物点象点一一对应在光路作图中的应用

利用对称性和三条基本光线确定物体经平面镜或透镜所成的象,学生比较容易掌握。但物点与象点一一对应原理(以下简称“对应原理”),即一个象点对应一个物点,通过某物点的光线,凡是经光学系统反射(或折射)后,其出射光线(或其反向延长线)必会聚在与之对应的那个象点上,这一点学生往往易被忽视。为此,     

巧用运动图像解题

做匀速直线运动的物体其位移一时间图像为一条直线，该直线的斜率为物体运动的速度．做变速直线运动的物体其位移一时间图像为一条曲线，曲线上某点切线的斜率表示物体在该点所对应时刻的瞬时速度．而曲线上某两点连线的斜率则表示这两点所对应时间内的平均速度．     

巧用运动图像解题

做匀速直线运动的物体其位移一时间图像为一条直线,该直线的斜率为物体运动的速度．做变速直线运动的物体其位移一时间图像为一条曲线,曲线上某点切线的斜率表示物体在该点所对应时刻的瞬时速度．而曲线上某两点连线的斜率则表示这两点所对应时间内的平均速度．     

解析几何中点和直线的对应

1．从圆说起 1．1点关于圆对应的直线 已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,     

例谈笛沙格定理的构形及应用

笛沙格（Desarues）定理是平面射影几何的基础之一。用笛沙格定理及对偶定理来证明某些点共线,线共点的命题,较之初等几何的方法更简捷。如果两个三点形对应顶点的连线交于一点,则对应边的交点在一条直线上,如果两个三点形对应边的交点在一条直线上,则对应顶点的连线交于一点。笛沙格定理的逆定理为更好利用苗沙格定理解决问题,下面对其构图进行分析。笛沙格定理的图形共有十个点和十条直线,每个点上有三条直线通过,每条直线上有三个点。十个点中任一点均可作为衡沙格点（透视心0点）,十条线中任一条均可作为笛沙格线（透视轴E）…     

复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别——一类解复数问题的错误解法剖析

我们知道在复平面内相同的向量表示相同的复数 ,因此当复数对应的向量平移后它对所应的复数不变 ,但是在平时的教学中许多学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误 ,其主要原因是没有弄清楚复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别 ,试比较下面两个问题 :例 1　设复数ｚ在复平面内对应的点为Ｚ ,将点Ｚ绕坐标原点逆时针方向旋转 π4 ,再沿实轴正方向平移 1个单位 ,得到点Ｚ1,若点Ｚ1与点Ｚ重合 ,求复数ｚ .解　由题意可得ｚ(ｃｏｓπ4 ｉｓｉｎ π4) 1=ｚ,解得ｚ=- 22 2 22 ｉ.例 2　设向量ＯＺ(Ｏ是坐标原点 )对应的复数为ｚ…     

在复平面内求动点轨迹的方法

一、化实法一般将所求点对应的复数写成复数的代数形式,再根据条件转化为实数方程. 例1复平面内点A、B对应的复数分别是1和i,过A、B的直线为l,设l上的点对应的复数为z,求1/z所对应的点的轨迹.     

复数对应的点的平移与复数对应的向量平移--一类复数问题的错误解法剖析

在复平面内相同的向量表示相同的复数,因此当复数对应的向量平移后它所对应的复数不变,但是在平时的教学中许多学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误,其主要原因是没有弄清楚复数对应的点的平移与复数对应的向量平移的区别.     

点的坐标变换公式的复数求法

在学习点的坐标变换的求法时，表面看起来公式复杂且难记，有的甚至分不清新；日坐标．事实上，当我们学习了复数、向量之后，点的坐标变化就不用死记公式了，下面介绍点的坐标变换的复数求法．复数对应的向量为，P1、P2的坐标为，则有，对应的向量，P点的坐标为，如图1，由此得复数z1乘以z2的几何意义：在复平面内，分别画出z1、z2对应的向量，把．绕坐标原点旋转逆时针，顺时针），再把模变为原来的倍，所得的向量对应的复数就是z1反之，若将一向量的模变为原来的λ倍，再绕其端点旋转角得到新向量，那么此向量所对应的复数就是把原来向…     

"旋转相似"初探

旋转变换是一种全等变换,对应边相等、对应角相等;位似变换是一种相似变换,对应边成比例、对应角相等。在平面内,若先将一个多边形F以点O为位似中心在点O的同侧放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,再将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,得到多边     

