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1.
正方形是完美的几何图形之一,它有着许多美妙而有趣的性质.通过挖掘原题设条件展开联想,构造出相应的正方形,使其特性得以彰显.充分利用正方形的性质和判定定理,将分散的已知和未知条件巧妙地融合,并在已知和未知之间架起一座“桥梁”,可使解题过程简洁.下面举例说明构造正方形解题的几种策略,供参考. 相似文献
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正方形是一个较为完美的对称图形.在一些有关正方形的解题中,如果能应用其对称性,往往能轻巧地完成解题.例1如图1,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为__. 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2005,(4):30-31
正方形是一种特殊的四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质.因此,巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径. 相似文献
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正方形是一个很完美的平面图形,她的特殊性体现在她的各个元素中:如四边相等,四个角为90°,对角线相等且互相垂直平分且平分每一组对角,面积等于边长的平方或对角线平方的一半,既是中心对称图形又是轴对称图形等等.如果我们能灵活运用这些性质解题,许多问题会显得简捷巧妙.下面以正方形中图形面积为例给出一些简便的解法. 相似文献
5.
在平面几何中,正方形是最特殊的四边形,它集平行四边形、矩形和菱形的性质于一身.因而在考察学生对四边形知识的掌握情况时,以正方形为背景的题目更具灵活性、代表性和综合性,因而成为各类命题的热点.本文从旋转和翻折两个方面探讨正方形中的计算与证明问题的解题思路. 相似文献
6.
在做题时,我们会遇到题目的条件相同,但所提出的问题不一样的情况。不同的问题采用的解题策略也不相同。因此,解题时要结合我们所学的数学知识,仔细分析题意,认真解题。例1.一块长方形纸片长1833毫米,宽423毫米(如图1)。能剪几个最大的正方形?最大的正方形的边长是多少? 相似文献
7.
正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此,巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于同学们创新思维的培养。[编者按] 相似文献
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正方形具有一些特殊性质,在某些有关等腰直角三角形的问题中,若能将其补成正方形,往往就可以较快地找到解题途径,并化难为易,这是一种重要的思想方法——转化法的具体运用。 相似文献
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构造思想在解题中起着很重要的作用.尤其在培养学生创造性思维能力方面具有极其重要的意义。著名的勾股定理的证明.就是构造正方形来求解的。我们由此得到启发,构造长方形.利用长方形的简单而特殊的性质.能使某些数学题的解答达到巧妙的境界.给人以赏心悦目的数学美的感受。现举几例说明。 相似文献
10.
朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2005,(9):26-26
正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于创新思维的培养.现略举几例加以说明. 相似文献
11.
何帮金 《小学生导刊(中年级)》2005,(11)
有些数学问题如单纯从静止的观点去思考,很难找到解题方法,但通过“静化动”往往能起到化难为易的作用。例如:两个正方形的面积者为9平方厘米,其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心点上,求图中阴影部分的面积(如“图1”所示) 相似文献
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在初中几何图形的解题过程中,旋转法是常见的方法.旋转法能够将复杂的图形转变成为能够理解的形式,从而简化思考的过程
一、旋转法在正方形中的应用
正方形在初中几何图形中有很多的应用,也是初中几何图形中重要的考点.正方形中使用旋转法,能够很好的将隐形的条件转化为明显的特点,便于解题. 相似文献
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席凌 《现代中学生(初中版)》2023,(4):25-26
<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力.下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析 相似文献
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分解、组合、转换是立体图形变换的重要方法.其解题思路是对题中给出的图形进行分割、拼补、转换,将不熟悉的(或不易计算的)直观图变化为熟悉的(易于计算的)直观图,再利用所得新图形找出最佳解题方案,从而使解题的推理和计算大大简化.本文以近几年高考立体几何试题为例,说明分解、组合、转换方法的运用.例1(1996年高考数学试题)如图1所示,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60”的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是一.lwm-as叮weena从re”r止对mueeereww条件想象到ADF—BCE是一个正三校柱,且底面边… 相似文献
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李连方 《数理天地(高中版)》2010,(6):9-10
1.运用加、减法的几何意义
向量a+b与a-b构成以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线.在解题中,应关注某些特殊关系向量所构成的特殊四边形,如矩形、菱形、正方形等,从而简化运算. 相似文献
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1.问题缘起
已知:如图1,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是_____
这是苏科版《数学》八年级《数学补充习题》(上册)第60页的二道习题,笔者所带一所重点中学的三届实验班。除部分同学能利用图形猜出答案外,竟然元一人能给出解题过程.拿此题问及老师,几乎给出的解法都是: 相似文献