过程比结论更重要

中学数学教学大纲指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程．”这就明确告诉我们，数学教学应重视知识形成过程的教学．     

好一个“一点锁定180°”——“三角形的内角”教学实录与评析

《数学课程标准》提出义务教育阶段数学课程的总目标,将其分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度4个子类．在每一类中都渗透“过程性目标”的思想,用“经历”、“体验”、“探索”三个动词进行描述．经历、体验、探索就是要学生通过主动参与特定的数学活动,对知识的产生、发展、形成（抽象）、应用与拓展进行个体体验、群体合作交流．从这里可以看出,数学教学要“既重结果,更重过程”．那么,具体到一节课中,该如何体现出数学知识教学的“过程性”呢？笔者认为,数学知识的过程教学主要应关注数学知识的“生长过程”,即数学知识的形成过程,要加强对它们的开发、呈现,并试图让学生经历数学知识“生长”的全过程,在研究数学知识“生长过程”中提升学生学习数学的兴趣和能力．现行的数学课标教材的确加大了数学知识形成过程的板块设计,但要实现把数学知识“生长过程”教学化,使学生经历数学知识的形成过程,仅仅借助教材中呈现的内容是不够的,这就需要教师开发教材,设计数学知识的“生长过程”,引导学生从中学习．下面笔者以人教版课标实验教材七年级下册“7．2．1三角形的内角”的教学为例,作一探索．     

揭示数学过程及其要素探讨

一、数学教学要着力揭示数学过程 所谓“数学过程”，就是一系列数学概念、公式、定理、法则的提出过程；数学结论的形成过程；数学思想方法的探索及概括总结过程；用数学的过程。其本质是以“抽象——符号变换——应用”为核心的思维过程。揭示数学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程．它是认识与发展相统一的活动过程。揭示数学过程还可作这样的表述：揭示数学过程是师生双方在数学教学目的指引下．以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理、优化思维品质的认识与发展相统一的活动过程。从结构来看．揭示数学过程是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理、优化思维品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。     

在数学新课改教学中要注重培养学生的“数感”

新课改在倡导学生学习方式的转变和教师教学行为变化的同时，特别注重学生创新精神和实践能力的培养，实际上就是培养学生的“数感”．在教学中应当充分挖掘教材的内涵，通过揭示数学知识产生的背景、数学知识的形成过程，不断挖掘教材内容潜在的、由数学知识反映、提炼出来的数学思想方法，并逐步渗透，来培养学生的数学应用意识，以提高学生的数学学科能力．     

函数y=｜ax2＋bx＋c｜的研究性教学

对于研究性教学，有的学校或有的老师存在这样一种误区，认为研究性教学或研究性学习必须“走出学校，走进自然，走向社会，走入实际生活”．其实，教材中就有大量与数学学科知识密切相关的、能揭示数学知识发生发展过程的、领悟数学思想方法的好素材．本文以函数y=｜ax2＋bx＋c｜为例，阐述自己组织学生进行研究性教学的教学实践．     

渗透提炼激活——论数学思想方法教学的途径

数学教学有两条线，一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法．目前的数学教学有重“明”轻“暗”的现象，即重数学知识的传授，轻数学思想方法的教学．而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的关键．因此在数学教学过程中应充分挖掘数学知识背后的数学思想方法，     

数学知识形成过程的教学策略及其案例分析

在数学教学中,许多教师都比较关注数学知识的应用过程,认为数学知识的形成过程可有可无,因此不愿意在其上花费精力、“浪费”时间．笔者认为：数学知识的形成过程,是数学教学的返璞归真,学生只有亲身经历和体验数学知识探索、发现时的那种复杂的数学思考过程,其学习才是刻骨铭心的,所获得的知识才是真实、全面的．     

数学教学要重视知识的产生、形成过程

全日制义务教育《数学课程标准》提出：“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成与应用过程．”在教学建议中又指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程．”这就给我们的数学教学指明了方向：数学教学要重视知识的形成过程．     

中考数学总复习应注意什么？

我国宋代的教育学家朱熹讲过：“读书无疑者，需教其有疑，有疑者无疑，至此方是长进”．因此，教师在教学过程中要巧设疑问，为学生提供一个广阔的思维空间，构造一节生动的富有教育意义的数学课．数学教学就是思维活动的教学．问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的，没有问题就没有数学思维．[第一段]     

从勾股定理应用课谈数学思想方法的渗透

现代教学观认为,教学过程中应着重发展学生的思维能力,提高他们的思维品质,必须让学生了解数学知识形成的过程,明确其产生的内外驱动力,在概念的确立,教学事实的发现,理论的推导,数学知识的运用中,数学思想方法是学习的灵魂．本文结合“勾股定理”的教学谈谈数学思想方法在课堂中的渗透．     

