解析几何教学中的思维训练——从构造性解法谈起

介绍在解析几何教学中如何运用构造性解法与非构造性解法培养学生的思维能力,以及如何在解题过程中对学生进行思维能力训练.由于构造性解法与非构造性解法所体现出来的思维水平与思维特征均有较大差距,因此,主要研究如何由问题的构造性解法过渡为非构造性解法,有计划地、分阶段地完成解析几何教学所承担的思维训练的任务.     

应用题最佳解法的探索的浅议

数量关系较复杂的应用题,一般都有多种解法,在这多种解法中,必有最佳解法.如在指导学生解答应用题的过程中,经常引导学生去寻求最佳解法,有利学生创造性思维能力的培养和解题能力的提高.     

一道经典最值问题的解法探索

在高考复习课中,笔者选用了一道解析几何中的典型最值问题为例题,发动学生探求其解法.学生发言十分踊跃,提出了多种解法,有些解法我都没想到.尽管花费了一节课的时间,但学生和教师都收获颇丰.现把各种解法     

一元二次不等式习题解答易错疑难点探析

一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解。同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容。     

解法自然源于学生已有的知识与经验

解法自然生成的过程中应考虑学生的感受,更应该注重学生已有知识与经验,学生能想到的解法就是最自然的解法.本文以一道中考试题为例,对解法自然谈几点思考.     

一道高考题的多种解法及阅卷启示

本人参加了2011年湖北省高考评卷工作,评卷的是理科第20题,发现学生的解法多种多样,精彩纷呈．在总结学生解法的基础上,整理出如下解法,并结合学生中存在的问题,谈谈对教学与解答的启示,     

一道高考数学试题的解法及启示

<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法.     

数学解题不能忽视的一种方法——转化

在教学中,按照常规思维,教会学生掌握解题的一般规律、熟悉常规解法是很有必要的。但常规方法有时行不通,有时因过程繁杂而半途而废,或者虽然解得出来,但耗费了大量的时间和精力,那也是很不合算。所以,在学生熟悉常规解法后,教会学生去捕捉题目的各种特征,寻找问题的较优解法,开拓学生的思维也很有必要。     

小议小学数学应用题的解题方法

方程解法和算术解法各有千秋,有些题目适合用算术解法,有些题目适合用方程解法,有些题目两种解法皆适宜,教师要引导学生学会甄别题目,选择优化的解题策略,＂只选对的,不选繁的＂。教师要引导学生根据题意,因地制宜,把握解题契机,选择适宜的解法。＂顺其自然,因势利导,水到渠成＂,这才是教学、学习的和谐统一。     

分式方程特殊解法思考

<正>分式方程的特殊解法给学生的解题带来了方便,给教师的教学带来了思考、研究.本文将学生解题过程中所发现的分式方程特殊解法与一般解法进行了对比、分析、归纳,以使学生对这种分式方程的特殊解法有更深刻的了解.一、缘起一天,班上两名学生争吵着找我:"老师,你看我们两个人的解题方法哪个是对的?"笔者接过题目,是家庭作业中的一道解分式方程题,仔细查看两位学生的解答过程.第一个学生的解法是按照课本上的步骤:     

一道题的错解引发的思考

一、案例 下面的解析几何题是我校高三的一次测试中的填空题,在讲评课上我按照自己的解法讲解了,当时没有发现问题,也没有学生表示异议,事隔几天后,一位学生拿着试卷来问我这道题目.当时我还有点不耐烦地说,不是上课已经讲评过了吗?没听懂?这位学生说,你的解法我听懂了,但是我的解法跟你的解法不一样,得出来的结果也不同,我觉得我做的也是对的.下面我们一起来看一下这道题的两种不同解法.     

值得思考的一道定理证明

<正>"三角形内角和定理"运用十分广泛,而这个定理的证明也成为数学教师普遍关注的问题.在初二数学期末考试中就出现了这个定理证明(要求画图,写已知,求证,证明).阅卷时,我发现学生的解法五花八门。有的学生的解题方法值得我们探究,也或者说是对我们的教学有很大的启示作用.现将学生的几种解法展示如下.一、学生解法     

一元二次不等式习题解答易错疑难点探析

一元二次不等式作为高中不等式章节知识体系的重要组成内容,其概念和解集、解法等内容是本节知识教学的重点和学生学习的难点,教师通过讲解、列表、对比等方法,向学生进行了详细的讲解.同时,还通过解答问题的形式,引导学生进行探究活动,向学生揭示了分式不等式的解法、一元高次不等式的解法和含有参数的不等式的解法等内容.     

习题的非常规解法与创造性思维能力的培养

习题的非常规解法与创造性思维能力的培养浙江省绍兴市六中何灿华解题是学生思维活动的一种重要形式,通过探索问题的非常规解法,可以培养学生的创造性思维能力。一、通过探索问题的非常规性解法,可以培养学生思维的独创性独创性最重要的标志是新颖。而非常规解法往往具...     

这种解法无算理吗?

【原题】100×99+100×102 解法一:原式=100×(99+102) =100×201 =20100 解法二:原式=100×100×2+100 =20100 笔者在我县农村一所中心小学听了一堂数学课,授课教师出示上面这道题要求学生用简便方法计算。绝大部分学生按照老师的意图,运用乘法分配律进行简算(按解法一),唯独学生A根据自己的思路采用了“解法二”这种算法,而老师在进行练习评介时,却认为“解法二”无算理,不正确。当时,着实让我感到意外和惊讶。难道“解法二”真的是无算理吗?只要我们仔细分析、推敲一下学生A的解法,就会知晓,这种     

一道流体静力学题的多种解法——压强传递法

在《工程流体力学》考试中,一道静力学题,学生们采用了20多种不同的解法求解。本文将试卷中出现的各种解法进行归纳,把其中思路较简单的4种典型解法——采用压强传递思想求解,整理出来,供教师和学生参考。     

幂指型函数极限的求法

幂指型函数的极限在高等数学中是经常出现的,所有教材并未对其纷繁的解法进行过归纳总结,而且不同的解法出现在不同的章节,这就让许多学生不能产生知识的连接,为此,笔者就各种类型的幂指型函数极限解法进行归类梳理,以便学生能做到融会贯通.     

在应用题教学中寻求最佳解法

应用题的最佳解法,具有思路独特,方法巧妙,推理清晰,形式简明,计算方便等优点。有些应用题,在学生掌握一般解法后,再教给一些最佳解法,有利于培养学生思维的独创性和敏捷性。在应用题教学中怎样引导学生寻求最佳解法呢?一、抵销条件,寻求最佳解法有的应用题,抵销某些条件后,数量关系就简明了,从而可获最佳解法。例:李燕看一本故事书,第一天看总页数的1/7多5页,第二天看总页数的1/6少5页,还剩下58页没有看,这本故事书一共有多少页?用一般方法解,先整理已知数量,再     

“一元二次方程的解法”学习目标分析

现代教学理论下的课堂教学,要求教师组织学生有目的、有计划地进行有效学习.尤其对学生的学习目标,教师要做到心中有数,不能把目标定得过高,也不能把目标定得过低,应结合学生的实际情况进行分析.下面笔者针对"一元二次方程的解法"这一教学内容谈几点看法.一、教材分析本章是在学习了一元一次方程解法的基础上,进一步来学习和研究一元二次方程的解法.1.知识内容一元二次方程的解法.2.重点、难点分析(1)熟练掌握开平方法解一元二次方程     

空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.