妙借“几何画板”实现数理结合

“几何画板”是数学学科探究几何关系的一种软件，通过它，可以作出具有一定几何关系的图形或动画．在物理规律中存在着众多的几何关系，有些几何关系较为抽象，规律难以直接呈现，造成学生对规律的理解缺乏直观性；有些几何关系定量计算相当繁琐，在教学实施过程中不易通过定性讲解描述清楚，即使能讲解清楚，不是要求学生理解能力强，     

解析几何中数形结合思想的应用

解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段]     

谈高等数学教学中的图形设计

众所周知，数学是离不开图形的科学。许多数学概念和数学规律是在运用图形手段再现某种数量关系，并通过观察、比较、分析、综合、归纳、抽象，使感性认识上升到理性认识的过程中建立和总结出来的。因此，在课堂教学中，应允分利用精心设计好的各种图形，为学生创设各种数学情境，使学生研究的抽象的对象形象化，然后在教师点拨启发、鼓励引导下．学生动手动脑，积极思考，勇于探索。这样学生既掌握了基础知识，又体验了所学概念和规律的形成，     

谈中学数学特长生的培养

在中学数学学习中，有一部分学生成绩突出，他们对数学有着极大的兴趣，长时间钻研数学不觉得厌烦；具有广泛、迅速地概括和抽象处理问题的能力，很强的数学直觉能力和思维能力；他们解决问题速度快，方法多，思维灵活；对问题的结构和答案有着很强的感知．这部分学生就是我们常说的数学特长生．我们有必要注意到这部分学生并对他们实施     

数形结合思想在几何中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法，其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化．本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线；借助于平面向量知识解决解析几何问题；借助于空间向量判断空间图形的相互位置；借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面，对数形结合思想在几何中的应用进行阐述．     

例说用几何方法解代数题

九年制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“尝试从不同角度寻求解决问题的方法．并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异”。在解数学问题时，有些代数问题借助于图形来解．可使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化．使人茅塞顿开。     

数学概念教学的实例分析

数学概念有些是从生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念既源于生活实际，又依赖已有的数学概念而产生。通过展示数学概念的产生、发展过程以及产生背景，培养学生思维的广阔性；通过讨论数学概念的合理性，培养学生思维的深刻性；通过对概念的完整性作进一步讨论，培养学生思维的严密性，从而提高学生的数学思维能力。     

数学 生活

本节内容 通过对生活中常见的图形、数字的观察、思考，了解数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学；知道数学是我们表达和交流的工具，乐于接受社会环境中的数字与图形信息，进一步认识数学的应用价值．     

初一数学新教材中数学思想的体现

今年我们使用的北师大版七年级上册《数学》教材中体现出很多种数学思想,加以总结,有以下几种:抽象化的思想数学的一切理论都是抽象思维活动的结果,高度抽象、逐级抽象是数学学科的基本特征,因此在数学教学中,往往需要把具体的东西抽象化。例如,在第一章丰富的图形世界和第四章平面图形及其位置关系的教学中,我们由学生熟悉的墨水瓶盒子、方砖等形象抽象出了正方体和长方体;由乒乓球、篮球以及地球的形象抽象出了球体;由易拉罐,灯管等物体的形象抽象出了圆柱体等等。由此可以看出,图形来自于生活,而且就在我们身边,但数学中研究的图形又和它…     

浅析教学中的数学语言

数学中我常常有这样的困惑：一句并不复杂的话，学生不能理解，或者不能准确地用数学式子和几何图形表示；一个数学式子或一个图形，学生常常解释不了其实际含义．因此现实与数学拉大了距离，学生害怕数学，感到数学枯燥，数学没用．原因何在？我觉得其中很重要的一点是我们在教学中没有重视对数学语言的训练．     

应用——数学学习的最终归宿——2004年全国各省市中考数学应用题评析

数学源于实践，这在整个数学史上早已成为不争的事实．但千百年来，数学为了自身的发展和广泛的应用，必须把客观事物的数学属性用一些比较抽象的数学符号和数学公式来表达．这固然为数学的研究提供了极大的方便，且使数学的适用领域更加广阔；但同时也使数学变得越来越抽象，越来越远离现实．难怪有的同学常常发出这样的感叹：数学太枯燥、太乏味了．     

浅论小学低段学生数学抽象能力的培养

数学抽象能力的培养在新教材里越发显得重要．但很多低段的教师却并不是很清楚该如何培养学生的数学抽象能力。为此．笔者将从抽象数学问题、抽象数学算理、抽象数学模型、抽象数学模式这四方面谈谈自己对低段学生数学抽象能力培养的一点经验。     

线性规划--代数问题的直观视角

图形，具有直观性，对学生学习中进行的数学理解，无疑是有帮助的．通过代数抽象问题的直观形象揭示和呈现，除可以使学生获得数学问题的解决方法外，也能使学生从过度的代数“形式化”的桎梏中解放出来，学会从不同的角度来洞察、欣赏、理解数学．教师能够善于抓住一些典型的数学问题，展开数和形两方面的分析讨论，可以更好地拓展学生的数学视野，开发学生的智力，提高学生数学学习的兴趣，     

把数学作业变成思维体操

“数学是思维的体操”，数学知识的推导总给人以滴水不漏的严密感．而数学语言的准确、符号的简洁、图形的完美、解答后的体验等都给人以美的享受。小学数学教学中充满着由具体到抽象的思维美，让学生在学习数学知识的过程中发展思维能力．培养起爱数学的情感是我们应尽的职责。[第一段]     

用“数形结合”法解决与圆有关的最值问题

数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学科研的常用方法，数形结合就是将抽象的数学语言、符号，与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思想的有机结合，通过对直观图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．本文用“数形结合”的数学思想来谈一谈与圆有关的最值问题．供参考．     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

一道高考图形题的反思

图形语言作为一种数学语言,是数学思维的载体和中介,也是进行数学抽象思维的一个重要工具,随着高考改革的逐渐深入,对图形语言的考查也成了必然．下面我就今年一道高考图形题进行反思．     

数学教学中电教媒体的应用

学生在数学问题的提出和解决过程中受到思维训练。因此,现代数学教育观特别强调要重视问题解决的思维活动过程和知识发生过程的展现,以提高学生的思维能力。然而,传统的数学教学由于受教学技术手段的限制,教师在这方面常常显得力不从心。如讲抽象的数学概念,难以形象直观地表述;讲数形结合,图形不能召之即来;讲数形运动变化,黑板上的图形却静止不动。     

数学教学中的“难得糊涂”

20世纪以来，希尔伯特的形式主义数学哲学深入人心，布尔巴基的结构主义观也流行起来．于是中小学的数学教育，也崇尚形式化，以定义一公理一推理一定理的形式化趋势为最高追求．定义越来越抽象、符号化、形式化，这当然是一种进步．但是凡事不能过分，在中小学数学教学中，有些时候也需要‘难得糊涂”．     

合理变换图形 提高解题技巧

图形变换是一种等价变形．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件，将一般问题的图形转化为特殊图形来处理，不仅能激发学生的探索欲望和创新意识，而且还可把抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而使问题的解答简捷明快、新颖独特，有利于学生数学素养的提高．近几年来，在数学中考题或一些竞赛题中，渗透了不少这种方法，下面举例说明．