证明(三)

概述我们曾经探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形和梯形的性质及特征.那时是采用平移、对称及旋转等手段直观地获得了这些图形的有关知识.现在我们将用公理和已有的定理来证明这些图形的性质和特征.这不仅加深了我们对这些图形的认识,而且使我们的认识从直观升到理性的高度.     

《认识物体和图形》教学设计与评析

教学内容：人教版小学数学教科书一年级（上）P３２及P３３做一做，P３６．２教学目标：１．直观认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。２．通过拼、摆各种图形，使学生直观感受各种图形的特征，能够辨认和区别这些图形。３．形成学生初步的观察力，动手操作能力，及初步的空间观念。４．初步感受数学与实际生活的联系。教学过程：一、导入１．同学们，教师在每个小组的桌上放了一个百宝囊，你想知道里面有什么吗？打开看看。有什么呀？这些东西你在哪儿见过？２．这些东西我们经常见，而且里面还藏着许多数学知识，你想知道吗？犤评…     

童话激趣 感悟体验——“认识图形”教学设计与评析

1．直观认识长方形、正方形、三角形和圆形，看到图形能说出它们的名称，给出名称能正确识别出这些图形，并初步感知其直观性特征；     

“三角形和平行四边形”教学设计及评析

教学目标：1．经历把长方形或正方形拆、剪、拼等操作活动直观认识三角形和平行四边形,知道并能识别这些常见图形。 2．使学生在直观操作中体会图形的变换,发展空间观念。 3．在活动中激发学生的学习兴趣,发展学生的个性思维及合作交流意识。     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

直观几何要重视直观操作——北师大版教材二年级下册“长方形与正方形”教学设计

【设计背景】 直观几何就是对平面图形与立体图形的直观认识。一年级,通过实物和模型辨认长方体与正方体在前．辨认长方体、正方体某个面的形状——长方形与正方形在后,确立了“面在体上”的观念。本课将通过观察、操作。初步认识长方形、正方形的特征。这也为进一步认识长方体与正方体的特征奠定必要的基础。     

基于本质的立体几何高考试题研究

立体几何就其本质而言是研究空间图形中的位置关系,通过三维空间,认识空间图形．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形的特征及其性质,它在构建直观、形象的数学模型方面有其独特的作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供有力的支撑,而且有助于培养学生合情推理和演绎推理的能力,这就必然地成为高考不可或缺的考查内容之一．本文基于本质的立体几何的考查为视角,对近年各省市的数学高考相关试题进行评析和研究．     

《三角形 平行四边形》教学设计与评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。教材简析:1.紧密联系学生已有经验,通过丰富的学习活动,帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸,让学生直观认识三角形,把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,直观地认识平行四边形。这样安排,既符合低年级学生的认知特点,也有利于他们主动地认识平面图形。2.把图形的变换,图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形,没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动,比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作…     

立体几何入门教学浅谈

高一学生经过初中两年的平几学习,逻辑思维能力和空间想象力得到了一定程度的发展,但一旦进入三维空间的学习,原来的知识结构和思维能力都不能很快适应新的研究对象,这就形成了学习立几入门难的两大因素。在生源较差的三类学校,立几入门难的问题更为突出。我们这个教改组,一二三类学校的老师都有。如何搞好立几入门教学,体会也不尽相同,这里谈一些共同认识。一、发展空间想象力平几学习中学生对图形直观作用的依赣性极强,立体图形虽有立体感,但失去了真实性,这样要认识图形的性质特征,对图形的直观依赖性就大大削弱。我们所西的空间图形实际上是具有抽象意义的平面图形,因此应要求学生能很好地读图、识图。     

认识图形

教学内容：认识长方形、正方形、圆． 教学目标： 1．通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱的底面,以及用这些几何图形体的面画图形等活动,使学生直观地认识长方形、正方形和圆．     

指导学生画好立体几何图形

立体几何是研究立体图形的基本性质和这些性质的实际应用的一门课程。认识和绘画立体图形是这门课程教学过程中的一项重要的基本训练。所画的图,要求正确合理、明显、直观,使人看起来有显著的立体感。从这样一个要求出发,教师就必须很好地掌握这方面的知识和技能,随时随地注意指导学生画好立体图形。     