研究掌握《物态变化》打好热学基础

一、全部知识点思维导图 二、解题方法归纳总结 1.利用标准点法确定正确的温度 对无刻度、刻度模糊、刻度不准确的温度计,根据它们的读数或水银柱的变化来确定正确的温度比较困难,可采用标准点法来确定正确的温度.其步骤为：（1）确定标准点及其对应的两个实际温度;（2）写出两个标准点之间的格数变化（或长度变化）及其对应的实际温度变化;     

和你面对矩形折叠问题

矩形折叠问题在初中数学学习中屡见不鲜,解答它们必须明白,折叠实质上是一种对称变换,折痕是其对称轴,折跌后能够完例重合的部分是全等图形,它们的对应角相等、对应线段相等.现以中考题为例介绍如下: 例(2015年乐山市中考题)如图 1,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.     

Desargues定理的推广

将Desargues定理从三点形有条件地推广到平面n点形。得到了如果不同平面上的两个多点形(n≥4)对应顶点的连线交于一点,则两个多点形对应边的交点在同一直线上。     

浅谈物理学中实像和虚像的辨别

物体上某点发出(或反射、折射)的光,经过面镜、透镜的反射,折射的实际光线如果是会聚的,其会聚点我们叫物体上某点的实像点。对应于物体上每一个物点都有一个实像点。与物体上各物点相对应的所有实像点的集合,就是物体的实像。实像可以在光屏上呈现出来,如照相机底片上所成的就是实像。由面镜成透镜反射或折射的实际光线如果是发散的,则它们不可能会聚,它们的反向延长线的会聚点,就是虚像点。所有虚像点的集合,就是物体的虚像。虚像不能呈现在光屏上,但可以用眼睛直接观察到。     

俄汉词汇意义对比分析

词具有物质形式和思想内容两个方面。俄汉词汇意义存在对应或者不对应的现象。本文对俄汉词汇意义进行了对比分析,得出了其异同点,有助于正确掌握俄汉两种语言的词汇意义,有助于跨文化交际。     

谈笛沙格定理在初等几何中的应用

笛沙格定理是平面射影几何的基础之一 ,是射影几何的一个重要命题 ,在初等几何证明中某些“点共线”、“线共点”问题和解决求轨迹、求定点和作图等问题中有独到之处 .笛沙格定理 :两个三点形对应顶点的连线交于一点 ,那么 ,对应边的交点共线 .对偶定理 (逆定理 ) :两个三线形对应边的交点共线 ,那么 ,对应顶点的连线交于一点 .在运用笛沙格定理或逆定理证明点共线或线共点时 ,准确找到两个三点形或两个三线形是十分重要的 .如果找到的两个三点形或三线形不能解决问题时 ,一般应调整对应顶点的次序 ,以达到证明的目的 .例 1　已知△ ABC及…     

复数运算的几何意义

自从复数与复平面上的点建立对应之后 ,复数与图形便结下了不解之缘———一些复数的运算表现出明显的几何意义 .解题中恰当地利用这些复数运算的几何意义 ,便能获得简捷的解法 .在数学竞赛中 ,利用复数运算的几何意义解决的复数问题则更为常见 .本文主要介绍复数运算的几何意义在问题中所表现的几种类型及相应的解题策略 .一、基础知识1 .减法(1 )ｚ -ａ表示由ａ(对应的点 )指向ｚ(对应的点 )的向量 ,即ＡＢ =ｚＢ-ｚＡ.(2 ) |ｚ-ａ|表示ｚ(对应的点 )到ａ(对应的点 )的距离 .2 .乘法(1 )ｚ(ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ) ,表示将ｚ对应的向量逆时…     

寻找透视三点形

研究了应用笛沙格定理时找透视三点形的三种途径：根据问题的条件或结论直接找出对应顶点；调整对应顶点；构造透视三点形。     

复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别—一类解复数问题的错误解法剖析

我们知道在复平面内相同的向量表示相同的复数,因此当复数对应的向量平移后它对所应的复数不变,但是在平时的教学中许多学生对此未给予足够的重视而常常犯一些错误,其主要原因是没有弄清楚复数对应的点的平移与复数对应的向量平移有何区别,试比较下面两个问题:     

2011年时空探秘(之五)

关于今年的上升空间,我在近期拙作中曾展望0.5倍位置的3894点是今年会见到的,0.618黄金分割对应的4420点也不是神话。今年会是一个震荡攀升的过程。2011年的反弹空间,其阻力依次为3150点、3500点和3890点。即首先要冲击近期3186点顶部,若能成功升越,图形上是一个向上突破的头肩底形态,其颈线3120点,最小量度升幅目标在3921点[3120+(3120-2319)]。