抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元，课本中曾经介绍过两种消元的方法，即代入法与加减法，这是两种最基本的常规方法，对于有些题，可抓住题目本身的特点，因题制宜，采用其他灵活的办法达到消元的目的，这样可取到事半功倍之效。     

抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元．课本中曾经介绍过两种消元的方法，即代入法与加减法．这是两种最基本的常规方法，但对于有些题，可抓住题目本身的特点，因题制宜，采用其他灵活的办法达到消元的目的．这样可取得事半功倍之效．     

“消点法”在解决几何问题中的应用

<正>"消点法"是类比代数中求解二元一次方程组的"消元法"而提出的一种解决几何问题的方法.它可以解决这样的一类几何问题:如果这个几何命题的前提条件可以用构图过程表示,这个构图过程的每一步都符合欧几里得作图公法;命题的结论是涉及题中的几何量的一个等式.对于这样的命题我们总可以用消点法一步一步地把所有几何约束化解,     

抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元.课本中曾经介绍过两种消元的方法,即代入法与加减法.这是两种最基本的常规方法.对于有些题,可抓住题目本身的特点,因题制宜,采用其他灵活的办法达到消元的目的,这样可取到事半功倍之效.     

抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元.课本中曾经介绍过两种消元的方法,即代入法与加减法.这是两种最基本的常规方法,但对于有些题,可抓住题目本身的特点,因题制宜,采用其他灵活的办法达到消元的目的.这样可取得事半功倍之效.     

利用参数求轨迹方程的若干技巧

在高考和数学竞赛中有关求动点的轨迹方程题屡见不鲜，就大的范围来说，求曲线的轨迹方程不外乎直接法与间接(设参消参)法两种，用直接法求轨迹方程，解析几何课本从方法到步骤作有详尽的叙述，然而有不少轨迹方程是很难用直接法来求解的，而是需要借助于参数才能间接得以解决，那么，利用参数求曲线的轨迹方程常有哪些技巧呢?请看以下例题。     

消点法解一类“两动点型最值问题”

近几年中考中，常出现“两动点型最值问题”．这类问题涉及两个动点，使问题显得扑朔迷离，往往处于填空题、选择题或解答题压轴或次压轴的位置．解二元一次方程组的关键是通过适当的方法实施消元，将“二元”转化为“一元”．借鉴解二元一次方程组的思想方法，我们发现，若能找到适当的方法实施“消点”，将“两动点”转化为“一动点”，     

消点法的应用(二)

在上一期我们向大家介绍了消点法,并对消点法的应用举例进行说明.消点法是一个普遍有效的解题方法.消点法解题的要点如下:……     

消元讨论会

师：我们已经知道,解二元一次方程组的基本思想是消元,即将二元化为一元,但消元的方法是多种多样的．下面请大家把课本翻到第22页,我们以第3（2）题为例,来看看可用哪些常用方法消元．张华：首先,这道题可用代入法消元．原方程组可化为由①可得y＝3x－8．把③代入②,得3x－5（3x－8）＝－20解得x＝5．代入③,得y＝7．李峰：这道题也可以用加减法消元．将张华同学化简后的方程组①－②,得。＝28…．y＝7．代人①得x＝5．“y“I·师：很好！代人法和加减法是解一次方程组的常用方法．在熟练掌握这两种方法的基础上,若能从题目本身…     

如何挖掘题中的隐含条件

如何挖掘题中的隐含条件刘锡成先看一道例题：求的值。这是一道计算组合数的题。学生拿到题后往往直接利用组合数公式求解，结果是越解越繁，ｎ怎么也消不掉，使解题归于失败。为什么呢？主要原因就是没有考虑到题中的隐含条件。正确解法是：由组合数的意义知，ｎ是自然数...     