“旋转与想象”教学实录

一回忆旧知,引发新知师：同学们,我们已经学过了哪些立体图形？你能在头脑中想象出它们的形状吗？（课件出示：长方体、正方体、圆柱、圆锥的直观图）师：这些立体图形有哪些特征？关于这些图形有哪些计算公式？你能结合它们的特征或公式,给这些立体图形分类吗？     

《认图形》教学设计

教学内容:苏教版国标本小学数学一年级下册第40～42页。教学目的:1.通过创设情境,在活动中提高学习数学的兴趣,激发学生主动探索新知的欲望,增强与同学交往合作的意识。2.通过找、摸、画、剪、围等活动,培养学生观察、操作、想象、创造、合作交往等能力,并发展学生的空间观念。3.通过观察、操作,使学生直观认识长方形、正方形和圆,知道这些图形的名称,能认识这些图形,初步感知这些图形的特征,初步知道这些图形在日常生活中的应用。教材分析:本课的内容紧密联系学生的已有经验,通过丰富的学习活动,帮助学生直观认识常见的平面图形。搭积木是…     

四讲 四边形

认识图形是学习几何的主要目的,因此认识平行四边形、菱形、矩形、正方形及梯形是非常重要的,这些图形在我们周围是出现最多的．     

直观观察对代数证明思路的启示

与函数性质有关的结论,往往有很明确的几何直观背景．不认识这些直观背景,使很多结论的代教证明显得十分复杂．通过对两道高考题的直观分析和代数证明的简化,说明对基本关系和基本概念有了深入的直观认识,往往会对代数证明给予重要的启示．     

第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括三维图形、视图与投影：点、线、面、直线的位置关系等；平行与垂直、三角形的全等、相似；勾股定理、四边形性质探索；直角三角形的边角关系、同．它是在学生对生活巾的物体的直观感受的基础上．培养学生对数学的学习兴趣．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目．中考中对这部分的内容尤其偏爱。因此，     

例谈特殊几何体在立体几何中的应用

在立体几何中,我们知道,正四面体、长方体、正方体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质．在解题过程中,有些图形呈现给我们的线线关系、线面关系、面面关系等不是很直观,有时如果能构造出这些几何体的模型,将我们所要研究的问题放到其中,巧妙地利用特殊几何体的性质,可以有助于我们更方便地解决问题,在高考中这类问题也是频频出现,下面分三类问题进行阐述．     

平面图形的认识（一）

【本章概述】 本章研究的是最简单的平面图形及其位置关系,是研究其他图形性质的基础知识．本章内容以日常生活中常见的物体为研究对象,且有很强的现实性．尤其是对线段和直线、射线以及余角、补角、对顶角性质的研究,反映了“观察、操作-猜想、探索-说理”的认识过程,这也是我们今后研究其它图形性质的一个带有普遍性的认识过程,学习时要深刻体会,灵活运用．     

旋转变换问题的教学探讨

<正>在新一轮课程改革中,强调几何变换,这不仅是内容上的变化,也是设计几何课程指导思想上的变化,这将是几何课程发展的一个趋势.让图形动起来,在运动或变换中研究、揭示、学习图形的性质,这样,一方面加深了对图形性质的本质认识,另一方面对几何直观能力也是一种提升.因此,充分利用图形变换去认识、理解几何图形,是培养几何直观的好办法.本文探讨旋转变换问题的教学.一、深刻理解概念,熟练运用性质.     

空间观念在操作中生成、深化和升华

空间与图形在我们的日常生活中有着广泛的应用，小学生空间观念的建立是通过对图形的测量、图形位置的认识和图形的变换来实现的。小学生在学习空间与图形时对直观的依赖性较强，他们往往用经验来思考和描述性质或概念，容易感知空间与图形的外显内容，空间概念的形成和图形之间的关系必须经历渐进的过程才能实现。