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1.
郭冠平 《商丘师范学院学报》2009,25(12):39-45
通过辅助方程和函数相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica求解了耦合KdV方程组的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤波解. 相似文献
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把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数,并给出了KdV方程的新的周期解.并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为KdV方程的新孤立波解. 相似文献
4.
对于两个具有任意非零色散系数的弱耦合Korteweg-deVries(KdV)方程,得到一类微扰孤子解及其存在性条件,数值结果表明,弱耦合相互作用仅给未扰孤子对以小的修正,不改变孤子的特性。 相似文献
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主要考虑KdV方程组的一些简单对称及其构成的李代数,并试图利用对称约化的方法得到此方程的群不变解。 相似文献
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本文将双Jacobi椭圆函数展开法以及"秩"的概念应用于求解KdV方程,得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解.应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解.这种方法还可以用于求解其它非线性波方程. 相似文献
9.
刘刚 《商丘师范学院学报》2010,26(6):37-39
利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响. 相似文献
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用Jacobi椭圆函数展开法获得了Klein—Gordon方程和Hirota—Satsuma方程组的准确周期解,而所得到的周期解包含了冲击波解和孤波解。 相似文献
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利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t). 相似文献
13.
梁 《喀什师范学院学报》2002,23(3):1-9
考虑积分形式的椭圆型方程∫Gv,αα^αβ(x)u,β vf(x)]dx=0(A↓v∈W02^1(G)),在关于f(x)的较弱条件下,借助Green函数,证明了方程的弱解在区域内部的连续性。同时还考虑了下面的方程:∫Gv,αα^αβ(x)u,β vαg^α(x)]dx=0(A↓v∈Wo2^1(G))。 相似文献
14.
利用重合度理论中的延拓定理,证明了非线性脉冲泛函微分方程y″(t)+g(t,y(t-τ(t)))=p(t),t≠τk周期解的存在性. 相似文献
15.
在三维空间中考虑带立方非线性项的复值Ginzburg-Landau议程(CGL)ut=ρu+(1+iγ)△u-(1+iμ)|u|^2u的精确解,运用F展开法结合齐次平衡原理,得出了该方程的精确周期波解。 相似文献
16.
陈仕洲 《韩山师范学院学报》2014,(3):1-7,29
运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件. 相似文献
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徐进 《楚雄师范学院学报》2007,22(3):18-22,26
本文运用迭代方法研究了非线性自治方程dudt=f(u,λ),u(0)=u(T),的周期解及其在反控制方程x=yy=z2中的应用。z=-λz-y-x x 相似文献