一类三维变系数线性方程组的解法及零解稳定性的反例的构造法

<正> 对于线性方程组文[1]、[2]以例(n=z)说明,其零解的稳定性,当A是t的函数阵时,不能象A是常数阵那样,由方程det(A-λE)=0的根来判断,甚至会出现相反的情况。文[3]给出反例(n=2)的一种公式化的构造法,文[4]提出反例(n=2)的构造模型,文[5]又给出n=2)构造三类反例的充分条件。 本文给出反例(n=3)的构造模型及构造两类反例的充分条件,同时得出这类变系数线性方程组求解的方法、通解的表达式以及零解稳定性的判别。     

例谈构造法解排列组合应用题

构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想 ,平时教学中 ,不失时机地加强这方面训练 ,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的 .本文举例探讨构造法解排列组合应用题 .1　构造等价 (或接近 )的命题例 1　 (1993年全国高考题 )同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 (　　 ) .(A) 6种　 (B) 9种　 (C) 11种　 (D) 2 3种 .分析　不妨把同室四个人视为标号为 1,2 ,3,4的四个方格 ,四张贺年卡视为 1,2 ,3,4四个数字 ,从而命题转化为 :将数字 1,2 …     

按钱数取币

[题目]有1元、5元、10元、50元四种不同面值的钱币共9张,若每种面值的钱币至少有1张,且这些钱币的总金额是177元,请问这四种面值的钱币各有多少张?     

全息现象的一个典型例子

杨之在文[1]中提出了“数学中全息现象”的概念,笔者颇受启发.在文[2]中,笔者构造的一个幻方可作为全息现象一个非常典型的例子.这是一个九阶幻方(图1)。其所谓“全息元”(文[2]中称为“缩影”)是一些三阶“子幻方”.如《易经》中的“洛书”幻方(图2)就是一个重要全息元.     

函数值域的解析法处理

求函数的值域是研究函数的重要内容 ,方法灵活多样 .本文介绍通过构造解析几何模型 ,运用解析法来确定函数值域的几种途径 ,供大家参考 .一、构造“距离”模型对于某些较为复杂的无理函数或分式函数求值域问题 ,若能联想两点间的距离公式或点到直线的距离公式 ,构造出它们的几何模型 ,运用数形结合的方法求值域 ,往往可以收到化繁为简、出奇制胜的效果 .例 1　求函数ｆ(ｘ) =ｘ2 -4ｘ 1 3 ｘ2 -1 0ｘ 2 6的值域 .分析 :ｆ(ｘ) =(ｘ-2 ) 2 ( 0 -3 ) 2 (ｘ-5 ) 2 [0 -( -1 ) ]2 ,其几何意义是平面内动点Ｐ(ｘ,0 )到两定点Ｍ( 2 ,3 ) ,Ｎ( …     

理性与选择

人的一生要面对无数次选择,政府制定公共政策也是一种选择。无论是生活,还是工作,选择是不可规避的。理性决定选择,两者密不可分。先看两个案例:案例一假如有两个红包,A包里装有100元币9张,50元币2张;B包里装有100元币7张,50元币8张。如果你只能取其一,你会作怎样的选择?相信彼此选择的结果相同,选择B。因为这种选择是简单选择,单位     

堂妹真可爱

我的小堂妹今年5岁了,她长得很结实,不仅身子圆滚滚的,连头也非常圆,所以大家都亲切地叫她“圆圆”。星期天,我和妈妈去寄信,顺便把圆圆也带上了。上了公交车,我和妈妈都递给售票阿姨一个1元硬币,圆圆见了,也急忙从她的裤兜里拿出一张1元纸币递给售票阿姨。售票阿姨亲切地说：“小朋友,你的身高没到120厘米,不用交钱。”     

文莱:名车如同玩具

我站在文莱一栋豪宅前,默默地数停放在庭院里的车子:"一、二、三、四、五、六、七、八、九……" 十七辆. 算了两次,一点儿也没有错,总共十七辆. 可别以为这户人家在家宴客,不是的.这些车子,都是属于这户人家的. 盛产石油的文莱,是世界上最富有的国家之一,又样样免税,车子便宜得匪夷所思,只要付出一万多元文币(1文币大约合5元人民币),便可买到一辆1600马力的日产车子. 不可思议的是,这里的汽油居然比矿泉水更便宜.一瓶矿泉水(1公升)售价1元2角文币,可是,1公升汽油才卖0.53元文币!     

多给了2元

今天下午,我、妈妈、阿姨和我的好朋友一起去易园玩。听说易园的湖中能划船,正好,今天的天气不错,于是我们便决定去划船。"终于到了!"随着好朋友的一声欢呼,我看到了一排排整齐干净的竹船停在水面上。"阿姨,这竹船租一条多少钱?"我问道。售票阿姨笑着说:"这竹船大人每小时5元,小孩每小时3元。"我马上想到一道算式,我们小孩有两人,大人也有两人,(3+5)×2=16(元)。可是,花16元租一条船,有些贵啊!于是我对售票阿姨说:"我们就玩30分钟,给你10元吧!"售票阿姨说:"行!"     

