解不等式中简化分类讨论的常用策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，则运算量大，过程冗长，容易出错．解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下．     

解绝对值问题不要急于讨论

对含有绝对值的问题，一般需要根据绝对值的定义或性质，去掉绝对值符号求解．但这种方法往往需要分类讨论，解题过程比较繁琐．对有些情况，我们可以根据题目的结构特征，避免讨论，简捷求解．现举例说明如下．     

也谈不等式求解中分类讨论的思维策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下：     

简化不等式求解中分类讨论的思维策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下：     

回避分类讨论的九种常用策略

分类讨论是高中数学4种基本思想方法之一．通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一击破．由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,是学生学习的难点．实际上,有些看似要进行分类讨论的问题,若能恰当地转化思维视角,选择合适方法,则可回避分类讨论,使解题过程简洁,明快．本文介绍高中数学解题中常用的9种避免分类讨论的策略方法,供参考．     

有效回避分类讨论的几点注意

分类讨论思想是高中数学四大数学思想之一,在高考中常考不衰．运用分类讨论思想解题中,由于分类标准的确定、分类计算的运算量等原因,给考生带来了不少麻烦．其实有些问题如果仔细研究已知条件或结论,就会发现它的讨论是可以简化,有的甚至可以回避的．下面笔者针对解题中可以避免讨论的问题举例分析,并提出相应的解题策略．     

如何避免分类讨论?

分类讨论是一种重要的数学思想方法，一般说来，用分类讨论的方法求解难免比较繁杂．因此，我们考虑对有些问题，另辟蹊径，以便回避分类讨论．     

优化分类讨论的一些常用方法

优化(即简化甚至避免)分类讨论是我们追求的目标．因此，本文以实例说明简化甚至避免分类讨论的18种常用方法，供读者参考．     

避免分类讨论的解题方法

在运用分类讨论思想时，充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，可简化或避免分类讨论．下面举例来说明如何避免分类讨论．     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，一直是高考的热点重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面举例谈谈如何避免分类讨论．     

简化或避免讨论的常用策略

在数学题中有一些分类讨论问题，当用常规方法处理比较繁杂时，如能采用适当的变换策略，就可简化或避免讨论．下面结合一些常规问题谈谈简化或避免讨论的几种常见策略．一、变更主元策略有些分类讨论问题中，往往有几个变元，其中常有一个变元处于较为有利的位置，不防称其为主元．受思维定势的影响，学生在解题时，总是抓住主元不放，结果造成分类复杂，解题过程繁琐．如能采用变换主元，反宾为主的策略、则往往化繁为简，简化或回避讨论．例1已知二次方程ax~2＋2（2a-1）x＋4a－7＝0中的a为正整数．问a取何值时，此方程至少有一个整数根…     

如何避免分类讨论

分类讨论作为一种重要的数学思想方法,可以用来衡量学生的思维是否全面深刻,它在高中数学教学中占有很重要的地位．但有些含有分类因素的数学题,若能在准备分类讨论前对问题作一番深入的分析,则可以避免分类讨论,实现解题过程的简化,使思维更深刻．     

回避分类讨论，优化解题过程

分类讨论是一种重要的数学方法，但这种方法有时比较繁杂，如能在分类之前对问题做一番深刻的分析，往往可以回避分类讨论，使问题的解决更加优化、简捷．下面笔者就如何避免分类讨论，谈谈自己的体会．     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

避免分类讨论的常见策略

分类讨论思想是重要的数学思想,在解决数学问题时具有逻辑清晰、层次分明、化整为零、分类击破等特点,其目的是把复杂问题简单化.但英对学生分析问题的能力和对问题分类标准的把握能力要求较高,而且有些复杂问题若按分类讨论思想来处理,因分类过细导致复杂问题继续复杂化,故研究避免分类讨论的常见策略.通过分类讨论与避免分类讨论的比较来加深对重要数学思想——分类讨论的认识.     

优化解题过程避免分类讨论

分类讨论是高中数学中的重要思想方法之一,因为其分类过程较为繁琐,且进行分类时必须具备严密的逻辑思维能力,所以同学们经常出现失误。因此,分类讨论成了高中数学的难点。同学们往往对分类讨论很敏感,一见到参数就开始讨论。其实,有些问题是可以避免分类讨论的。     

简化和避免分类讨论的一些方法

运用分类讨论的思想方法可以化整为零、化复杂为简单、化全部解决为部分解决．但在有些情况下其过程较为繁琐,故在掌握这一方法的同时,提倡克服思维定势,学会简化或避免讨论的一些解法．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

浅谈函数问题中分类讨论的简化

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．运用此法解题需要有一定的分析能力和分类技巧．学习中要求同学们在重视分类讨论思想应用的同时,也要避免见参数就讨论,应树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化或避免分类讨论,本文以函数问题为例作一简要探讨,供同学们学习参考．     

简化分类讨论的几种策略

<正> 分类讨论,作为一种重要的数学思想方法,在高中数学学习中占有很重要的地位.但对有些问题,可简化或避免分类讨论.本文对此作一些归纳探讨. 有些数学问题之所以需要讨论,完全是由于解法所引发的.因