解条件求值题的思想方法

条件求值题是中考的热点．解这类题的方法灵活，考查的知识点全面，深受命题者的喜爱．现把解这类题的常用思想方法进行归类小结如下．[第一段]     

巧用整体方法解条件求值题

给出条件的代数式求值问题是中考中的常见题型.解决这种问题的方法多姿多彩,“整体方法”是其中一道亮丽的风景.例1若xy=a,1x2+1y2=b(b>0),则(x+y)2的值为().A.b(ab-2)B.b(ab+2)C.a(ab-2)D.a(ab+2)分析先将条件式变形,再整体代入求值式求值.解b=1x2+1y2=x2+y2x2y2=(x+y)2-2xyx2y2=(x+y)2-2aa2,故(x+y)2=a2b+2a=a(ab+2).选D.例2已知a+b=-8,ab=6化简bba姨+aab姨=________.分析先将求值式变形,再把条件式整体代入求值,在变形过程要注意a<0,b<0.解原式=-baab姨-abab姨=-ab姨a2+b2ab=-ab姨(a+b)2-2abab=-6姨64-126=-2636姨.填-2636姨.例3已知x=…     

解条件求值题的方法与技巧

近年来的条件求值问题是中考数学命题的热点．这类题的条件多样、形式多变、难度偏大、技巧性较强．本文以近年考题为例．谈谈这类题的求解方法,供大家参考．     

解条件求值题的思路

“根据已知条件求代数式的值”之类的题目在中考或初中数学竞赛中常常出现。解答这类题目,必须紧抠条件多方面联想。现就初中数学竞赛中的一些题举例说明其解题的思路:     

解条件求值题的五种常见方法

由于代数式的求值问题形式各异,具有一定的难度和技巧性,所以是中考的热点.同学们在解决这类问题时要善于抓住题目的特征,巧妙地进行转化和变形,综合运用所学的知识．简化计算．     

中考条件求值题常用解题思想方法

代数式的条件求值是中考的命题热点,不少题是客观性试题部分的中档题或把关题,有的试题的竞赛味较浓。本文主要参照近年来各地中考条件求值题的命题趋向,谈谈解这类题常用的数学思想方法。     

巧用二次方程解求值题

在许多条件中含有一元二次方程或变形后含有一元二次方程的求值题,有时并不需要解这个二次方程,而只需利用所给方程的形式,或变形作代换,即可使问题得到圆满解决.现举例说明.     

巧解代数式求值题

求代数式的值,是初中数学教学中的基本题型,也是中考、竞赛中的常见题.如果能通过仔细观察,抓住这类题目本身的结构特点,灵活运用解题技巧,可收到事半功倍的效果.现就代数式求值的巧解策略归纳如下:     

巧用二次方程解求值题

一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a≠0).在许多条件中,含有一元二次方程或变形后含有一元二次方程的求值题,有时并不需要解这个二次方程,而只需利用所给方程的形式或变形作代换,即可使问题得到圆满解决.现举例说明.     

巧解根式的求值题

解有关根式的求值题,熟练掌握运算法则是关键。但是由于习题的类型较多,特点不一,因此运算技巧也不可忽视。下面以初中《代数》第二册第十一章的习题为例,说明一些技巧的运用。     

解三角函数求值题的基本思路

一、运用公式基础解法（一）能化为同分母的尽量不通分例1求值sec50°+tan10°.分析:许多学生往往会把此题化为1/cos50°+sin10°/cos10°,通过通分,那么会较繁甚至解不出.而如果能注意再化一下,成1/sin40°+cos80°/sin80°,再用二倍角通分,问题便可迎刃而解.解:sec50°+tan10°=1/sin40°+cos80°/sin80°=2cos80°/2cos40°sin40°+ cos80°/sin80°=（2cos（60°-20°）+cos（60°+20°））/sin80°=（3cos60°cos20°+sin60°sin20°）/sin80°=3（1/2）sin80°/sin80°=3^1/2（二）两类特殊的三角式求值1.对形如cosαcos2αcos2²α…cos2ⁿα的函数式的求值,可用二倍角公式破解,即乘以2sinα再除以2sinα,如此往复,便可以轻解此类题.     

用构造思想解数学竞赛中的求值题

对于初中数学竞赛中的一些代数求值题来讲,如能根据题中式子的结构或数学特征,运用构造思想来解,往往能起到减少运算量,简化解题过程的作用,现以近几年来的有关竞赛试题为例,介绍运用构造思想解求值题的一些规律。1 构造值为常数的式子 已知条件式A,求B的值,可通过观察A与B在结构上的联系,由A(变形)构造出     

一类求值题的赘解

求值类题型涉及的知识面广,解答方法十分灵活,稍不注意就会出现差错,且用下面两个例题说明之.例1 已知 x,y,z 为非0复数,且(x y)/x=(y z)/y=(z x)/z=k求复数 k 的值.解1:①当 x y z≠0时,由等比定理得     

有关根式条件求值题的若干求解方法

已知条件求代数式的值是初中代数的重要内容,有关根式的条件求值题则是既重要又较难内容.它涉及许多恒等变形及计算的方法与技巧.本文介绍求解这类题的若干方法,供参考.     

巧用平方策略解求值题

乘方与开方是两种互逆运算．解某些与二次根式有关的求值题时,巧用平方策略,可化繁为简、变难为易．（1993年“希望杯”初二数学邀请赛试题）解已知两等式分别平方,得例2若的值为_____（1998年黄冈市初中数学竞赛试题〕（1994年“缙云杯”初二数学邀请赛试题）解已知等式两边平方,经过适当变形,得例4已知p、q为有理数,满足。的值是（）（1997年安徽省初中数学竞赛试题）q、q为有理数,练习题（1994年“缙云杯”初二数学邀请赛试题）2．若x＝则-1的值是_________＿．（1993年四川省初中数学竞赛试题）巧用平方策略解求值题@安义人…     

分式求值题多解赏析

根据所给条件求分式的值，是分式中的一个重要题型，同时也是历年中考的热点．一般的题目无非是先化简，再代入．但对于一些特殊的情况．若采用适当的方法，会收到事半功倍的效果．下面对一道中考题采用多种方法求解．供同学们参考．     

一道条件求值题的多种解法

条件求值问题就是题目已给定了一些量的具体值,或者量之间的关系,而求其它有关量或式的值的问题．解方程的问题,也可以说是一种广义的条件求值．这种问题的关键就是合理、恰当地妙用条件,当然这种妙用一方面是用题目中的显性条件,更重要地也要挖     

一道二元条件求值题的探究

本文对2000年江苏省的一道初中数学竞赛题的解法、推广和变式进行了探究,拓展了思维,开阔了视野,得到了一些精彩的结论.