带有重力项的一维渗流方程解的自由边界正则性

本讨论带重力项的一维渗流方程解的自由边界正则性，正如我们所知此类方程当初值具有紧支集。则存在两条Lipschitz连续、单调的曲线ζi(t)(i=1,2)称之为解的自由边界，当且仅当ζ1（t）0,我们在本进一步讨论ζi(t)的性质，在对m、n关系作一些假设后，证明了除了可能有一点外ζi(t)（i=1,2）是连续可微的，同时分别给出解在自由边界铅直处和斜处的性态。     

一类线性微分方程解复振荡结果的综述

本文讨论二阶方程f“ (R1(Z)e^P1(z) R2(Z)e^P2(z) Q(Z)f=0，（其中P1（Z）＝ζ1Z^n ……，P2（Z）＝ζ2Z^n为非常数多项式。R1（Z）≡0,R2(Z)≠0，Q（Z）为级小于n的整函数）在ζ1／ζ2的条件下，任一非平凡解的零收敛指数。     

Square-full数的小区间分布

记Q(x)为不超过x的Squarc-full数的个数,则于h=x~(1/2+θ),本文有,当0.1382＜θ＜1/6时,Q(X+H)-Q(x)～1/2[ζ（3/2）]/[ζ（3）]x~2     

一个代数定理及在组合数学中的应用

本文考察复变函数f（ζ）＝ζ/πl≤j≤n（ζ-xj）^ι（r∈Z，ι＝2，xj∈C）的罗朗（Laurent）展式，应用留数定理级出一个代数恒等式，由此再给出一类关于组合数的恒等式。本文的方法为研究组合数学提供又一途径。     

多元统计中期望向量的非齐次线性容许估计

设y_1,y_2…,y_n独立同分布,EY_1=β,CovY_1=V,这里βεR~m与V:mxm>0均未知,取损失函数为:L（d,β）=（d-β）′（d-β）,估计类ζ={sum from i=1 to nL_ζY_i+b;L_ζ为m阶实常方阵;i=1,2,…n,bεR~m},本文在损失L下给出了非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。     

从不同角度看分布函数的意义

经验分布函数是数理统计理论中的重要概念，是理论分布函数和实际数据之间的桥梁。由于篇幅和时数的限制，一般教材不可能进行充分叙述。因为经验分布函数是重点，又是难点，所以对经验分布函数的有关问题进行专门讨论，在教学、学习、学术研究和应用中都有一定意义。一、经验分布函数的概念设ζ为母体，独立同分布随机变量ζ1，ζ2…，ζn为母体是的子样，ζ1*，ζ2*，…，ζn*为子样的顺序统计量，即：对任意实数x∈R＝（－∞，＋∞）定义。叫母体ζ的经验分布国数，这就是经验分布函数的定义，下面我们从不同角度来说明经验分布函数的意…     

积分第二中值定理的中间点ζ的导函数的一致连续性

本文主要研究按积分第二中值定理结论：x∫a f（t）g（t）dt=f（a）ζ∫ag（t）dt＋f（x）x∫ζg（t）dt确定的中间点ζ,作为x的函数,当满足某些条件时,ζ（x）在[a,＋∞）上的严格单增性、连续性、可微性,和ζ＇（x）在（a,A]、[a,＋∞）上的一致连续性顺便指出文[1]定理2中的一个条件错误.     

分圆域 Qζ24的幂元整 基简

伽罗瓦数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Z（α）,其中α∈L．此时称仅是L的幂元整基生成元．设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±δ（α）,m∈Z,m∈Z,δGal（L／Q）,则称a与β等价．本文主要研究分圆域Q（ζ24）的幂元整基问题．分圆域Q（ζ24）的代数整环是Z[ζ24],所以ζ24是Q（ζ24）的幂元整基生成元．设α是Q（ζ24）的幂元整基生成元,证明了当α＋α≠Z时,z[α]=Z[α]=Z[ζ24],则Q与ζ24等价．从而给出在此条件下分圆域Q（ζ24）的所有幂元整基生成元．     

Z''模型下Bd→φKS衰变过程CP不对称的研究

在Z'模型下,考虑来自于中性规范玻色子Z'产生的树图阶味改变中性流的贡献,对Bd→φKS衰变过程的CP不对称进行了研究.经过计算发现:当假定ζLL=ζRL=ζLR=ζRR=ζ和ζLL=ζRL=ζ且ζLR=ζRR=0时,我们分别得到了0.0052<ζ<0.0074,0.0083<ζ<0.0104,0.0113<ζ<0.0127和0.0097<ζ<0.0184,0.0226<ζ<0.0255,这个结果和模型对参数的限制是一致的.     