巧构函数证明不等式

不等式的证明问题是高考和各种数学竞赛的热点问题之一.一般的证明方法有:运用均值不等式或柯西不等式;数学归纳法;放缩或裂项化成可求和(积)的数列证明和式(积式)等等.文[1]运用抽屉原理证明一些含有三个变元的不等式,文[2]介绍了一种构造不等式证明数列和式、积式的方法.阅读之后深受启发,本文对某些不等     

《面积和面积单位》教学设计(二)

[教学内容]苏教版《小学数学》第六册第85～88页。[教学目标]1.让学生理解面积的意义,认识常用面积单位,初步建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积单位表象。2.在学生直观感知的基础上,引导学生运用观察、重叠、数方格等方法比较面积的大小,掌握用面积单位测量面积的方法。[教学过程]一、创设情境,引入新课1.出示长短不同的两根绳子。(1)这两根绳子有什么不同?(2)计量长度要用长度单位,常用的长度单位有哪些?(3)用手势表示1厘米、1分米、1米各有多长。2.演示一张人头画像从长方形纸上剪下来(图略)。这两张纸有什么不同?3.点题并板书课题…     

六年制第二册第四单元 元、角、分

(3)9分-乏分=()分 (4)7角一3角=()角 (5)8分+7分=()角()r (6)二角2分一7分=()分 (7)1角4分+2角=()角()分 (8)2角8分-8分。()角 -- 填空(12分)(9)6角+4角r()角一()兀 且人民币的单位有()、()(10)l元一 5角自(IN。。 .、-》此幽If由_t )8女.(四、在U里俱上”H·.\一 )乡 这些早怔甲,人 ＊ 人’”一’一’一 一 _。(6分) )最小。 2一张 1角的纸市可以换()个 1(二)20分U 2 i 4y！=:zz.可以换()个2分币,可以换《2)9分UIN ”二。_,、_(3)39分U 4角 )个5分币”～’———～ 3、()个 5分币可以换一张二角的(4)5角O 4角 8分 _J”(5)61分Q6角 4…     

人民币收藏续谈(二) 残次币有收藏价值吗?

一位朋友拿出一张印刷时出了毛病的“贰圆”人民币纸币(见图1)给我看,问我价值几何?我告诉他,就值2元。他瞪大了眼睛吃惊地说:“这可是错版币呀!听说是无价之宝呢!”看他那样子,我笑了。朋友拿的不是错版币,而是残次币。何为残次币?残次币也称     

2005年全国魅力风采少儿歌唱、舞蹈大赛成都赛区报名开始啦!

一、选手要求 1.成都市(含郊县)凡在1988年1月1日至1999年12 月31日间(含以上时间)出生的少年儿童均可报名参赛; 2.选手报名时必须提交的材料 1)一寸彩照两张; 2)身份证或户口复印件两张; 3)报名费20元／人:参赛费60元／人,集体200元个(进 入复赛选手需交纳复赛参赛费80元／人,集体100元／个);     

基于排队论的地铁车站自动售票机配置数量研究

自动售票机(TVM)自助售票是地铁车站主要的售票方式,TVM的服务效率直接影响了车站整个票务系统的高效性。以排队系统理论为基础,分析了乘客在TVM上购票时排队系统的基本特征,建立了M1/M2/c排队模型,并通过实例分析了车站在TVM数量配置上的合理性,给出了车站高峰时段及中长期客流增长情况下车站TVM配置建议。     

买文具

今天,贝贝在商店买文具时,犯了一个错误,现在就让我们一起帮他纠正过来吧。[病例]贝贝买1枝5角钱的铅笔,2张3角钱的彩色纸,需要多少钱? [病症]需要5 3×2=16(角),即1元6角钱。     

无理函数槡槡y=a(x-b)~(1/2)+c(d-x)~(1/2)最值的其他求法

正文[1]给出了无理函数槡槡y=a(x-b)~(1/2)+c(d-x)~(1/2)(a0,c0,bd)最值的三种求法(拉格朗日乘数法、三角置换法、构造平面向量法),本文在此基础上再给出几种求法.1.导数法记函数y=f(x)槡槡=a(x-b)~(1/2)+c(d-x)~(1/2)(a0,c0,bd),其定义域为区间[b,d].     

2005年中考自测题 语文

A卷(100/6’) 第!卷(选择题共30分) 一、基础知识及运用。(共12分,每小题2分) 1.下面加点字注音完全正确的一项是( A.瞒珊[son]相濡〔ro]拈[ni6nj 轻怕重 B.诧【ed」异 C.酝酿 D.浓郁 [n idn〕 [y自] 销声匿【niJ迹 孜〔ZT]孜不倦 人迹罕[h6n〕至 无稽「jT1之谈 根深蒂【di」固 一张一翁【xT〕 2.下列词语中没有错别字的一项是() A.振耳欲聋开拓少年老成玄妙 B.坚持不懈淳朴不毛之地弥慢 C.问心无愧渺小无济于事珍奇 D.才华出众忧郁悬而未诀学藉 3.下列句子没有语病的一项是() A.原来一条围巾卖6元,生产成本降低后,价钱降低了两倍。 …     

投资移民签证

加拿大投资移民的资格条件 1.申请人至少有三年以上成功经营、控制或主持一项合资的业务或商业机构。 2.申请人具有合法取得加币80万或以上的净资产(包括银行存款、房地产、股票债券等),符合以上条件即可申请。被批准后需履行如下业务:需投资加币40万元加拿大政府认可的移民基金,而政府保证在投资期5年后原数归还给投资者(没有利息)。投资者也可以选择贷款的形式,一次性支付加币12万元,作为贷款28万加币的利息,可以达到全家移民的目的,而12万元不予退还。     

《成语竞填竞说》活动设计

[活动要求]通过成语竞填竞说活动,提高学生理解和运用成语能力。[适用年级]小学四、五年级。[活动准备]1.十二生肖图片各一张.磁性黑板一块,小磁铁