从课例分析的视角谈数学"过程教学"的误区

在数学教学和学习中，重结果更要注重过程已是数学教育领域的基本共识。认为数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程成为目前国际数学教育界比较一致的看法。正是在这种数学活动论的理念下，出现了诸如“在做数学中学数学”，“教会学生实现数学化过程”等以学生自主参与活动为特征的“过程教学”理论。中学数学课程标准在目标要求、教学建议、评价建议中把过程与方法作为三维目标之一，让学生经历数学知识的形成与应用过程，重视对学生数学学习过程的评价，由此可看出对过程教学的重视。但由于对过程教学的实质缺少进一步的阐释和理解．从而在教学中出现了一些误区。     

从经历知识形成过程谈数学教学的有效性

在小学数学教学中,让学生经历数学知识形成的再认识、再创造过程,可激发学习热情,深刻认识与掌握数学知识,提升教学的有效性。但数学教学中还原知识形成过程不是教学目标,而是提高学习效果的一种教学方法,因此,还原知识形成过程要因课而异,把握好“度”,不能喧宾夺主。     

浅谈促进小学生数学学习方式的转变

“数学教学是数学活动的教学”．数学活动是学生经历数学化过程的活动．也是学生自己构建数学知识的活动．数学教学．是在教师的引导下．使学生面对现实的具体问题。从数学的角度，用数学思维的方式，参与主动探索，解决问题的教学活动．经历数学问题的产生，数学知识的形成．数学结论的得出的过程．获得学习数学的乐趣和成功的体验．发展创新意识和实践能力。     

舟过水无痕——《平行四边形的性质（一）》教学实录及点评

数学知识的过程性教学主要应关注数学知识的生成过程,即数学知识的形成过程,要加强对它们的开发呈现,并试网让学生经历数学知识“生长”的全过程,怎样实现把数学知识“生长过程”教学化,使学生经历数学知识的形成过程,需要教师二次开发教材,设计数学知识的“生长过程”。     

数学课堂教学中如何落实"三维"教学目标

在传统的数学课堂教学中，老师们十分器重认知目标的达成．可以说“知识与技能”是数学课堂教学关注的中心。在很多数学教师心中，数学知识的价值是本位的、首位的，智力、能力、兴趣、情感、态度等其他方面的价值都是附属的，次要的。因此，他们非常看重数学知识的教学，努力做到对数学知识讲清楚、讲正确、讲完整，一句话，要毫不遗漏地把数学知识传授给学生。例如，数学概念的教学，老师们不仅要准确地揭示此数学概念的内涵，而且要讲清它的外延，给学生一个“完整”的数学概念，至于如何引导学生探究这个数学概念的形成过程。在探究过程中学生能否产生体验和感受，那是无关重要的，甚至是可以忽略的，这种数学课堂教学，从根本上失去了对学生的生命存在及其发展的整体关怀，同时也使我们的数学课堂教学失去了素质教育的功能。     

在“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在教学建议中指出“让学生经历数学知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义……”在《标准》中不仅使用了刻画知识技能的目标动词．而且还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。依据《标准》的精神,在新课程的教学过程中教师越来越注重过程性教学,对教学目标的认识也越来越全面。     

引导学生准确把握数学概念本质

概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引     

刍议初中数学“思想和方法”教学

初中数学的主要任务不仅要使学生掌握好基础知识．而且要学生具备数学思想和方法。数学教学应把数学知识融进思想教育之中．在“解决问题”过程中不断地深化教学思想．以便达到全面提高学生数学素质的目的．授课时,教师要结合教材采用不同方法．精心提炼．以使学生达到掌握和运用数学思想方法的目的。笔者从概念的形成过程。法则的建立．数学问题的解决过程．揭示解题规律和利用知识小结等方面融进思想方法进行了阐述．     

研史究本·重构推进：数学史重构式学习路径的研究——以“百分数的意义”一课为例

数学史重构式学习是数学史走进课堂的方式之一，是依据数学知识的发展历史，重构数学知识的发生、发展过程，设计相应的探究任务，使学生经历数学知识的发展过程，从而感受数学的魅力。以“百分数的意义”一课为例，挖掘内容主题背后的数学史，将数学史的价值融入教学目标，依据教学目标设计学习任务，实施深度教学，开展学习评价，让学生经历数学家式的探究过程，从而感受数学的魅力，更好地学习数学。     

数学教学要着力揭示“数学过程”

数学教学要着力揭示“数学过程”四川省凉山彝族自治州教研室何良仆《九年义务教育初中数学教学大纲》提出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要，”这在过去的大纲中是没有的。对于广大数学教师来说，要教给学生...