活用假设法

例1甲、乙两人同时加工一批零件,4小时后甲加工完成了零件总数的1/4,乙加工的比零件总数的1/6少8个。接着,甲、乙再加工6小时,正好把所有的零件都加工完成。求这批零件共有多少个?分析与解:题中甲、乙两人同时加工零件的工效始终不变,他们先加工4小时,再加工6小时正好把所有的零件加工完成。这样,他们前4小时加工的零件个     

一道应用题的错解、正解、巧解和妙解

题 某厂要加工A、B两种不同型号的零件,其中A型1800个,B型640个．现有工人100名,每人每小时可加工A型零件5个,或加工B型零件4个．现将工人分成两组（每组至少有一人）,每组工人只加工一种零件．问：要使加工这两种零件所需的时间之和最短,应怎样分组？     

不要急于找“35％”的对应量

[题目]三个工人开展劳动竞赛,甲和乙共生产零件140个,乙和丙共生产零件130个。已知乙工人生产的零件数占三个工人生产总数的35%,求这三个工人一共生产零件多少个? [分析与解]按照通常思路,要求三个工人一共生产多少个零件,应先求出乙工人生产零件的个数,也就是找出与35%相对应的量。但是,这样会陷入困境。我们不妨另辟蹊径。     

巧用倍数关系解题

[题目]锋利机床厂的工人小张和小李加工同样多的零件,现在小张已经加工了80%,还剩120个零件没有加工。小李加工了60%,他还要加工多少个零件?     

数学问题与解答——1995年第6期问题解答

376.西光厂眼镜车间接到一批任务,需要加工6000个A型零件和2000个B型零件。这个车间只有214名工人,他们每一个人加工5个A型零件的时间可以加工3个B型零件。将这些工人分成两组,两组同时工作,每组加工一种型号的零件,为了在最短的时间内完成这批任务,应怎样分组? 解:设加工A型零件的一组人数为x,在单     

抓住关键句分析

甲、乙两人共同加工了200个零件，已知甲加工个数的1/2与乙加工个数的75％相等。甲、乙两人各加工多少个?     

灵活思考 巧妙解题

[题目]师徒三人同时加工一批零件，师傅每小时加工50个零件，徒弟甲每小时加工12个零件，徒弟乙每小时加工13个零件，当两个徒弟一共加工100个零件时，师傅加工了多少个零件?     

“工程问题”教学新探

“工程问题”反映的数量关系是工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。它与整、小数应用题中的“工作问题”比较.是不告诉具体的工作总量,而把它看作“1”。为什么把工作总量看作“1”?围绕这一问题,我设计一个“明理活动”,让全体学生积极参与,利用已有的知识和技能探索工程问题的特征,发现解题规律。一、展示知识生长点 (出示下题让学生解答,使学生提取认知结构中的数量关系) 加工120个零件,甲工人单独加工20小时完成,乙工人单独加工30小时完成。两人合作需要多     

一题多解几例

一题多解,是启发学生从多方面、多角度思考问题,培养学生发散思维能力的有效途径。请看以下一组一题多解的例题。 例一、两个工人共同加工一种零件,甲每小时加工24个,乙每小时加工的零件比甲每小时加工的多1/3,两人一小时一共可以加工多少个零件。 解法1:24+24×(1+1/3) 解法2:24×(1+1+1/3) 解法3:24×〔1+1+(1-2/3)〕〔思路:乙每小时加工零件比甲多1/3,也就是多(1-2/3)〕     

师傅加工了多少个零件

[题目]师徒三人加工一批零件,师傅每小时加工120个,徒弟甲每小时加工35个,徒弟乙每小时加工25个。当两个徒弟一共加工720个零件时,师傅加工了多少个零件?     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

基于特定零件的组合钻床改造设计

从企业实际需求出发,在全面分析被加工零件的基础上,指出采用现有设备的不足,不仅工人劳动强度大,而且生产率低,不利于保证零件加工精度.研制出了16孔单工位组合钻床,解决了上述问题.     

