递推数列x_(n 1)=p_nx_n q_n的通项公式

本文对递推数列x_(n 1)=p_nx_n q_n的通项公式进行了求证。     

由线性递推公式求数列的通项

由线性递推公式求数列的通项,在高中数学考试,大学数学考试经常出现。特别是计算机软件设计中应用更是广泛。本文就高考数学中出现的线性递推公式求数列的通项的问题,通过初等数学和高等数学来解决。体会它们的相同和差异特点。     

母函数在一类递推数列求通项公式计算中的应用

引入数列母函数的概念,讨论了一类满足递归方程的数列的通项运算问题.从讨论的结果看,通过将母函数转化为形式幂级数形式,可避免运用消元思想求解的复杂性和局限性.     

高斯函数[x]与数列的通项

高斯函数,也叫取整函数。利用它求某些特殊且难度大的数列的通项公式,往往能起到常规方法不能达到的作用。本文利用高斯函数给出两类特殊数列的通项公式。     

求任意阶递推关系通项的矩阵方法

考虑求任意阶递推关系通项的矩阵方法.首先将任意阶递推关系用矩阵表示,求其矩阵的特征值和特征向量,然后把矩阵对角化,最后利用矩阵乘法求得任意阶递推关系的通项.     

运用数列的递推关系求数列极限的教学探讨

运用递推关系求数列的极限是高等数学中的困难问题,该文介绍了关于运用递推关系求极限的三种方法,以期帮助教师解决教学中的上述困惑。     

Fibonacci数列通项公式的三种新求法

本文运用循环数列的特征根;矩阵的对角化及二阶常系数线性差分方程等相关理论,给出了三种计算Fibonacci(裴波那契)数列通项公式的方法。     

怎样求数列前n项的和

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必须的知识点,本文就数列前 n 项的求和问题作了较细的分类讨论。对掌握数列前 n 项求和问题有较大帮助。     

素数通项与质数表的电子公式

以一种崭新的眼光——电子公式,抛开繁杂的手工筛法计算的过程,可用电脑求得第n个素数值,得到任何数值段的质数表,便于研究素数及性质。     

由一个堆积问题引出的两类数列的求和公式

数列求和中的堆积问题,是应用初等数学方法来解决数列求和问题中的难点,将此问题进行总结推广,给出了等差数列与等比数列中堆积问题求和的两个公式：Sn=Cn^1α1＋Cn^ 2D与Sn=α1/1-q[n-q-q^n＋1/1-q]（q≠1）。但对于一般数列求和中的堆积问题,仍有待于深入地探索与研究。     

普通物理实验中的线性回归

本文简单介绍了普通物理实验中的线性回归方法,并对有关的实验进行了分析和讨论.     

高阶累进数列求和公式的创新推导及应用研究

本文独创的两种高阶累进数列求和公式的推导方法,极大地简化了以往某些高校《高等数学》教材中的相关公式的推导,并对这种方法进行了应用推广的举例。     

n阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种显式表达式

本文讨论某类特定的n阶常微分方程的求解问题,并给出一种简单可行的解法.     

递归算法的非递归实现

递归因为其简单清晰、可读性好、可理解性强、易于实现而具有很高的理论价值,但是递归过程中要保存大量有用及无用的数据,因此程序效率不高。该文分析了递归问题的非递归实现三种方法,这三种方法对提高程序的运行效率有很强的作用。     

南泉普愿与道家艺术人生的回归

中国文化固有弥合主客分离、主张绝对实在与尘世生活毫无阻碍的同一性,这样一种源自"轴心期"的诗性智慧.以此为背景,文章梳理了源自先秦道家艺术生活、发扬光大于中国禅宗思想的中国文化的内在资源,并强调这是中国文化第三次大碰撞中所不得不认真对待的重大理论问题.文章认为,南泉普愿在中唐以后于中国文化回归传统道家艺术人生境界的过程中起了重要作用,并通过对普愿相关叙说的理路的梳理,论证了这一作用的所以然及其客观结果,进而提出了禅宗文化在当前中西文化碰撞和文化转型中的价值问题.     

泰勒公式在数值计算中的应用

泰勒（Taylor）公式是＂函数逼近＂思想的一个重要应用,在数值计算中也有着非常广泛的应用.本文阐述了泰勒（Taylor）公式在数值计算中的几个主要应用,包括近似计算,判定迭代法的收敛速度,导出Euler法和Newton迭代法及误差分析等.