Z′模型下Bd→φKs衰变过程CP不对称的研究

在Z′模型下,考虑来自于中性规范玻色子Z′产生的树图阶味改变中性流的贡献,对Bd→φKs衰变过程的CP不对称进行了研究．经过计算发现：当假定ζLL=ζRL=ζLR=ζRR=ζ和ζLL=ζRL=ζ且ζLR=ζRR=0时,我们分别得到了0．0052〈ζ〈0．0074,0．0083〈ζ〈0．0104,0．0113〈ζ〈0．0127和0．0097〈ζ〈0．0184,0．0226〈ζ〈0．0255,这个结果和模型对参数的限制是一致的．     

连续型随机变量函数的密度函数的计算公式

研究一维连续型随机变量ζ的函数η=|ξ|和η=ξ^2的分布以及二维连续型随机变量(ξ，η)的函数ζ=aξ bη的分布，从而得到η=|ξ|，η=ξ^2及ζ=aξ bη的密度函数的计算公式。     

单叶函数的系数邻域

本文引进单位圆盘D内的解析函数f(z)=Z+sum from n=2 to ∞ a_nZ~n的二系级数领域N~2(f)={ζ:ζ(z)=z+sum from n=2 to ∞ b_nZ~n且sum from n=2 to ∞ n~2|a_n-b_n|≤ζ}的概念,对于一类星形函数和凸函数,我们获得其系数邻域之两条重要性质。     

K数的对偶数再探

文[1]介绍了K数的对偶数：Z数,找到了2--4位数的Z数,但漏了一个二位Z数：78,也没有指出Z数P的平方即P^2的分段方法.通过计算机搜索,我们又找到一批Z数P,并给出其分段方法：P^2=10^K M1＋M2=（M1,M2）（k是M2的位数）（平凡的略去）.     

江西卷文科第12题探究

题目 已知函数f（x）=2x^2＋（4-m）x＋4-m，g（x）=mx，若对于任一实数xf（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）．     

有限域上线性递归序列簇及其周期性(英文)

本文首次使用了HOPF代数的方法，研究了有限域F_q上线性递归序列问题，主要的结果如下：（1）有限域F_q上每一个线性递归序列都是终归周期的（ultimatelyperiodic）．（2）S（f（x））=（f（x））．此外，我们还推广和化简了［5］中许多工作。你将发现这种方法比较方便、自然，而且值得进一步探讨。     

多项展开式项数的计算

我们考察（a1＋a2＋a3）^n展开式中的项数，易见 （a1＋a2＋a3）^1=a1＋a2＋a3，其中共有3（即1＋2）项； （a1＋a2＋a3）^2=a1^2＋a2^2＋2a1a2＋2a1a3＋2a2a3，其中共有6（即1＋2＋3）项；     

从均值不等式等号成立的条件寻找解题突破口

1．均值不等式 均值不等式a＋b≥2√ab（a、b〉0）指出：若两正数和为定值，那么当且仅当两正数相等时，乘积取最大值．换言之，若两正数和为定值，当两正数之差为零时，它们的乘积最大．由此得到，若把一个正整数拆分成两个正整数之和，那么这两个整数之差越小（大的减小的），它们的乘积越大．如x、y是非负整数，z＋y=c，x—y=d（x≥y）,xy=c＋d/2·c-d/2=1/4（c^2-d^2）.     

初中数学竞赛训练题

一．填空题1．完全数是一个数的所有因数之和（除该数本身外）等于该数本身的整数，它显示了整数的完满性。第1个完全数是6，它可以被1，2，3整除并且是1，2，3之和，那么第2个完全数是（ ）。2．2个整数相加时，所得的和是2个数字相同的两位数；它们相乘时，所得的积是3个数字相同的三位数，则这2个整数是（ ）。3.若S=1＋1/4＋1/9＋1/16＋…，则P=1＋1/9＋1/25＋1/49＋…=（ ）用S表示。4．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种。5．若从1，2，3，…，8这8个整数中同时取4个不同的数，其和为佴数，则不同的取法共有（ ）种。6．如图1，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为棱BB1，CC1的中点，那么把线段AE和D1F平移后，它们相交所得锐角的正弦值是（ ）。     

定积分中值定理的一个推广

函数f(x)φ（x)和g(x)φ(x)分别在[a,b]上连续，在(a,b)内φ（x)≠0则必存在一点ζ∈（a,b)使得g（ξ）∫a^b(x)φ(x)dx=f(ξ）∫a^bg(x)φ(x)dx成立，这个结论对于多个函数对fi(x)φ（x),i=1,2,…,2n也成立。     

BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些特征

研究了BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些结构特征：（1）BCK一代数X伴随半群M（X）的每一个序滤子都是某些Fuzzy序滤子的水平序滤子；（2）Fuzzy序滤子F的两个水平序滤子Ft1=Ft2（t1＜t2）的充分必要条件为，不存在σ∈M（X），使得t1≤F（σ）＜t2；（3）若F与E为有限BCK一代数X的伴随半群M（X）的Fuzzy序滤予，且F与E有相同水平序滤子集族，则F=E的充分必要条件为，Im（F）=Im（E）．