你会解答吗?

初一年级1．若a、b、c都是有理数，且，则的值为2.若a＝x－4和b＝2x－5都是有理数，且数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等，则x的值是3．若｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a、b异号，则｜a＋b｜＝4．一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和（）（A）可能是负数；（B）必为正数；（C）为正数或零；（D）必为零．初二年级1．分解因式：2．已知x＋y＝2，求x3＋6xy＋y3的值．3．已知a＋b＝7，a3＋b3＝133，求ab的值．4已知a、b、c是凸ABC三边的长．求证：a’＋bZ－c’＋Zab＞0你会解答吗?@边冼…     

有理数知识点讲解

一有理数的有关概念有理数：整数和分数统称为有理数．注意1（1）有时也把整数看作分母是1的分数：     

转化──掌握有理数运算的关键

如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析,就会发现：在有理数运算中,加减法是统一的,乘除法是统一的,而乘方运算则是特殊的乘法（相同因数相乘）,只要理解了底数、指数的意义,乘方也就不难掌握了．由此可见,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础,而学会转化则是学好有理数运算的关键．有理数的加减法互为逆运算,它们既对立,又统一．有了相反数的概念以后,有理数的加减法就可以互相转化：因此,在有理数范围内,加法和减法运算都可以统一为加法运算．例如,（－3．78）＋（-4．05）－（－6．17）－…     

有理数知识点讲解

一 有理数的有关概念 有理数：整数和分数统称为有理数． 注意1（1）有时也把整数看作分母是1的分数;     

第一讲 数与式复习精讲——§1.1有理数

知识梳理 1．复习有理数的概念,要注意这样三点：（1）整数（正整数、零、负整数）、分数统称为有理数;（2）有理数均可以表示为两个整数之比p/q（p、q是互质的q整数,且q≠0）的形式,     

≤有理数的运算≥需要把握“八法”

有理数的运算,符号问题是难点,可根据题目的特点,使用一些技巧,能方便运算,且不容易出错。一、先定符号,再求值在进行有理数加减运算时,第一步确定和的符号,第二步再求加数的绝对值。例1：计算（＋32）＋（-8）＋（＋68）＋（-8）分析：有理数的加法与小学的加法有较大的差异,进行有理数加减运算时要遵循＂先定符号,再求值＂。     

怎样复习《有理数》

本章是整个代数学习的基础,概念多,难度大同学们在复习时要抓住以下几个要点：一、理解和掌握五个重要概念1有理数的概念和分类．引进了正数和负数（零是唯一的中性数）后,便可确定有理数的概念．整数和分数统称有理数．有理数可作如下两种分类：（工）整分法．（H）三分法．r正有理数有理数（零‘负有理数在研究绝对值和进行数的大小比较时,常用到后一种分类法,即把数分成正数、零与负数．二．数轴的概念．数轴是理解有理数概念与运算的工具．规定了原点＼正方向和单位长度的直线叫做数轴．它的三要素是原点、正方向和单位长度,所有…     

有理数的乘方

有理数的乘方课例：北京市朝阳区定福庄中学于亚萍点评：北京市朝阳区中学教研室郭璋教学目标：（１）理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;（２）培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;（３）渗透分类讨论思想．［点评：数学教育的...     

巧妙换元

1.求证:是一个有理数.证明 设1997=n,则     

《有理数》自测题及自测指导

自测题（时间60分钟满分100分）1．判断（每小题3分，共18分）：（1）若a为有理数，则-a是负数．（）（2任何有理数的绝对值都大于零．（）（3）绝对值等于本身的数是正数．（）（4）若a是有理数，则a2＋1＞1．（）（5）任何有理数都有倒数．（）（6）若a＜0，a＞b，则．（6）若a＜0，b＜0，a＞b，则（）2．填空（每小题3分，共30分）：（1）－2．5的相反数是，倒数是，绝对值是．（2）绝对值小于5的负整数有个，整数有个．（3）数轴的三要素是（4）与的大小关系是（4）瞩）一号与一号的大小英条是一号一：．6“7”““””“—”””～6—…     

简谈有理数域上多项式的可约性

复数域,实数域和有理数域是最为常见的三个数域,因而这三个数域上的多项式是实用最多的多项式。在复数域上,只有一次多项式是不可约的：在实数域上,只有一次多项式和含非实并轭复数根的二次多项式是不可约的。然而,在有理数域上都存在任意次不可约多项式。因此判定有理数域上多项式的可约性就成为十分必要的一个问题。一、问题的解决设f（X）是有理数域上的一个多项式。若是f（x）的系数不全是整数,那么以f（x）系数分母的一个公倍数x乘f（x）,就得到一个整系数多项式kf（x）。显然,多项式f（x）与kf（x）在有理数域上同时可约或同…     

关于“有理数加法”第一课时的教学

关于“有理数加法”第一课时的教学●山西省晋城市教委教研室桑伟才有理数加法是初中代数第一册（上）第二章第五节的内容。它是在初步介绍了有理数概念的基础上讲授有理数运算中的第一个最基本也是最基础的运算。之所以说它是最基本和最基础的运算,这是因为：①有理数减...     

“有理数”导学

学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,     

一道自主招生平面几何试题的证法及变式研究

例 （2012年北约）求证：若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形. 分析 原题可转化为：已知：五边形ABCDE内接于（O）O,且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E. 求证：ABCDE是正五边形.     

你会解答吗?

初一年级3．若一个有理数的偶次幂是正数，则这个有理数（）（A）一定是正数；（B）一定是负数；（C）一定是零；（D）一定不是零．4若三角形内的数是5985．四边形内的数是7980、五边形内的数是9975，则六边形内的数应是十二边形内的数应是．初二年级1·分解因式：2．分解因式：3．已知求的值．解答请看下期你会解答吗?@边冼     

数系的扩充与复数的引入

中小学数学教材，数系一般是按以下顺序扩充： 正整数 引入零→非负整数（自然数） 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。     

浅析抽象函数的解法

赋值法 例1 设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意实数x1,x2满足f（x1）＋f（x2）=f（x1·x2）． （1）求证：f（1）=f（-1）=0; （2）求证：y=f（x）为偶函数．     

2012年高考湖北卷理科压轴题的简证、探究与启示

题2012年高考湖北数学卷理科压轴题（第22题）：（Ⅰ）已知函数f（x）=rx-xr＋（1-r）（x〉0）,其中r为有理数,     

一道“北约”自主招生试题的探究与推广

正题目求证:tan3°是无理数.(2014年"北约"自主招生数学试题)本题证法较多,但以反证法尤为突出.只要运用"有理数的四则运算结果仍然是有理数"就可容易完成证明,即a∈Q,b∈Q,则a+b1-ab∈Q.假设tan3°∈Q,则     

“正数与负数”第二课时教学设计与说明

“正数与负数”第二课时的教学目标有以下四点：（l）通过实例分析,进一步熟悉正数、负数的意义,能用正数和负数表示具有相反意义的量;（2）了解有理数的意义;（3）能按要求把给出的有理数进行分类;（4）通过正数、负数、有理数关系的教学,渗透事物对立统一的辩证观点。教学过程可分为五步来完成。一、复习提问教师说：上节课,我们学习了正数、负数,请几位同学各举出几个数来（约10个数,包括正数、负数以及0）。教师将学生列举的数板书在黑板上,然后提问：“所举的数中,哪些是正数？哪些是负数？”“什么样的数是正数？什么样的…