例谈以向量为背景的立体几何——对2005年高考立体几何综合题的分析

向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题15空间向量与立几知识

高考命题趋向 以立几知识为载体，以空间向量为工具，以考查空间线面位置关系的论证和空间距离、空间角有关公式及其应用为目标；以考查构建空间直角坐标系，运用空间向量知识解决立体几何问题的思想方法为宗旨，是近年高考空间向量与立几交汇试题的考查特点和命题趋向，预计这也是今后高考命题的首选题材．点到平面的距离、二面角的大小和点位置探索等三个问题是高考的常考点和难点，不少同学面对此类问题时，     

与球有关的组合体问题

纵观近几年高考，每年都有与球有关的组合体问题．与球有关的组合体问题，直观图不易画，也难观察清楚元素的相对位置关系．解决此类问题时，要选择合适的方法，且对空间想象能力与转化能力有较高的要求．现结合实例谈谈此类问题的解法．     

考前预测 知己知彼——2010年高考极限问题考点预测

高考对极限问题的考察多以选择、填空等中、低档题出现,只要我们掌握相关的概念、性质（如：利用极限的四则运算法则求某些数列与函数的极限,运用闭区问上连续函数有最大值和最小值的性质解题等）及相应的思想方法（如：极限思想、数形结合思想等）,此类问题便可轻松得分．下面对2010年高考极限问题的可能考察点,提出针对性的解决方法,供同学们参考．     

同分异构体知识点概述

同分异构体知识是历年高考中有机化学部分重要的考点，这可增强学生对物质的结构与性质辩证关系的认识、便于多学科知识点的交叉和考生空间思维能力及思维有序性和概括性的考查．学习同分异构体知识应注意如下3个方面的问题．     

空间几何中“平行与垂直”证明的思维切入

立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在：空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。     

空间角的求法

求空间角的问题是立体几何的重点和难点内容之一，也是高考的热点内容之一．近几年的各地高考都十分重视对该内容的考查，因此，在高考备考过程中，牢固掌握空间角的求法，显得尤为重要．     

2012年高考函数图象问题的几种解法

函数图象的考查一直是历年高考命题的重点和热点．解决此类问题的一般思路是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,根据这些性质对函数图象进行具体分析判断．从近几年的高考试题来看,函数图象的考查均是选择题,所以应根据函数解析式和选项,     

立体几何考点精析

高考试题中，立体几何侧重考查空间几何概念、逻辑思维能力、空间想象能力以及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查的是应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

“分布列”为“期望”搭一座桥

离散型随机变量的分布列是求解随机变量的期望和方差的“桥梁”．是高考必考的内容．高考不仅考查对纷繁复杂事件的认识,还考查在船决实际问题中对或然与必然思想的理解．我们要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型来解决此类问题．     

例析向量法求空间角

空间角的计算是立体几何的重点内容，也是高考的必考点．如何掌握它们的求解方法，才能快速正确地得出答案？本文以向量为工具解此类问题举例说明，供参考．     

空间几何体在新课程下的命题特点

空间几何体问题是高中数学学习的重要内容之一,它在发展学生的空间观念、培养空间想像力和巩固逻辑思维能力等方面有着其他内容所无法替代的独特作用,因而成为历年高考命题的重点和难点．考试题型涉及选择、填空和解答题,考查题目巧妙、灵活、新颖、独特．笔者通过对近几年高考试题的研究,归纳出高考对空间几何体考查的几个特点,希望引起的同学们重视．     

离散型随机变量问题的处理思想

离散型随机变量问题常与排列组合及概率相结合,是高考的必考内容．解决此类问题应从概念和方法入手,抓住其中所蕴涵的数学思想．     

高考中振动图象和波动图象的常见问题及处理方法

振动和波的图象问题几乎是全国各地高考的必考内容,其题目具有形式多变、设问灵活、综合性强的特点,要求学生具有一定的空间想像力及较强的思维跳跃性．本文中,笔者将详细对比振动和波的图象的物理意义,并尝试着将近3年来全国各地高考真题进行简单的分类和解析,以期使同学们加深对此类问题的理解,进而掌握其中的常用方法．     

立体几何高考风向标

考点1：空间几何体的结构、三视图与直观图 命题走向此类问题在高考中主要以选择题或填空题的形式呈现,高考通常将三视图与表面积、体积相结合进行考查．从命题形式来看,高考除了保留传统的“四选一”型的选择题型外．还尝试开发了“多选填空”“完形填空”“构造填空”等题型．并且这种命题形式正在不断完善和翻新．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题9平面向量综合知识

高考命题趋向 平面向量是近年高考的重要内容．高考平面向量综合试题设置在向量与代数、三角、几何等问题的交汇处，多为中档的解答题，主要考查运用向量工具和正弦定理、余弦定理解决问题的应用意识和综合能力．只要我们深刻理解向量的概念性质，牢固掌握向量的运算法则及其夹角公式，垂直、平行充要条件的应用，搞好向量主干知识与三角恒等变换、三角函数图象变换、解析几何运算、轨迹方程等交汇问题的复习，积累和提升解决此类问题的综合能力，就能适应适应高考的要求．     

函数模型y=x＋a／x（a≠0）的性质探究及其应用

从近几年的高考试题来看,函数模型y=x＋a／x（a≠0）是高考中的常考知识点,所以对该函数模型性质研究是具有必要性的．本文从a〈0和a〉O个方面来探讨该数学函数模型共同的性质和不同的性质．总结概括此类数学函数模型的性质特点及还有何种类型的延伸题．     

图上方向巧判断

图上方向的判断，是高考的一个热点，更是一个难点，虽然解答此类问题需要空间想象能力，但更需要技巧。本文总结了自己教学中的几种判断方法，期望给临近高考的莘莘学子以启发：     

高考棱柱、棱锥的复习

一、高考棱柱、棱锥综述 棱柱、棱锥是重要的几何体，高考中常以它们为载体考查有关位置关系的证明；考查其有关性质的运用；计算问题也是高考中必考的内容．有关侧面积和体积的计算是常考内容，也综合考查它们的概念和性质．     

定性分析类选择题的常用解法

分析近几年高考选择题，可以发现主要有以下三种类型：概念辨析、简单的定量计算以及定性分析．其中定性分析类选择题对学生的推理判断能力的要求相对较高．准确而高效地求解此类问题是高考应试的重要一环，下面给出几种常用的解题方法．