核心素养理念下情境应用题的求解策略

<正>情境应用题不同于传统应用题，其背景来源于生活实际，具有题干长，涉及的数量多，数量间关系错综复杂等特点，它主要考查学生的数学直观、数学建模、数学运算等核心素养．近些年来，重庆市中考数学常将情境应用题作为压轴题，但因很多同学不能对所建立的数学模型正确消元，最终选择放弃．本文举例说明情境应用题的常用求解策略，与大家分享．一、逐个消元情境应用题常用列表法呈现各项数量，在表格中找出数量间的关系，列出方程(组)，不等式(组)，然后逐个消元，最后由不定方程根据实际意义求解．     

用等差点法求二次曲线弦的中点轨迹问题举隅

求二次曲线弦的中点轨迹问题,人们通常用直接法、参数法和相关点法求解,这些方法的共同特点是利用题设,建立弦的端点、中点坐标的多个方程组,通过消元得到弦中点轨迹方程,其运算量都比较大.本文根据弦中点坐标与等差数列之间的关系,给出用等差点法求二次曲线弦的中点轨迹方法,并揭示出该解法的简捷性、适用性.     

消点法的运用(一)

几何题千变万化,解无定法,这似乎已经成为两千年来人们的共识,但人们还是没有放弃,一直都在寻找一种“通法”,这里所说的通法,并不是说它能够解决所有的几何问题,而是指它能够解决几何中的很大一类问题,下面我们要介绍的就是这样的一种通法——消点法,一般说来,只要题目中的条件可以用尺规作图表示出来,并且结论可以表示成常用几何量的多项式形式（常用几何量包括面积、 线段及角的角函数）,     

多解 品评 提炼：提升解题教学有效性的路径——以一道高三模拟题的多视角求解研究为例

文章从一道平面向量数量积的题目出发，以“一题多解”开展深度探究，以“一解一品”梳理审题障碍点、明晰求解关键、捕捉思维亮点与不足，以“一题一炼”总结处理多变量问题的“消元、主元、造新元”三大策略，并归纳数量积转化的5种不同视角，以此阐释如何提升解题教学的有效性，直指学生数学核心素养的发展.     

《综合自然地理》课程学习中应掌握的几个基本观点

本文以怎样学好《综合自然地理学》这门课程为前题，以综合自然地理学的性质及教材结构和内容为线索，提出个人几点体和看法。     

中考阅读题出题点

在近几年的中招考试语试题中，阅读题占的比例越来越大。因此，如何教会学生做阅读题的方法，培养学生解答阅读题的能力，成为摆在毕业班老师面前的一个亟待解决的问题，而解决这一问题的前提，是弄清中考语阅读题的出题点。笔对一些省市的中考语试题的阅读题进行了研究，总结出了记叙、说明、议论阅读题的出题点，供毕业班师生复习时借鉴。     

课后“思考和练习”设题不当二例

1.《六国论》第一题课文的中心论点和分论点，都是以什么样的方式提出来的?用这样的方式提出，有什么好处?两个问题由浅入深，逻辑层次十分清晰，但由于第一“问”出现了一个“都”字，让人感到莫名其妙。——既然已经暗示中心论点和两个分论点“都”是用同一种方式提出的，那么还有多少辨析的价值?或许有人会说，没有辨析价值不等于说题有毛病，因为思维的开发既可以是求异，也不妨是求同。这当然不错，可问题偏偏出在“都”字用得没道理，按照课文第一段，中心论点和两个分论点的提出方式完全不同。文章的中心论点是以“先否定后肯定”的…     

存在性智力趣题与抽屉原理

一本数学智力趣题集中有如下三道趣题。 1．平面上有1987个点，若其中任何三点中都有两点的距离小于1，则必存在一个半径为1的圆，它至少盖住这1987个点中的994个点。     

正确看待大学英语教学的传统作法

大学英语教学呼唤改革，但这种改革必须遵循“扬弃”(即批判地吸收)传统教学法的原则。本文通过形象化的比喻，对翻译法、朗读背诵法、语言点讲授法、背景介绍法、演题法和测试法等六项大学英语传统教学行为一一作了评价，并对构建大学英语的理想教学模式提出了自己的主张。     

2010年高考数学广东卷解析几何综合题的解法与变式

2010年高考数学广东卷理科第20题是一道解析几何综合题，设问角度常规，突出运动变化，注重坐标方法，平凡中求创新．主要解法有相关点法、交轨法、参数法和判别式法．典型失误有概念理解偏差、公式记忆不牢、题意理解不清、分类讨论不全、运算求解差错．在解析几何的复习中，要强化典型试题的题案分析。题案分析因变式而精彩．