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数学证明在数学教学中占据着重要的作用.在数学教学中,数学证明要教些什么呢?本文从让学生顺利地从实用性证明过渡到理性证明,要淡化形式、注重实质,要善于揭示过程、培养推理能力以及把握好合情推理和演绎推理的关系四个方面进行了阐述. 相似文献
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王林全 《中学数学教学参考》2009,(4):2-5
1 打开推理与证明的国际视窗:二十年来,数学推理和证明一直是数学教育界争论的热点问题,有些人把它怪罪为学生数学学习困难的原因,然而,人们也认为,它是数学美的源泉,是数学活动的核心方面.尽管推理与证明在课程中的地位时有变化,人们对它还是兴趣盎然.在美国,数学推理与证明曾在学校数学教育中受过冷落,在2000年后,它又被放到了数学课程的中心地位. 相似文献
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徐弢 《科学技术哲学研究》2018,(5)
前期维特根斯坦认为数学命题是似是而非的命题,数学证明本质上是运用逻辑的方法看出其正确性;而中后期维特根斯坦则进一步发展了其前期的思想,认为数学证明根本上是一种图式或模型,它可使我们确信某些东西。数学证明与科学实验之间存在着根本区别。数学证明是实验的图像,但是数学证明本身却不是实验,数学证明具有规范性的要求,数学命题通过证明可有效地产生新的规则。最后联系学界相关观点对数学证明的同一性难题进行分析,指出数学证明的作用在于确定数学命题的意义,创造新的理解。 相似文献
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数学归纳法重在考查归纳、探索的能力.近几年利用数学归纳法证明不等式已成为高考命题的一道亮丽的风景线.但是,各种参考书或杂志在研究此类问题时,都只谈到与n有关的不等式可用数学归纳法证明,并罗列了一些题解的过程,而没有深入探讨:数学归纳法证明不等式的本质是什么?什么时候能用或不能用数学归纳法证明不等式?又如何把一些不能用数学归纳法证明不等式的题,转化为能用数学归纳法证明?本文拟针对上述三个问题,进行分析研究. 相似文献
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巧用几何、算术均值不等式证明某些有关正整数的数学问题时,往往可使问题变难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果,同时享受数学的简洁美。本文通过对若干数学问题的证明,体现了几何、算术均值不等式在证明有关正整数的数学问题的技巧。 相似文献
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姜钰 《中学数学教学参考》2007,(9):18-20
新课程标准关于几何课程的改革使一部分人对数学证明产生了误解.另一方面,人们对“什么是证明”的认知存在很大差异.学生在数学证明的学习过程中也存在着种种困难和问题.本文拟对数学证明的定义、数学证明的历史沿革以及证明的教育功能进行简要地阐释.[第一段] 相似文献