用定积分定义求一类和式和极限

和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。     

利用定积分定义求无穷项和式的极限

无穷项和式的极限计算是高等数学中的一个重点也是一个难点,本文将介绍如何利用定积分的定义来求解无穷项和式的极限.     

无穷和式极限求解的几种方法

在理工科高等院校,几乎每个专业都开设有高等数学这一门课.其中,作为极限学的一部分,和式极限计算方法极其重要,被应用的也十分广泛,但同时也是高等数学中的一个难点.鉴于其重要影响,如何正确地分析和探求和式极限就变得尤为关键.为此,本文对其较常见的几种求法进行了归纳,并简单做了一下介绍.     

用定积分求解一类和式的极限

本文说明了用定积分求ｎ→∞时ｎ项的和式极限的方法。     

关于黎曼积分的定义

本文对黎曼积分定义中的两个“任意性”了讨论,得到了与函数f(x)在区间[a,b]上黎曼可积等价的两个定理。     

利用定积分求n项和式的极限

函数极限是高等数学的基础,其中n项和式极限的求解是一个难点.本文解析定积分的定义,结合实例,具体分析并给出了利用定积分的定义计算n项和式极限的方法和步骤,充分说明这是一种非常巧妙的方法,能把复杂的和式极限转化为简单的定积分来计算,大量的简化了计算.     

用替换等价无穷小量求极限

运用好等价无穷小量的性质．在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。     

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。     

如何利用定积分定义求极限

对无穷和式项求其极限,用常规方法求解比较难;而利用定积分来求和式极限,使问题简单化.     

一类和式的极限求法

求和式的极限是常见的极限问题之一,通过对和式极限的研究,给出了求这类极限的多种技巧和方法。     

利用定积分定义求极限的新方法

利用无穷小分析法给出了一类不能直接应用定积分定义求解的无穷和式极限的求法.     

一类和式极限的求法

运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限(1)的计算公式.     

关于和式极限求法的探讨

对和式极限的求法进行了归纳,并着重介绍了利用等价无穷小替换、利用阿贝尔法、利用傅立叶级数展开式等几种求和式极限的方法。     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时,若是以乘积因子出现的无穷小量时,则可以作等价代换;若是以代数和的形式出现的无穷小量时,就不能直接代换。     

和式极限求法初探

本文着重介绍了三种计算和式极限的方法：构造母函数法，利用Toeplitz定理和Stolz定理求和式极限，并对常见于数学分析教材中的其它几种方法进行了归类。     

几类特殊和式极限求法的归纳

对和式极限的求法进行了归纳,介绍了利用夹逼定理、利用定积分定义、利用幂级数展开式、利用数项级数收敛性等几种常用的求和式极限的方法。     

黎曼积分的离散型"ε-N"定义

通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。     

一类特殊和式极限的简便求法

大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.但对于一些比较复杂的函数,上述方法则不适用,如某些和式的极限.文中将给出一类特殊和式极限的简便求法.     

一类和式极限的求解

本文研究了f(k,n)具有单调性时和式极限limn→ ∞n∑k=1f(k,n)的求解问题,同时利用无穷小的替换方法,使得其求解过程简单化,然后把这一种方法进一步推广到积式极限的求解.