法和技巧,才能求出或较易求出代数式的值.请看下面几种方法:一、整体代入求值法整体代入就是根据需要将问题中的某一部分看成一个整体,相当于一个字母,把待求式变成关于这个字母的简单代数式.     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

如何求代数式的值

初中数学"条件求值"问题是常见的数学题型,由于这类问题形式多样,仅靠基本方法不一定起到良好的解题效果.针对上述问题,结合具体题型,采用多种方法,多管齐下学生的解题水平和解题能力定能大幅提升.下面就归纳几种常见的技巧与方法.     

巧求整式的值

学习了整式的概念以后,我们经常会碰到有关整式的求值问题,那么怎样才能快速、准确地求出整式的值呢?下面提供几种常见的技巧.一、直接代入     

三角恒等变换的复习要点

恒等变换是数学的重要工具.三角恒等变换是常用的变换,是高考的考点.从新课改各省份的高考信息统计可以看出,命题有以下特点:(1)考查题型以选择、填空为主,分值约占5%～10%,属于容易题和中档题.(2)重点考查两角和与差的三角函数公式和     

用一元二次方程的根巧求代数式的值

已知一元二次方程的根求有关代数式的值这类型的问题,往往需要灵活运用根的定义和根与系数的关系来解,才能达到非常简捷的效果.现举例说明.     

求代数式的值常用的几种方法

求代数式的值是初中代数的重要题型,是常考的知识点.对于较简单的问题,可直接代入计算;对于较复杂的问题,需要根据题目的特点,选用适当的方法才能快捷求值.现将代数式求值常用的方法归纳如下,供同学们参考.     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和差及倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

三角函数求最值策略

三角函数最值问题,是中学数学中的一个难点内容,也是高考常考内容,学生往往由于缺乏对相应知识点的正确理解,而容易造成漏解、错解,若能在学生刚接触这个内容时引导他们运用正确方法解题,不仅可避免出现差错,还可掌握一类题的解题思想方法．     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

三角恒等变换常见技巧

由于三角函数诱导公式众多,解题时如果没有正确的方向,则容易陷入繁杂的化简过程中,造成解题障碍.同学们只要在解题中注意发现条件角与结论角、条件式与结论式之间的联系,并认真研究三角函数诱导公式的一些结构特征,从整体上把握公式,就能做到灵活运用,达到解题突破.     

高考三角函数试题的“夯基、拓深、达优”模式探讨

正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。     

形变质不变——谈三角恒等变换的复习

变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.代数变换是同学们熟悉的,与代数变换一样,三角变换也是只变其形不变其质的,变换的目的在于揭示那些形式不同但实质相同的三角函数式的内在联系,利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称,