一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统：dx/dt=b-(c d)x x^py-kx^q，dx/dt=a dx-x^py kx^q进行定性分析，得到了该系统解的有界性及极限环存在的充分条件。     

一类平面多项式系统的异宿环分枝

本文给出由四条不变直线段围成的一类平面多项式系统的异宿环的条件 ,并进一步讨论了异宿环分支出极限环的问题     

关于多项式的乘半群

本文通过定义一个σ关系来研究整环上的多项式的乘半群中集合R^*[N]结构。     

一类四次多项式微分系统原点的极限环

研究一类四次多项式微分系统原点的极限环问题,可以利用计算机代数Mathematica计算出系统原点的奇点量,导出了系统的原点的中心条件和最高阶焦点的条件。如此,可证明该系统在原点邻域可分支出8个极限环。     

一类Leslie系统的极限环

本文给出了一类Ｌｅｓｌｉｅ系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件．     

关于多项式唯一性问题

推广了Adams-Straus关于多项式唯一性的一个定理，得到结果：设p与q皆为非常数的多项式，a1，a2，…，ak及b为k＋1个互异有穷复数，若↑k∏↓i=1（p-ai）=0〈=〉q-b=0，并且有d[↑k∏↓i（z-ai）]/dx｜x=b≠0，则p≡q。     

一类非线性自治系统的极限环研究

研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件．     

一类Kolmogorov系统的极限环存在性与唯一性

本文研究一类Kolmogorov系统: (α_0、α_3、α_4、b、d>0)讨论了系统存在唯一稳定极限环的条件和不存在极限环的条件。     

一类三次系统极限环的唯一性

研究一类非的平面三次系统,给出了极限环的不存在性,存在性与唯一性,得到了更深入的结论.     

一类三次系统极限环的存在性与唯一性

研究三次多项式系统.x=-y（1-ax）＋a1x＋a2x2＋a3x3,.y=x（1-ax）,得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件.     

钢琴即兴伴奏论析

对如何才能掌握钢琴即兴伴奏这一问题进行了较全面地论述 ,并对这一综合性极强的应用学科所涉及到的专业知识和技能作了多角度的阐述 ,分析了一些常见问题并提出了解决方法     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统的极限环存在性和唯一性

研究一类稀疏效应下第Ⅲ类功能性反应系统,获得了该系统存在和唯一的极限环的条件.     

可逆三分子反应模型的极限环存在性和唯一性

研究了可逆三分子反应模型：x=A1x＋A2x^2＋A3y-x^2y,y=y（x^2-1）;证明了当A1〉2A2A3／（1＋A3）时,其极限环的存在性;当A1〉2A2A3／（1＋A3）,A1〉A3,A3〈5A1^2／（9A1^2）时,其极限环的唯一性。     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第３类Ｈｏｌｉｎｇ功能性反应捕食者－食饵系统,对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定     

Control synthesis for polynomial nonlinear systems and application in attitude control

A method for positive polynomial validation based on polynomial decomposition is proposed to deal with control synthesis problems. Detailed algorithms for decomposition are given which mainly consider how to convert coefficients of a polynomial to a matrix with free variables. Then, the positivity of a polynomial is checked by the decomposed matrix with semidefinite programming solvers. A nonlinear control law is presented for single input polynomial systems based on the Lyapunov stability theorem. The control synthesis method is advanced to multi-input systems further. An application in attitude control is finally presented. The proposed control law achieves effective performance as illustrated by the numerical example.