引入字母来解题

在解答一些比较复杂的数学问题时,我们往往要借用字母表示一种数量来参与解决问题,使其化繁为简,设而不求,巧妙至极。例1:甲乙两人加工一批零件,甲乙合作要12小时完成,甲单独做要20小时完成。现在甲乙两人合作完成后,甲给了乙50个零件,则     

这道题缺少条件吗

一天,妈妈下班带回一个问题,让牛牛解答。"某机械公司有男女工人200人,其中60%的男工人从事安装工作,其余男工人和全部女工人都在零件加工车间工作,男工人一天能创收     

(十)初二(上)代数期考试卷

一、境空题（每空2分，共用分）：1．平方差2．完全平方3．立方差’4．已知分式当x=____时，分式无意义；当x=____时，分式的值为05．填写未知的分子或分母：8在公式中，已知s、b和则a=____二、分解因式（每小题5分，共25分）：三、计算题（每小题6分，共24分）：四、解方程（每小题6分，共12分）：五、列方程解应用题（本题9分）：甲用机器加工560个零件所用时间比乙用人工加工240个零件所用时间少20分钟．已知甲每小时加工零件数是乙的3洛，甲、乙两人每小时各加工零件多少个？(十)初二(上)代数期考试卷…     

工程问题

工程问题是应用题中一种较难的题型之一,也是综合考察学生分析能力的重要题型之一。一、简单的工程问题例1.一批零件,如果由甲来加工,需要10天,如果由乙来加工,需要20天。若由两人一起来加工,需要多少天?解析:这里工程问题的工作总量就是这批零件,没有具体的数量,所以可以设为1,工作时间是知道的,甲为10天,乙为20天,所以甲和乙单独加工的工作效率可以通过工作总量除以工作时间算出来。甲的工作效率=1÷10=0.1乙的工作效率=1÷20=0.05所以,甲和乙合作的效率=0.1+0.05=0.15工作时间=工作总量÷工作效率所以,甲和乙合作的工作时间=1÷0.15=6.67…     

引导大胆设元 深挖数量关系——对一道中考应用问题的深入思考

<正>实际应用问题是历年中考的热点.此类问题涉及方程(组),不等式(组),函数等知识点,主要考查学生的数学应用意识和综合能力.本文以2019年无锡市中考第10题为例,结合日常教学实践,谈谈对实际应用问题教学的再思考.一、原题呈现某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数).开工若干天后,     

用表格解工程类应用题

1．两个主体,一种情况 例1甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件？     

2001年数学中考模拟自测卷

(时间 12 0分钟　满分 12 0分 )一、选择题 (本题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 )1 下列计算正确的是 (　　 ) .(Ａ) 2ａ2 +3ａ2 =5ａ4　　　　　 (Ｂ) ( 2ａ2 ) 3=8ａ5(Ｃ) 2ａ3·( -ａ2 ) =-2ａ5 (Ｄ) 6ａ2ｍ÷ 2ａｍ=3ａ22 若ｂ <0 ,则化简ａ3ｂ +ａｂ3的结果是 (　　 ) .(Ａ) (ａ -ｂ)ａｂ (Ｂ) ( -ａ -ｂ)ａｂ(Ｃ) (ａ +ｂ)ａｂ (Ｄ) ( -ａ +ｂ)ａｂ3 某车间有 2 0名工人 ,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个 ,在这 2 0名工人中派ｘ人加工甲种零件 ,其余加工乙种零件 .已知每加工一个甲种零件可获利 16元 ,每加工一个乙种零…     

“比的意义”教学建议

比，反映了两事物数量之间的倍比关系，是除法运算关系的发展。比的意义教学要从学生的认知特点和比的知识特点出发，精选材料，充分发挥学生自主学习的积极性和教材的示范功能。一、让学生参与揭示比的概念1.加强铺垫，做好准备。要根据比是两数量倍比关系的又一形式的特点，精选有代表性的材料进行铺垫。如（1）某车间男工人40人，女工人25人，男工人是女工人的几倍？女工人是男工人的几分之几？（2）张师傅5小时加工零件200个，每小时加工零件多少个？通过复习、比较，使学生明白两题都是用除法计算的倍比关系应用题，但相比较的对象不同…