实现命题等价转化的途径和方法

面对一个数学问题，如果我们感到难以入手，或者由条件难以直接得出问题的结论时，灵活而正确地实施命题等价转化，往往能给问题的解决带来勃勃生机．为此，本文介绍实施命题等价转化的三种途径和方法，供参考．１　局部等价转化有些问题，当对所求（或所证）的结论难以直接解答时，我们不妨将命题的局部进行等价转化，往往比较容易找到解题途径．例１　求（１＋２ｘ－３ｘ２）６展开式中ｘ５的系数．分析　底数是两项的展开式的通项我们了如指掌，而对底是三项的情况并不熟悉，我们可针对底的具体情况将其调整为二项，即先化为〔１＋（２ｘ…     

立体几何常见解题转化途径

在立体几何解题中,利用等价转化思想将抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径与方法,不失为一种有效的解题策略。     

用爱的雨露滋养学生的心田--谈后进生的转化工作

爱是教育的基础,只有热爱学生,才能教育好学生。作为一名人民教师,不但要爱好学生,更要爱“后进生”。因为他们是班级的一分子,而且他们更需要老师特别是班主任的关心和爱护。     

论等价转化思想解数学试题

等价转化思想是数学中的重要的思想方法，它可以把陌生的问题转化为我们熟悉的问题，复杂的问题转化为简单的问题，高次问题转化为低次问题，多元问题转化为单元问题，几何问题转化为代数问题，廖而使问题得以解决，命题等价转化贵在“准确”、“清晰”，不同范畴的命题，要用该范畴的概念和理论来表述，切莫混淆。     

转化--数学解题的钥匙

转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法．而数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”，处理数学问题的实质就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、未知的问题向已知的问题转化、抽象问题向具体问题的转化、一般问题向特殊问题转化等．通过一次又一次的转化，     

几何概型的转化要恪守主元的等价性

几何概型是一种具有无限性和等可能性特点的概率模型．正因为几何概型的基本事件的个数是无限的，所以它只能通过等价转换的思想，将问题转化为与长度、面积、体积等相关的测度之比但在几何概型问题的转换环节上，常常会出现偏离几何概型特点的理解，尤其是一些具有相似背景的几何概型，由于转化的不等价，很容易导致错解．     

对培训转化问题的思考

“培训回归”、培训不能实现转化是比较普遍的现象。这种情况主要牵涉“三个因素”,“三个环节”,“七个原因”。实现培训转化是一项系统工程：企业要加强培训转化的制度建设;培训部门要把注重培训数量转移到注重培训质量上来;培训教师要加强技能和能力教学,当好教练和咨询师;受训者要明确学习目标,主动学习,并积极运用于工作中;领导和同事要给予大力支持。     

数列探索性问题的求解策略

由于探索性问题能够有效地考查学生的数学素质 ,因而成为高考命题的热点 .下面仅就数列中探索性问题的求解策略作些归纳 ,以期抛砖引玉 .一、利用公式直接求解例 1　是否存在常数a ,b ,c使等式 1·n+ 2 · (n -1) +… + (n -1) ·2 +n·1=an3+bn2 +cn对任意的n∈N 恒成立 ?证明你的结论 .解　对等式左边求和 .∑nk=1k(n+ 1-k)=∑nk=1[k(n+ 1) -k2 ]=(n+ 1) ∑nk=1k -∑nk=1k2=n(n+ 1) 22 -n(n+ 1) (2n + 1)6=n3+ 3n2 + 2n6.比较系数可得a=16,b=12 ,c=13 .二、先用特值探路 ,再用数学归纳法证明对于例 1,分别令n =1,2 ,3 ,代入等式 ,得a +b+…     

数学问题化归转化的九种常见途径

化归转换思想就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以等价转化,进而达到解决问题的思想．等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单,未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径和方法．下面举例谈谈数学问题化归转化的常见途径,以飨读者．     

含绝对值不等式的等价转化

下述两个命题,阐明了含绝对值不等式的若干常用的等价条件,是解含绝对值不等式的基础,在含绝对值不等式相关问题的求解中,应用广泛．     

实际问题向抽象问题的转化

本文结合实例介绍了由实际问题向抽象问题转化的三种方法。     

在问题解决过程中培养质疑论证素养的探索

质疑创新和科学论证是科学思维的两个要素,如何在问题解决时培养学生这方面的素养,取决于教师对问题情境的选取和思维策略的传授.多视角思考策略就是从问题解决过程和题目信息进行分析的一种思维方式,案例学习和训练是学生获取这一策略的路径.这种策略不仅能够让学生得到正确答案,更重要的是培养了学生全面获取信息、对思维进行质疑和论证的高水平思维素养.     

转化策略在中考解题中的应用

转化，是一个问题转化为另一个问题的思考方法．运用转化思想可将复杂、陌生的问题转化为简单、熟悉的问题，从而揭示未知与已知的联系，达到解决问题的最终目的．数学问题的转化是多方面的，现就中考试题为例，分析转化策略在解题中的应用．     

转化：解题中的常见策略

数学的教与学离不开解题。数学教育家波雷亚曾说：“掌握数学就是意味着解题。”而解题中的常见策略又是什么呢?笔者认为是转化。把一个陌生复杂的数学问题化成熟悉简单的数学问题，从而使问题得到解决，这就是转化法。如何转化?下面谈谈我的看法。     

在解题过程中关注命题转化的等价性

笔者今年带教高一,在教充分条件和必要条件的拓展课时,给出这样一个问题:例已知关于x的方程x~2+(k-2)x+k+6=0有两个大于1的实数根,求实数k的取值范围.此题解法多样,常见的解法及其相应的学生易错点有:1.使用求根公式将问题转化为求解相应的无理不等式.分析:无理不等式已从高中课程标准中删除,其难点在于去根号时要注意不等式的等价变形,不能只顾两边平方,所以大部分采用此